基于腐蚀和膨胀运算的SAR图像桥梁目标检测方法

方 庆 张顺生 段 昶

(电子科技大学 成都 611731)

1 引言

合成孔径雷达由于具有全天候，全天时，能穿透云雾、烟尘，大面积地获取地表信息的特点，成为现代遥感技术研究的热点问题。近年来，随着高分辨率SAR数据源的不断增多和探测性能的不断增强，使得对于SAR图像中重要目标的检测和识别成为可能。

目标检测和识别是许多SAR系统应用的最终目的，而桥梁作为SAR图像中的重要目标，对其进行检测已成为SAR图像解译的重要工作。近年来提出了许多桥梁检测的方法，概括来说可以分为两类:a.采用针对SAR图像乘性噪声的边缘检测算子检测出桥梁和河流的边界，再通过桥梁的几何特点全局搜索定位到最终的桥梁位置［1］;b.首先整体分割出河流，再通过搜索单个连通的河流轮廓检测桥梁［2～4］。在这两种方法中，都使用了一次甚至多次针对河流边界线或连通河流区域的全局搜索，因此难以胜任整景SAR图像中的桥梁目标检测，对长宽高达数万×数万像素的大场景SAR图像进行全局搜索边界线或连通河流区域不仅困难，而且容易产生虚警和漏检。因此本文提出了一种简单的桥梁检测算法，相比于前述方法，该方法不是通过全局搜索再剔除虚警的路线来检测桥梁目标，而是使用图像形态学处理中常用的腐蚀和膨胀等逻辑运算来定位桥梁位置。

2 基于腐蚀和膨胀的桥梁检测方法

考虑桥梁的位置特点，即桥梁多处于河流之上，按照桥梁检测所需的步骤，将本文的检测方法分为以下步骤:a.SAR图像预处理，包括图像增强和Lee滤波;b.河流区域分割;c.桥梁检测;d.桥梁分割。通过这些步骤最终分割出单个桥梁所在的区域。该方法的流程如图1所示。

图1 桥梁检测方法流程图

2.1 SAR图像预处理

由于SAR图像存在灰度不均匀，不同位置的桥梁亮度不同，这对于桥梁检测的稳定性和准确性将产生不利影响，因此需要利用直方图均衡化处理来达到图像增强的目的，以减小具有相同地物特征的SAR图像内的灰度起伏。

此外SAR图像存在相干斑噪声，为了获得更主要的河流轮廓，河流分割前的滤波是必要的，我们选择Lee滤波对SAR图像进行滤波处理［5］。

2.2 河流区域分割

含有桥梁的SAR图像一般呈现如下特点:a.与陆地区域相比，河流区域的灰度级更低且趋向于0;b.桥梁的灰度级更加接近于陆地而不是河流;c.本来连通的河流被桥梁分为不同的区域。针对以上特点使用单阈值法和简单的后续处理就可以分割出河流区域。

阈值的大小由Otsu法获得［6］，为了分割出更主要的河流轮廓，需要对求得的阈值改进，改进的方法是在求得的阈值加上一个平移参数，这样可以使分割出的河流轮廓更加完整。假设f(x，y)为原始图像(灰度级范围为0-255)，H为其直方图，g(x，y)为阈值法分割后的图像，则Otsu法获得的阈值:

改进后的阈值:

其中k为平移参数，本文k大小选择为10。河流分割的算法可以描述如下:

由于使用了改进的阈值来分割河流区域，只需要使用一些简单的后续处理就可以进一步消除孤立的小区域，经典的中值滤波就可以完成。分割之后的图像中，桥梁和陆地区域的灰度值为1，而河流区域的灰度值为0。

2.3 桥梁检测

河流区域分割之后，就可以进行桥梁检测了，这部分内容是本算法的独特之处。在介绍这部分内容之前，先了解图像形态学处理中膨胀和腐蚀的基本概念。

2.3.1 膨胀和腐蚀的定义

在下面的定义中，B^是B的反射，(B)z是B平移了z。膨胀和腐蚀的定义如下:

a．膨胀:设A和B是Z2中的集合，A被B膨胀定义为。这个公式是以得到B的相对于他自身原点的映像并且由z对映像进行位移为基础的。A被B膨胀是所有位移z的集合，这样和A至少有一个元素是重叠的。

b．腐蚀:设A和B是Z2中的集合，A被B腐蚀定义为:A⊖ B={z|(B)z⊆ A}。这个公式说明，使用B对A进行腐蚀是所有B中包含于A中的点z的集合用z平移。

图2 窗口B的典型形式

在实际应用中，A通常代表整幅图像区域，B称为膨胀或腐蚀的结构元素。图2的窗口是B的一种典型形式，本文使用的结构元素与此类似，只是尺寸不同。

2.3.2 桥梁检测算法

由于获得的河流区域分割图像是只含有桥梁、陆地和河流的二值图像，依据膨胀和腐蚀运算，本文提出了一种桥梁检测算法，该算法有三个主要的步骤组成。

第一步，通过腐蚀和膨胀运算定位出桥梁和河流边界线的位置。首先对二值图像进行腐蚀运算，即:

其中，I是河流区域分割后的原始二值图像，BD是腐蚀运算的结构元素，ID是腐蚀运算结果。腐蚀的目的是让所有位于河流上的桥梁区域断开，但是河流的边缘也会因为腐蚀进一步向陆地延伸。再对腐蚀过的图像进行膨胀运算，即:

其中BE是膨胀运算的结构元素，IDE是膨胀运算结果。膨胀的目的是让河流的边缘尽量恢复到之前的位置，但桥梁的断开处却无法因为膨胀而连通。最后将腐蚀和膨胀运算后的结果与原始二值图像进行异或运算，即:

其中IM为异或运算结果，这样就可以获得以桥梁为主要区域，含有河流边界线的二值图像，如图3(a)所示。需要注意的是腐蚀和膨胀往往不是一次完成的，在本文的方法中腐蚀完成了2次，窗口大小分别为17和15，而膨胀完成了3次，窗口大小都是9，窗口中所有的元素都为1。腐蚀窗口尺寸之和M=32，膨胀窗口尺寸之和N=27，为了使桥梁的区域足够大，必须使M ＞N。

第二步，在获得的桥梁和边界线的二值图像中，必须去除干扰桥梁检测的边界线。边界线的宽度约等于腐蚀和膨胀的窗口尺寸之差K的一半，因为K=M-N=5，所以边界线的宽度约为3。边界线去除的方法是:首先将原始二值图像使用窗口尺寸为7的结构元素腐蚀，即:

其中B'D和I'D分别是该次腐蚀的结构元素和结果。然后将结果与原始二值图像进行异或运算，即:

IN是异或运算的结果，这样获得了宽度约为3的边界线，如图3(b)所示。最后将边界线图像(图3(b))与桥梁和边界线图像(图3(a))异或，即:

IR是最终的逻辑运算结果，这样就可以将边界线去除，如图3(c)所示。

最后，由于图3(a)和图3(b)中的边界线没有完全重合，所以两者异或并没有完全消除边界线，仍然存在一些残留的边界线，如图3(c)所示，需要通过后续处理进一步消除。由于桥梁区域比残留的边界线大，只需要简单的中值滤波就可以消除这些残留的边界线，如图3(d)所示。

图3 桥梁检测示意图

2.4 桥梁分割

通过桥梁检测获得了表征桥梁位置的二值图像，在桥梁位置处设置合理大小的矩形窗口就可以分割出桥梁区域。对此图像进行全局搜索，当遇到灰度不为0且没有标记过的点时，以此像素点为种子点，利用区域生长法可以获得该种子点所在区域的所有像素点，将这些点赋予相同的标记，并记录该区域的像素数。通过该方法搜索完图像后，就可以标记出每座桥梁的位置。设置尺寸为Len的最小矩形窗口，对任意区域，获得该区域的重心位置O和像素数Num。若，则以尺寸为1.5，中心在O点的窗口分割桥梁;否则以尺寸为Len，中心在O点的最小矩形窗口分割桥梁。

3 仿真实验结果与对比

以美国Sandia实验室提供的分辨率为1m的SAR图像验证本文方法的有效性，该图像中存在的多处桥梁目标可以全面地验证本文方法的稳定性。分割桥梁的最小矩形窗口尺寸设置为60×60个像素宽度。图4(a)是原始SAR图像，尺寸为656×1800;图4(b)为桥梁检测结果;图4(c)为桥梁分割结果。

从实验结果可以看出，本文提出的桥梁检测方法可以从复杂的SAR图像背景中有效地检测出桥梁位置。虽然仿真结果中有一处桥梁被漏检(图4(a)中的第15号桥梁)，但是一些区域面积较小的桥梁却仍然可以被正确地检测出来(如图4(a)中的第8、9号桥梁)。图4(a)中的桥梁与图4(c)的桥梁分割结果的对应，如表1所示。

图4 仿真实验结果

4 结论

本文提出了一种新的SAR图像水上桥梁目标检测方法，它主要由河流区域分割和桥梁位置检测两个主要步骤组成。该方法的主要特点是利用腐蚀和膨胀运算检测出桥梁的位置，与其它桥梁检测方法相比，该方法中采用的腐蚀、膨胀和异或运算都是建立在图像的二值运算基础上，因此具有原理简单、易于实现的特点。实验结果同样表明了此方法的有效性。

［1］Bai Zhengyao，Yang Jian，Liang Hong，et al.An optimal edge detector for bridge target detection in SAR images［C］.//Proc.of International Conference on Communications，Circuits and Systems.Kobe，Japan:［s.n.］，2005:.847-851.

［2］J.Luo，D.Ming，W.Liu，Z.Shen，M.Wang，and H.Sheng.Extraction of bridges over water from IKONOS panchromatic data［J］.International Journal of Remote Sensing，2007，28(16):3633-3648.

［3］Hou Biao，Li Ying，and Jiao Licheng.Segmentation and recognition of bridges in high resolution SAR images［C］.//Proc.of CIE International Conference on Radar.Beijing，China:［s.n.］，2001:479-482.

［4］张荣，王勇，杨榕.TM图像中道路目标识别方法的研究［J］.遥感学报，2005，9(2):220-224.

［5］J.S.Lee.A simple smoothing algorithm for synthetic aperture radar images［J］.IEEE Trans.on System，Man， and Cybernetics，1983，25(5):89-95.

［6］Nobuyuki Otsu，A threshold selection method from gray-level histograms［J］.IEEE Trans.on System，Man，and Cybernetics，1979，9(1):62-66.