滚动轴承保持架动力学研究进展

张建忠，马国翰

(黄河水利职业技术学院 机电工程系，河南 开封 475000)

保持架的运动和受力状态由滚动体和保持架以及保持架和套圈引导边的相互作用决定。随着轴承速度、精度、寿命、承载力和振动等性能要求的提高，保持架研究愈发受到重视。

保持架研究起源于高速轴承滚动体周向滑动问题，随后在1970—1980年，进一步研究了各种保持架的稳态和动力学问题，利用流体动力润滑分析(弹性流体动力润滑)和静(动)力学平衡方程得到经试验验证的分析模型，分析了滚子轴承的偏摆等联合受力问题，改进了保持架的结构以及间隙设计。2000年后，轴承的应用性能尤其是轴承高速性能要求的提高促进了保持架研究，保持架的非线性动态问题得到了重视，进一步优化了保持架设计。随着轴承其他零件的质量提升，保持架趋向于设计中的瓶颈，并通过影响其他零件阻碍轴承总体性能提高。以下分类总结分析了保持架的研究方法和技术成果，并提出了保持架的研究趋势和问题。

1 保持架理论研究

1.1 拟静力学研究

保持架早期研究的主要方向是发现和寻找其在轴承失效中的各种作用机理，研究影响轴承性能的主导因素，确定保持架结构和精度参数。

文献[1]研究了高速轴承滚子滑动问题，基于弹性流体动力润滑，提出了一套预测滑动范围的方法，可以预测滚子和保持架兜孔之间的作用力，为进一步研究提供了条件。文献[2]引入径向平面运动假设条件；文献[3]根据保持架在此平面的3个运动自由度，得到稳定运动状态下的受力平衡方程，滚子的滑动分析给出了保持架和滚子之间的力。文献[2]应用无限短流体动力润滑假设，考虑保持架和引导边摩擦阻力矩，引入保持架的稳定受力平衡方程，得到全面的保持架力矩平衡方程。这种静力学分析方法可估算保持架在稳态运行下的强度，优化保持架的结构和精度设计。然而，稳态分析引入过多假设，如保持架平面和圆周稳定运动，采用静态力学平衡方程和润滑充分假设，忽略了保持架运动的惯性和时变性，难以反映高速下保持架的真实受力情况。

1.2 动力学研究

随着轴承转速和加速性能的提高，静力学平衡假设条件难以成立，滚动体和兜孔之间的碰撞问题成为保持架作用的主导因素，碰撞时间历程和稳定性成为保持架动力学研究的主要内容。

文献[4]用弹性流体动力润滑理论分析了角接触球轴承的力学行为，钢球和保持架的作用假设为脉冲力，摩擦力将能量传递给保持架，保持架能量消散于钢球-滚动界面。数字计算表明，钢球-保持架的摩擦力、润滑剂黏度、钢球-沟道之间润滑范围等因素决定了保持架运动的稳定性。这种动力学模型考虑了时间历程上的保持架系统的输入与输出，但是能量分配假设条件不尽合理。

文献[5]通过对微分方程中球轴承中钢球的运动积分表明：轴承偏斜将显著影响钢球-保持架的相互作用，从而影响保持架运动的稳定性，轴向载荷-径向载荷比率的提高将会增加止滑效应，和润滑剂行为联合影响钢球的加速度，促使钢球-保持架的界面发生变化，润滑剂行为和大载荷参数显著影响保持架运动的稳定性。Gupta模型考虑了实际工况中经常发生的轴承偏斜运动和轴-径向载荷比对保持架运动稳定性的影响，可用于指导润滑剂选用或保持架结构设计准则改进，但限于当时计算条件，假设条件仍然过多，难以反映实际工况。文献[6]分别在静载荷、不稳定载荷和径向载荷3种情况下分析了球和滚子轴承中保持架的磨损情况，结果表明：球轴承在径向加载半轴速度情况下的磨损严重；而滚子轴承则对加载方式不敏感，半轴速度条件下保持架仅发生扭曲。

文献[7-8]采用6自由度模型和矢量代数方法求解球轴承保持架的动力学方程，输入包括了钢球和保持架的非弹性接触以及钢球滑动，计算了保持架的运动、作用力、频率、加速度、速度和能量损失，结果表明，保持架和钢球间隙显著影响钢球和保持架之间的碰撞。Meeks模型建立了较完整的保持架动力学模型，结果可应用于高速轴承优化设计，但未考虑保持架系统的输出问题。

文献[9]提出一个计算低速轴承保持架运动抵抗力矩的简化平面模型，考虑到滚动体和保持架的接触位于穿越滚动体中心的平面上，分析了滚道和滚动体运动学，计算了保持架运动抵抗力矩以及在运动中的各个接触对分量。文献[10]研究了未简化兜孔形状的圆锥滚子轴承的三维动力学模拟分析，并对比试验保持架和滚子运动，据称能够应用于商用设计软件。研究表明，在轴向载荷条件下，保持架涡动量随内圈转动速度和轴向载荷增大而增加，最大涡动量为滚子和兜孔之间的径向间隙；在径向和轴向联合载荷下，保持架也会发生涡动，然而涡动量小于轴向载荷下的涡动量。滚子和保持架的周向间隙限制了保持架运动。文献[11]应用有限元技术研究了高速轴承的保持架连接强度，由于滚动体在周向受力和动态载荷联合作用下会产生应力集中导致保持架失效，故提出了一种基于有限元分析的最大应力集中参数的分析方法，较一般传统方法更为精确。

文献[12]采用弹性理论结合动力学分析工具Adams分析了滚针保持架的最大应力，发现载荷区出现较大应力，而保持架的最大应力出现在非载荷区。

近两年，欧美国家的保持架动力学设计已进入商业化阶段，如Timken轴承公司开发的Cagedyn[13-14]。

1.3 非线性研究

除了分析滚动体对保持架的作用以外，近些年来的分析充分注意到了保持架非线性动力学行为。

文献[15-16]研究了转子轴承系统中保持架跳动的非线性动力学行为模型，由于保持架跳动，钢球不再保持稳定。考虑Hertz接触应力和保持架跳动的非线性，得到钢球和沟道之间从非接触到接触的转换过程模型。钢球和沟道之间的接触假设为非线性弹簧，从Hertz接触变形理论中得到非线性接触刚度。采用隐式数字积分技术Newmark-β联合Newton Raphson方法迭代求解非线性微分方程，结果使用快速Fourier变换形式和接触力的时间响应方式。结果表明，随着保持架的跳动，保持架的频率被调制于钢球的通过频率。钢球的运动方式分为3种：周期性响应、准周期响应和混沌响应。文献[17]应用相同的方法求解滚子轴承的非线性稳定性问题，结果表明，对于非平衡转子系统，钢球的通过频率由引发非周期响应的扰动调制，保持架惯量对系统动力学行为影响较小。

1.4 国内研究

文献[18]采用模糊碰撞假设条件对滚子轴承保持架动力学行为进行分析，计算了保持架的涡动。研究结果表明，兜孔间隙和引导面间隙对保持架运动稳定性有巨大影响。模糊碰撞的假设条件将碰撞力冲量的作用叠加在保持架质心的速度项上，忽略了碰撞行为的复杂性。

文献[19-20]在高速圆柱滚子轴承和角接触球轴承瞬态拟动力学分析基础上，通过建立相应的轴承保持架瞬态动力学微分方程，利用数值算法对轴承保持架动态性能进行分析，研究保持架设计参数与其动态性能的关系，结果表明,保持架引导间隙和兜孔间隙直接影响轴承保持架的动力学性能。

文献[21-22]对不同形式的高速轴承保持架的弯曲和扭转振型进行了动力学研究，结果表明,碰撞是引起保持架振动的直接因素，扭转和弯曲耦合振动产生较为复杂的剪切和弯曲应力状态，影响保持架性能，最终导致轴承失效。

综上所述，表1总结了保持架动力学的理论研究进展。

表1 保持架动力学理论研究

2 保持架试验研究

早期人们就用应变方法测量径向球轴承保持架上的力，保持架因此发生胶合或疲劳失效，尤其在偏斜时球与保持架间的力足以使保持架与引导边间发生胶合失效。文献[23]对于圆柱滚子轴承的试验研究表明，保持架和各滚子之间的受力并不均匀，在接触区受力急剧增大，而在其他区域较小。文献[24]使用激光传感方法测量了滚子和保持架的运动速度，由于采用光测法，故对轴承本身运动影响极小。文献[25]对高速轴承转速波动情况下的失效机理进行研究，试验表明，转速波动显著加剧了轴承零件间的冲击，造成保持架失稳。保持架受力在时间尺度和空间尺度的不均匀性是造成轴承运动失效的形态之一，对于保持架设计有借鉴作用。

保持架测量不仅可以应用于设计中，也可以应用于轴承监测。文献[26]使用高频率共振技术测量保持架和滚子的滑动，可应用于轴承保持架的缺陷检测。文献[27]应用无线传感技术测量保持架温升，减少了测试环境对保持架运动状态的影响，增加了测量的真实性，认为保持架温度可以作为确定轴承运行状态的参数。

保持架形状、尺寸优化和模型分析是保持架动力学试验研究的重要方面。文献[28]研发了DN值为3.5×106mm·r/min的Z形保持架结构。文献[29]对高速主轴轴承保持架的结构和动态稳定性进行了研究，从性能试验角度对保持架的结构参数进行了某些型号的轴承保持架优化推荐，说明保持架间隙存在最优问题。文献[30]使用相似理论研究了轴承保持架模型的动力相似判据，根据模态分析理论得出主要模态参数的相似比，制作放尺比3∶1的保持架模型，进行了动态特性试验，这种模型提供了尺寸极端条件下试验研究的方法，忽略了轴承内运动的复杂性。

保持架润滑状态研究近年来得到了重视，润滑油膜的缓冲作用对于轴承高速性能至关重要，也可作为摩擦学设计中的依据加以应用。文献[31]使用飞行时间二次离子质谱仪(ToF-SIMS)分析了纺织结构复合酚醛保持架特性，通过追踪润滑剂中的癸二酸二辛酯(DOS)成分分布，研究了保持架和球之间接触区的边界层情况。结果表明：在轴承运行时，部分保持架表面的DOS成分释放于弹性流体动力润滑接触区表面，由此推断二酯癸二酸二辛酯(Diester DOS)由保持架到沟道润滑区的量受到润滑添加剂成分影响，并且在此过程中，其性质与诸如摩擦、边界层构型、吸收等多种因素的摩擦学作用过程相关。

3 研究展望

保持架的研究主要集中于两方面问题：保持架与轴承各零件之间的相互作用；受力后保持架本身的运动和结构特性。前者反映了保持架动力学系统的输入与输出，后者反映了保持架系统的特性，特别是稳定性问题。

保持架和滚动体的动力学作用关系复杂，一般认为碰撞摩擦是保持架动力学系统的主导输入因素，一般模型使用干摩擦作为保持架和滚动体之间的作用假设，这种假设难以反映轴承运行中混合润滑的实际情况[32]；另外，滚动体和保持架之间的间隙的动力学影响显著，间隙碰摩作用加剧了分析的复杂性。从保持架的碰摩系统输出看，碰撞发生后的保持架对滚动体或引导边的作用影响保持架的动力学特性，表现为振动、涡动和噪声等特征；摩擦磨损发生后有可能通过磨粒进入弹性流体动力润滑区域的形式形成三体摩擦状态或污染润滑剂，间接影响轴承运行寿命，表现为温升、噪声等特征。

间隙碰摩在保持架系统中的作用主要表现为弹性，保持架与滚动体之间及与引导边之间的润滑油膜相互作用主要表现为阻尼和弹性。由于间隙和混合动态润滑，以上两种性质均有强烈的非线性特征，保持架系统为一非线性时变系统。

根据以上分析，保持架的研究方向总结如下：

(1) 考虑润滑作用的间隙碰摩机理研究。一般认为，间隙碰摩作用是决定保持架状态的主导因素，和润滑作用一起构成了流体间隙碰摩。

(2) 保持架系统性研究。保持架对滚动体的作用涉及保持架的纠偏功能，保持架系统的状态空间研究将有助于改善动力学特性。

(3) 保持架润滑状态转化过程研究，由流体润滑到混合润滑状态的转化机理研究。

(4) 基于流体动力润滑和碰摩理论的保持架优化结构设计。