能量均衡法及其在缓冲区排序中的应用

章 晶，周培源

（华中科技大学 机械科学与工程学院，武汉 430074）

0 引言

汽车生产的主要流程为：冲压→焊装→涂装→总装。其中，在涂装车间需要对车身喷涂不同颜色，就产生了换漆、清洗喷涂管道等一系列工作；另一方面，缓冲区轨道利用不充分也会造成空间、时间和成本的浪费。针对这些问题，本文结合生产线常用的线性缓冲区研究了一种能量均衡排序方法，对车身进行编码，通过原子核聚变能量大小得出最优车身类型组合，均衡地分配轨道进行排序，并通过实例分析，验证了该排序方法的有效性。

1 能量均衡排序法

1.1 能量均衡排序法原理

核聚变是指由较轻的原子核聚合成较重的原子核而释放出能量。能量均衡排序方法，是模拟核聚变过程，将缓冲区内相同颜色属性的白车身看做一种原子核，不同颜色属性的白车身则为不同种类的原子核，并假定不同类型的原子核之间均可发生聚变反应。由于不同类型原子核聚变能量不同，在此近似为与原子核质量成正比，即聚变能量 qi,j≈λ(mi+ mj)（λ为常数，m 为原子核质量，i、j分别表示第i、j类原子核，大于两种聚变时在此只讨论两种原子核聚变的情况），其中原子核质量Zk为该类型白车身的数量。当轨道数目为S时，每条轨道可排S种原子核，为了提高缓冲区轨道利用率，使轨道长度最短，通过聚变能量的计算，可得到使每条轨道能量值最接近的组合，在此称作“轨道能量均衡组合”[1]，可用如下数学模型表示：

Qk表示轨道k的总聚变能量

qi,j表示i， j两种原子核的聚变能量

1.2 能量均衡排序法的基本步骤

能量均衡法主要由三个基本步骤组成，即获取生产计划、特征编码、聚变能量计算和轨道分配[2]。流程图如图1所示。

基本步骤：

1）获取生产计划：从涂装车间当天的生产计划中获取有效数据，如颜色种类、数量等。

2）特征编码：将白车身看做有质量的原子核。分别求出各类原子核质量mk。同一颜色属性的车身数量越大，则原子核的质量越大，各原子核按照质量从大到小依次编码。

3）聚变能量计算和轨道分配：根据 Qi,j≈λ(mi+ mj)近似计算所有可能的组合方式所产生的轨道能量。每条轨道上的能量即为该轨道上聚变产生的能量。比较各组合方式的轨道能量，按照最优“轨道能量均衡组合”将序列排入轨道。

图1 能量均衡排序法步骤

另外，在此提出一种后续优化方法：二次分轨[3]。前面三步已得到排序的优化解，但并不是最优。若需要得到最优解，可对已排序列进行第二次分轨排序。在缓冲区内增设第二段缓冲区，将最长（或最先布满）的轨道上的序列排入第二段缓冲区，依次将其他轨道上的序列也排入第二段缓冲区，最后可得到排序的最优解，分轨前同样可以通过计算聚变能量得到最优“轨道能量均衡组合”以提高轨道利用率。此步骤适用于对排序结果要求极高的生产线。

2 应用算例

结合常用线性缓冲区轨道，例举一条涂装生产序列，对该排序方法进行应用分析。

2.1 线性缓冲区结构

常用的缓冲区排序轨道有多种，如线性轨道、环形轨道[4]等。线性轨道结构如图2所示[2]，白车身从焊装车间下线后，呈随机数列进入涂装车间缓冲区的前导区G0，由前导区进入各条缓冲轨道G11—G1n，通过优化排序后离开缓冲区进入输出轨道Gn。

图2 线性缓冲区结构示意图

2.2 算例分析

以一组车身涂装序列P为例，设缓冲区轨道数为3，序列中A, B, C, D, E, F, G分别为不同的喷涂颜色：

P = (AEFFEDBCDEADBEFDFEDCEFBDGCDECD)

2.2.1 获取生产计划

该批车身共有7种颜色，30辆，各颜色数量如表1所示。

表1 生产计划

2.2.2 特征编码

根据不同颜色车身的数量，原子核质量大小为：D＞E＞F＞C＞B＞A＞G，各颜色编码依次如表 2所示。

表2 颜色编码

生产序列为：

2.2.3 聚变能量计算和轨道分配

由于轨道数n=3，故每条轨道最多可分配3种原子核，但每类原子核只能分配到一条轨道。根据排列组合分别计算聚变能量如表3所示。

表3 聚变能量

取最小目标函数值，即最优组合为（1、6），（2、5），（3、4、7）。将 P’的序列依次列入轨道内如表4所示。

表4 各轨道中的序列

可得优化序列：

P'' = (611611111122525222523343343744)

排序前，该序列车身在涂装过程中需要换漆28次，经类核聚变法排序后，只需要换漆17次。另一方面，缓冲区轨道容量为10，且空间利用率达到100%。由此可见，该排序方法有效减少了涂装过程中的换漆次数，同时取得了缓冲区的较高利用率。

3 结束语

本文提出的能量均衡排序法主要针对涂装车间线性缓冲区的车身排序，在使换漆次数大大减少的同时还提高了缓冲区的利用率，大大降低了生产成本和建设成本。车身作为独立个体进入已定轨道，无需对前后车身进行比较，简化了排序过程，并有效缩短了时间。此方法与此前提出的“类引力机制排序方法”相比，有显著的优化效果。将能量均衡排序法运用到具体生产领域，结合不同生产要求，在轨道数量匹配和分级排序等方面进行深入研究，便可得到更优化的解，这也将是此方法可拓展的研究方向。

[1] 王凌.车间调度及其遗传算法[M].北京: 清华大学出版社,2003.

[2] 喻道远.类引力机制排序方法及其引用[J].制造业自动化,2010.

[3] Sanqiang Zhang.A Gravity-like Mechanism for Car Sequencing Problem with Multistage Sequencing Buffer.Huazhong University of Science and Technology, 2011.

[4] 黄刚.混流装配生产的计划排序及其执行过程管理[D].华中科技大学, 2007.