基于DEA的京、沪两地三级医院运营效率比较研究*

◆王吉善 张振伟 董四平

1 中国医院协会评价与评估部 北京 100034

2 卫生部医院管理研究所 北京 100191

提高服务效率是医疗服务行业必须遵循的基本原则之一，对于缓解“看病难”问题具有重要意义。医院服务效率也是医院管理评价和医院等级评审的重要内容。传统的效率评价方法一般应用单一指标客观评价和专家主观评价方法，评价结果存在偏颇。本研究将数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法引入医院效率评价，并尝试对北京、上海两地的三甲综合医院运营情况进行比较分析，为创新医院评价方法进行有益探讨。

1 DEA方法简介

自1957年 Farrell提出“前沿”观点，从相对效率角度评价机构绩效后，人们沿着3个方向对此观点开展研究:数据包络分析、确定性前沿分析和随机前沿分析［1］。DEA分析是一种非参数的经济定量分析方法，应用线性规划技术分析确定性的生产或成本前沿。DEA自上世纪80年代中期被引入到卫生计量经济学后，成为目前评价医疗机构效率较为成熟和先进的方法之一，成为卫生服务研究的基准方法。

1.1 DEA的主要思想

DEA分析是根据一组关于“投入－产出”的观察值来估计有效生产的前沿面。它利用数学线性规划，将多投入、多产出的决策单元(Decision Making Units，DMU)数据直接投射在坐标空间上，以最大产出或最小投入连线为效率边界，并以此边界来衡量DMU的生产效率。在假设没有随机误差的条件下，如果决策单元观察值落在效率边界上，则DMU为完全效率，其效率值为1;如果其观察值没有落在效率边界上，则认为 DMU为相对无效，其效率值在0～1之间，差距代表无效率程度大小。

1.2 DEA的主要模型

1978年CRS模型率先被提出［2］，这个模型是投入主导型并假设规模报酬不变。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多输入、多输出生产部门较为理想的方法。但CRS模型仅仅是在所有DMU都在最优规模运营时才适合，而不完全竞争、外部约束和财务状况等可能导致DMU不是在最适合规模上运行。1984年 BCC模型［3］被提出，将DEA规模报酬不变模型拓展为规模报酬可变情形，使DEA方法推广到生产前沿面有效性评价方面。当DMU没有在最优规模上运作时，CRS模型的使用可能会导致技术效率测量为规模效率因素所混淆，而VRS模型将会允许剔除规模效率影响后技术效率的计算。

1.3 DEA效率及其分类

Farrell提出综合效率可以分为2个部分:一个是技术效率，即反映在给定投入情况下所能获得最大产出的能力;另一个是配置效率，即在给定各要素投入价格情况下优化投入要素比例的能力［4］，即总体效率(EE)=技术效率(TE)×配置效率(AE)。技术效率可以进一步分解为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE)［4］。纯技术效率又称为可变规模报酬技术效率(Tevrs)，其测量的是规模报酬可变状态下决策单元与生产前沿面之间的距离。规模效率测量的是规模报酬不变与可变规模报酬状态下生产前沿之间的效率差异，即由于不能在规模报酬不变状态下生产而造成的无效程度。CRS的技术效率TE(综合效率)可以分解为纯技术效率Tevrs和规模效率 SE，即 TE=Tevrs×SE。

2 数据来源

对医院运营效率进行测量的一个关键环节是选取合适的投入、产出变量。本研究采取文献优选法［5］，即全面查阅同类研究文献资料的投入、产出指标选取情况，应用文献计量学方法选取4项投入和5项产出指标［6］，指标分类、名称及指标含义见表1。

本研究以北京、上海两地22所三级综合医院作为研究对象，其中:北京地区12所，数据年度为2007年;上海地区10所，数据年度为2006年。分析指标包括上述4个投入指标和5个产出指标，总计形成22个决策单元(DMU)。数据分析工具为 DEAP(V2.1)和 SPSS(V15.0)。

3 结果分析

3.1 投入－产出指标描述性分析

22家医院投入－产出指标描述性统计结果见表2。

从投入指标来看，北京地区医院平均职工人数、固定资产、总支出分别比上海多13.6% 、47.9% 和25.2%，仅实际开放床位比上海少8.4%。从产出指标来看，北京地区医院平均总收入多22.2%，平均住院日领先0.4天，但门急诊服务人次少 11.8%，出院人次数少8.5%，病床使用率低5个百分点。从单一指标逐步分析，尚难以判断两地医院运营效率孰优孰劣。

表1 DEA分析投入－产出指标

表2 DEA投入－产出指标描述性统计

3.2 医院规模报酬状态分析

22所医院DEA效率得分及规模报酬情况见表3。

表3中Tecrs是综合效率(规模报酬不变模型的技术效率)，Tevrs是技术效率(规模报酬可变的纯技术效率)，Scale是考虑规模收益时的规模效率。从表3可以看出:北京12所医院中规模报酬恒定数量为7所，比例为58.3%，4所医院规模报酬递减，1所医院规模报酬递增;上海10所医院中规模报酬不变数量为9所，规模经济不变比例为90%，1所医院规模报酬递减。因此，从规模经济的角度来考察，与上海地区相比，北京地区医院运营显示出规模不经济现象。

3.3 DEA有效医院地区分布随机性检验

考虑到研究选取样本医院并非随机抽取，应用游程检验(非参数方法)分别检验综合效率、技术效率和规模效率的有效决策单元(医院)分布是否是随机的(是否与地区分布有关)，结果见表4。

由于样本数量较小，取Mont Carlo精确P值。结果显示:综合效率和规模效率P值均小于0.05，表明这两类效率有效性分布与地区有关;技术效率P值大于0.05，表明技术效率有效性与地区分布无关。

表3 京、沪两地22所医院DEA效率得分及规模报酬状态

表4 DEA有效医院与地区分布相关性游程检验

4 讨论与结论

4.1 DEA方法是评价医院运营效率的有效方法

运用DEA方法测量医院运营效率具有明显的优越性，其中最为突出的是DEA方法可进行多投入－多产出的效率分析。DEA方法对投入和产出指标的数量和种类没有严格限制，能较大程度地综合反映所研究的具体问题。通过适当选用DEA模型并合理确定投入、产出指标，即可方便测量医院运营的相对效率，并对其规模效率和规模报酬状况进行进一步考察。本研究对北京、上海两地三级综合医院运营效率的比较正是基于DEA方法的这一优越性。正如研究结果3.1所示，两地医院运营指标各有优劣，应用单个指标无法判断两地医院运营效率的高低，而DEA方法为评价医院运营效率提供了有效手段。因此，在医院管理评价工作可以尝试应用DEA方法代替单一指标的简单比较。

4.2 确定投入、产出指标是医院效率评价的关键

从投入方面来看，医院的主要投入为人员投入和资本投入。国外的研究在人员投入指标上一般是根据人员类型将其分成3类:医师总数、护理人员数以及其他医事人员数［7］。在资本投入变量选取方面，绝大多数研究都会以病床数作为资本投入指标或者指标之一，有些研究还将其它变量，如医疗服务复杂程度和营运费用当作资本投入。国内研究主要以床位数、人员数、房屋建筑面积、业务支出、固定资产总值等作为投入指标［6］。从产出方面来看，医疗行业所创造的产出是治愈疾病、恢复和提高健康水平，这些指标本身就难以量化。国内的研究主要以门急诊人次、出院人次、业务收入、病床使用情况、诊断指标等作为产出指标［6］。本研究采取文献优选法对投入、产出指标进行了筛选，避免了指标选择的随意性，提高了应用DEA方法测量医院运营效率的合理性。

4.3 上海地区三级医院运营效率具有领先优势

研究结果表明，京、沪两地三级综合医院在综合效率、规模效率上具有显著性差异，但在技术效率上没有显著性差异。考虑数据年度因素(上海为 2006年，北京为 2007年)，在假设上海地区医院2007年运营效率比2006年有所提高的条件下，可以推断上海地区医院总体运营效率已初步显露出领先优势。由于综合效率是技术效率与规模效率的乘积，在技术效率相当的情况下，上海地区规模效率领先成为综合效率的决定因素。建议北京地区医院从规模效率的影响因素入手，从医院平均职工人数、固定资产、总支出3方面进行适当控制，提高管理水平，降低营运成本。

［1］宋桂荣，胡冬梅，刘启贵，等.医院效率评价方法的研究［J］.中国医院统计，2007，14(2):137－138.

［2］Charnes A，Cooper W，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making U-nits［J］.European Journal of Operational Research，1978，3(2):429－444.

［3］Banker R D，Charnes A，Cooper W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Management Science，1984，30(9):1078－1092.

［4］Coelli T.A Guide to DEAP(2.1):A Data Envelopment Analysis(Computer)Program［M］.Armidale:University of New England，1996.

［5］孙振球主编.医学统计学［M］.3版.北京:人民卫生出版社，2007.

［6］董四平.县级综合医院规模经济效率及其影响因素研究［D］.武汉:华中科技大学，2010.

［7］Bannick R R，Ozcan Y A.Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital:Comparison of DOD and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis［J］.Health Services Management Research，1995，8(5):73－85.