线路设计中圆曲线和缓和曲线里程计算的CASIOFX-4500P程序编制及应用

唐心能，王 毅，黄显彬

(1.中交第一公路勘察设计研究院有限公司;2.四川农业大学城乡建设学院)

1 圆曲线和缓和曲线里程计算的CASIOFX-4500P程序编制

(2)如果计算圆曲线就导入圆曲线的计算程序，如果是缓和曲线就导入缓和曲线的计算程序;即问你X=?如果输入0，则进入圆曲线的计算程序，如果输入X(0以外的任何数字)，则进入的缓和曲线计算程序。

(3)圆曲线的里程通过一个子程序来独立完成，计算公式:ZY里程=JD里程-T，QZ里程=JD里程-T+L/2，YZ里程=JD里程-T+L

(5)最后计算下一交点里程，进而用同样的方法就可以计算下一个曲线。此时程序运行过程已经回到主程序。下一个JD里程=(上一个JD的)YZ里程—(上一个JD的)T+链距(该两个交点之间的距离)。

2 程序使用方法

2.1 圆曲线计算过程说明

(1)按FILE键，找到“LICHENG”程序。

(2)按EXE键，出现R?输入你的半径R值的大小(例如 R=385.321 m)。

(3)按EXE键，出现A?输入你的转角A值的大小(例如 A=18°26'53″)。

(4)按 EXE 键，出现 T=62.574 m。

(5)按 EXE 键，出现 L=124.065 m。

(6)按 EXE 键，出现 E=5.048 m。

(7)按 EXE 键，出现 D=1.083 m。

(8)按EXE键，出现YQX:0 HHQX:X?。

(9)如果输入0则后面进行圆曲线计算。先以输入0为例(即进行圆曲线计算)。

(10)按EXE键，出现J?输入该JD的里程(例JD18的里程5K+089.231，输入时以 m为单位，即输入5 089.231 m，以后自动计算下一个JD的里程，不再输入JD里程)。

(11)按EXE键，出现 ZY=5026.657 m(即 ZY里程为5K+026.657)。

(12)按EXE键，出现 QZ=5088.689 m(即 QZ里程为5K+088.689)。

(13)按EXE键，出现 YZ=5150.722 m(即 YZ里程为5K+150.722)。

(14)按EXE键，出现K?输入该JD18到下一个JD19之间的链距K的大小(例如K=425.788 m)。

(15)按EXE键，出现 LIAN JU=425.788 m(即你输入的链距正确)。

(16)按EXE键，出现JD=5513.936 m(即下一个 JD19的里程为5K+513.936)。

(17)按EXE键，可以连续计算下一交点的主点里程。

2.2 缓和曲线计算过程说明

(1)步骤到(9)步骤与圆曲线运行完全相同。

(11)如果输入1(0以外的任何数，即进行缓和曲线计算)。

(12)按EXE键，出现H?输入你的缓和曲线长度L0的大小(例如H=50 m)。

(13)按EXE键，出现L0=50。

(14)按EXE键，出现TS=87.615 m(即带有缓和曲线的切线总长度)。

(15)按EXE键，出现LS=174.065 m(即带有缓和曲线的曲线总长度)。

(16)按EXE键，出现ES=5.322 m(即带有缓和曲线的外距总长度)。

(17)按EXE键，出现DS=1.164 m(即带有缓和曲线的总超距)。

(18)按EXE键，出现J?输入该JD的里程大小(同圆曲线)。

(19)按EXE键，出现ZH=5001.616 m(即ZH里程为5K+001.616)。

(20)按EXE键，出现HY=5051.616 m(即 ZH里程为5K+051.616)。

(21)按EXE键，出现 QZ=5088.649 m(即 ZH里程为5K+088.649)。

(22)按EXE键，出现YH=5125.682 m(即ZH里程为5K+125.682)。

(23)按EXE键，出现 HZ=5175.682 m(即 ZH里程为5K+175.682)。

(24)按EXE键，出现K?输入链距K的大小(同圆曲线)。

3 程序精度讨论

在编制程序时，可以输入准确的推导公式，也可以输入按照高等数学的级数展开的近似公式。值得注意的是如果是低等级公路，可以按照近似公式输入，精度是符合要求的;但是如果是精度要求较高的高等级公路和铁路，必须输入准确的推导公式，这样只要计算器的小数保留够，是符合精度要求的。下面就以弦长的两种公式的误差作一比较。

已知圆曲线上两点的里程，可以计算两点之间的弧长，可以计算两点对应的圆心角，进而可以计算两点之间的弦长。

显然，如果半径越小，弧长越长，较差的绝对值就越大，即按照近似公式的误差就越大，例如桥头引道的长圆曲线、同向复合圆曲线等等。

表1 精确公式和近似公式计算精度比较表

4 结语

在早期计算器和计算机还未普及的年代，近似公式发挥了不可替代的主流作用。建议在编制程序时使用准确推导公式，我们把繁杂的计算交给计算器，假如你不需要多高的精度，你可以保留两位或一位小数。显然，利用CASIOfx-4500P计算器针对圆曲线和缓和曲线等里程计算编制的程序，具有精度较高，携带方便，可操作性强的优点。

［1］鲍峰，程效军.土木工程测量［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［2］张正禄.工程测量学［M］.武汉:武汉大学出版社，2002.

［3］覃辉.土木工程测量［M］.上海:同济大学出版社，2004.

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