双线铁路单圆柱墩悬臂顶帽设计研究

王 勇

1 工程背景

北尖篆河特大桥为跨越篆河而设，为了满足排洪及通航的需要，经江苏省交通厅通航部门论证，此桥主跨采用双线(32+48+32)m预应力混凝土连续梁，两个主墩采用圆墩，见图1，图2。

图1 圆墩立面图

图2 圆墩墩顶平面图

2 设计模型的假定及相应的计算方法

基本假定:

1)不考虑受压区钢筋的作用;2)悬臂梁的宽度按照端部的宽度计算。

2.1 普通梁理论

验算悬臂梁根部截面，按照文献［1］6.2.2，矩形截面受弯构件其正截面强度计算公式如下:

又由前述基本假定可知，式(1)可简化为:

2.2 深梁理论

钢筋混凝土深梁因其高度与计算跨径接近，且在荷载作用下，梁的正截面上的应变分布不符合平截面假定，故钢筋混凝土深梁的受力特征、破坏形态等与普通梁有较大差异。

根据文献［2］，钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力可按下式计算:

当 l0＜h时，取内力臂 z=0.6l0。

2.3 牛腿法

由简化的模型可以看出，圆墩顶帽部分也可以按牛腿来进行设计。文献［2］给出了牛腿的计算方法，主要计算公式如下所述。

2.3.1 裂缝控制要求

其中，Fvk，Fhk分别为作用于牛腿顶部的竖向力、水平力;β为裂缝控制系数;a，b分别为竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离、牛腿宽度。

2.3.2 纵向受拉钢筋的要求

文献［2］除了从上述两个方面对结构进行要求外，同时还对结构的构造、局部承压部位的强度、钢筋的锚固、纵向配筋率、水平配箍率以及弯起钢筋的设置等多方面进行了要求。

2.4 “撑杆—系杆”体系

圆墩墩身及顶帽可以看作倒置的墩身及承台，相应的可以根据文献［3］中承台板的计算方法对结构进行设计计算。“撑杆—系杆体系”的计算方法是美国公路桥梁设计规范《AASHTO-LFRD》中采用的方法，对于与承台相似的牛腿和梁托，规定当悬臂长度大于梁托或牛腿高度时，按悬臂梁计算，反之，则按“撑杆—系杆体系”的计算方法。根据文献［2］，撑杆抗压承载力可按下式计算:

其中，Did为撑杆压力设计值;t为撑杆高度计算值，t=bsinθi+hacosθi，ha=s+6d，b 为桩的支撑宽度;bs为撑杆计算宽度;Tid为与撑杆相应的系杆拉力设计值。

Did按照支座在各种荷载工况下的最大支反力取值;b按等效换算宽度取值，即将支撑垫石比拟成桩，并按支反力作用点及垫石平面面积不变的原则将其换算成方形截面的垫石，然后取其宽。

3 几种计算方法的比较

已知圆墩顶帽悬臂段承受支座传来的反力为15750 kN，并考虑顶帽悬臂段的混凝土自重，所用钢筋类型为HRB335，直径为32mm，利用上述四种方法对圆墩顶帽进行横桥向主受力钢筋的配筋设计，计算结果见表1。

表1 四种计算方法所得配筋结果的比较

4 有限元法

本文用有限元程序ANSYS对顶帽进行了实体分析，采用Solid45单元，不考虑钢筋的作用，并且按完全弹性计算，材料各项参数按C40钢筋混凝土考虑。

在顺桥向中心处把圆墩顶帽沿横向剖开，此剖面的第一及第三主应力云图见图3，图4。

图3 第一主应力云图

由图3可知，横桥向两支撑垫石之间、竖向自顶帽顶面向下约1.5 m的三角形区域，为主要受拉区，应力方向主要沿横桥向，其值约为3.76 MPa，按C40混凝土考虑，其已被拉坏;同时也不难看出，自顶帽顶部垫石内缘起沿40°方向向外发散的区域，也出现了明显的受拉迹象，其值自顶部沿斜向下逐渐减少，直至变为受压。

图4 第三主应力云图

由图4可知，自垫石底向下约1/2垫石横桥长的范围内，是压应力集中区，且垫石边缘对应的下部区域明显大于垫石中心向下的区域;同时，顶帽与墩身交界处也是明显的压应力集中区，其最大值约为 10.7 MPa。

通过有限元实体分析，对圆墩顶帽部分的受力趋势有了比较清楚的认识，分析结果可以指导设计人员进行配筋设计;同时，实体分析结果也表明，按牛腿法对该结构进行设计是可行的，其考虑因素比较全面，且方便设计人员使用。

5 结语

1)由表1可知，由普通梁理论、深梁理论及牛腿法得到的主受拉钢筋的配筋结果是比较接近的，而按撑杆—系杆体系所得的结果最大。由于普通梁理论不适用于跨高比较小的构件，所以此方法所得结果可作为配筋参考;关于深梁的应用，文献［2］［3］只是局限于简支及连续梁，并没有涉及悬臂梁，所以此方法所得结果亦应作为参考数据借鉴;牛腿法不只对主受拉钢筋进行了配筋的计算，同时也对弯起筋、水平箍筋等进行了配筋量及构造方面的计算及说明;撑杆—系杆体系也可应用于该构件的计算，但是其不能考虑垫石顶部承受横桥向水平力的工况。综上所述，建议对类似的结构进行设计时，主受拉钢筋的配筋量以牛腿法及撑杆—系杆体系所得结果为准，且取两者之大值;结构尺寸、弯起筋及水平箍筋的设置以牛腿法为准。

2)顶帽受拉区最不利位置位于顶帽顶，按钢筋混凝土构件设计时，势必会产生开裂现象，且该工点地处东部沿海、结构暴露于大气中，故该构件设计时施加了预应力。

［1］ TB 10002.3-2005，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范［S］.

［2］ GB 50010-2002，混凝土结构设计规范［S］.

［3］ JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［4］ 江见鲸，陆新征，叶列平.混凝土结构有限元分析［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［5］ 娄宇欣.客运专线桥梁承台板配筋设计探讨［J］.铁道标准设计，2010(3):56-59.