基于小波的惯导系统初始对准方法研究

胡礼勇,李 钊,李建军,郭 刚

(1.第二炮兵青州士官学校,山东青州262500;2.第二炮兵驻石家庄地区军事代表室,河北石家庄050081)

0 引言

在纯惯性制导系统中,初始对准误差直接影响武器的打击精度。由于惯性器件,尤其是陀螺的信噪比低,估计的初始姿态角存在很大的不确定性,通过捷联算法得到的位置和速度导航参数也存在很大误差。通过对光纤陀螺和石英挠性加速度表的测试分析发现,高频噪声对它们影响很大。小波具有对信号良好的时频局部刻画性能,相对于传统的傅里叶变换表现出强大的优势,它能够在去除大部分噪声的同时,保留信号的瞬态特征。通过Mallat小波快速算法,可将一长度为M的信号分解为等长度的小波系数,而该M个小波系数则剔除了原信号中的大部分冗余信息。因此,适当取一阈值,则可实现信号的去噪。这里将小波去噪理论应用于捷联惯导系统的初始粗对准中,以提高初始粗对准的快速性和精度。

1 基于小波的惯导系统初始对准方法设计

1.1 小波滤波技术

一维信号的降噪过程可分为以下步骤:

①选择一个小波并确定小波分解的尺度N,然后对信号进行N尺度小波分解;

②选择适当的阈值对1～N的每一尺度高频系数进行阈值量化处理;

③根据小波分解的第N尺度的低频系数和经过量化处理后的从1～N层的高频系数,进行一维小波的重构。

在这3个步骤中,最关键的是如何选取阈值和进行阈值的量化,它直接关系到信号消噪的质量。这里选择强制消噪处理方法,该方法把小波分解结构中的高频系数全部变为零,然后再对信号进行重构处理。虽然该方法有可能丢失信号的有用成分,但是只要合理地选择小波分解的尺度,信号的有用成分还是可以保留下来,并且在进行位置测试和基于单位置或多位置的初始对准时,数据为静态数据,高频部分一般都是干扰信号,完全可以采用该方法,而且分解尺度也可以适当增加,直到达到满意的效果。采用上述方法对陀螺的输出进行消噪处理,采用dB4小波,分解层次N=5,得到了很好的滤波结果,陀螺的输出数据经小波消噪前后的对比图如图1所示。

图1 小波消噪前后对比

1.2 初始粗对准方法分析

惯导中的加速度表和陀螺分别测得沿弹体系的视加速度和角速度,在静基座下,忽略测量误差,它们测得的就是重力和地球的自转角速率。XX就是利用该信息进行XX的自对准和自校正。

初始粗对准需要同时观测2个不共线的向量,即重力向量和地球自转角速度向量,初始对准时,选用北东地(NED)坐标系作为导航坐标系,则这2个向量在该系中的表示为:

式中,g为重力大小;ω为地球转速大小;L为地理纬度。

由此可以得到3个相互正交的向量(该3个向量组成了一个右手坐标系)为:

因此式(4)可以写成如下形式:

即

1.3 小波初始对准的方案

由于陀螺精度低,没有办法进行较为精确的粗对准,导致精对准开始时的失准角不是小值,造成精对准线性化模型误差,最终导致Kalman滤波器收敛速度慢,甚至造成滤波器发散。为了减小粗对准误差,将小波去噪应用于初始对准中。基于小波的对准方案如图2所示。

首先对采集的惯导数据进行小波滤波,所得数据进行初始粗对准,之后进行基于Kalman滤波的精对准,最后输出对准的结果。只探讨基于小波的粗对准技术。

利用第2部分的小波滤波算法对陀螺和加速度计的输出数据进行处理,减小陀螺和加速度计的随机高频噪声,利用去噪后的数据进行粗对准。粗对准中采用带有窗口的均值滤波法,使得对准精度有所提高,同时也减小了惯性器件在启动时的不稳定性造成的影响。

图2 基于小波的初始对准原理

2 基于小波的初始粗对准仿真

图3 小波与普通方法的对准误差比较

从图3分析可得:2种方法中,俯仰和滚动角收敛速度都较快,而偏航角收敛速度较慢;基于小波对准方法的3个姿态角都比普通方法的对准速度快,二者长时间的对准精度基本相当,而小波方法的短时对准精度要比普通方法高。因此该方法对于缩短初始对准时间具有重要意义。

3 结束语

探讨了小波去噪技术及其在初始粗对准中的应用,设计了一套基于小波的初始粗对准方法,并进行了仿真试验,结果表明基于小波去噪技术的初始对准方法在同样精度要求下能够大大缩短粗对准时间。

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