Longley-Rice等效散射模型的建立

徐文杰,周新力,吴龙刚

(海军航空工程学院,山东烟台264001)

0 引言

Longley-Rice模型是由Longley和Rice提出的著名模型,它是一种统计模型,以传播理论为依据,同时结合了数千组实测数据,因此称其为半经验预测模型[1]。由于该模型以传播理论为依据,加上及其丰富的实测数据,使其得到了广泛的应用。但是Longley-Rice模型没有考虑接收机附近的因素[2]以及多径的影响,所以预测精度存在一定的误差。这里旨在建立一种模型,让接收机附近的因素包含在Longley-Rice模型中,使模型更加完善,精度得到响应的提高。

1 Longley-Rice模型

Longley-Rice模型被称为不规则地面模型(ITM),它预测了自由空间中由地形的非规则性造成的中值传输衰落。该模型的计算基于计算机的统计模型,可以用来仿真计算30 MHz信号的模拟预测,以传播理论为依据,同时结合了数千组实测数据,因此称其为半经验预测模型。Longley-Rice模型预测损耗值的计算基于不同传播范围:

①在视距内,以反射传播机制为主,采用双线地面反射模型用于模拟地平线以内的传输场强;

②在超视距,以衍射传播机制为主,但对于不规则地形,有2种理论用于计算衍射损耗,它们分别适用于非球形但光滑的地面和非常不规则的地面,用Fresnel-Kirchoff刃形模型计算,超视距衍射损耗计算结果是以上两种理论计算结果的加权;

③对于更远距离(大大超出地平线),以散射传播机制为主,用前向散射理论对长距离对流散射进行预测。

Longley-Rice模型中的实测数据大多数取自10～1 000 MHz的频率范围,其中20～100 MHz的数据涉及5～50 km的距离和1～9 m的收、发信天线高度;较高频段的数据涉及5～1 000 km的距离,10～1 500 m的发射天线高度和3～9 m的接收天线高度。数据来源于世界各地,但主要是美国,多数为移动记录结果。Longley-Rice模型给出了参考衰减值的计算公式及不同环境下相关修正因子的详细说明,公式中所使用的参数包括:不规则地形参数、频率、收发信机天线高度和表面折射率等。同时还引入了反映介质特性的2个参数:介电常数和导电率。

以传播理论为依据,加上极其丰富的实测数据,使得Longley-Rice模型使用范围得到了拓展,其适用范围如下:

①频率范围:20～40 000MHz;

②收发信机天线高度:0.5～3 000 m;

③覆盖半径:1～2 000 km;

④表面折射率:250～400 Ns。

Longley-Rice模型有2种模式。当地形路径数据很详细时,特定路径参数就很容易被确定。这种预测方式为“点到点预测”。如果地形数据不够准确,可以利用Longley-Rice模型估计特定参数的值,这种预测方式为“区域预测”。

Longley-Rice模型给出了超过自由空间的传输损耗Lfs的用户自定义公式。本模型的输出即为超过自由空间的传输损耗参考中值。

式中,dmin＜d＜dLs为视距传播距离,dLs＜d＜dx为衍射传播距离,d＞dx为散射传播距离。

Longley-Rice预测模型主要有以下参数:

①天线极化方式:可以采用水平极化或者垂直极化。Longley-Rice模型中假设发射天线和接受天线具有相同的极化方式;

②折射率:空气的折射率决定了无线电波的“弯曲”程度。在一般的模型中,空气折射率用地面有效曲率来代替,通常取1.333。在本模型中,空气折射率可通过下式来计算:

式中,K为地表曲率值;Ns为空气的折射率;

③介电常数:地面的相对介电常数 ε和电导率。其典型值如表1所示。

Longley-Rice模型中考虑了7种气候:①近赤道气候(如:刚果);②亚热带大陆性气候(如:苏丹);③亚热带海洋性气候(如:非洲西海岸);④沙漠气候(如:撒哈拉沙漠);⑤温带大陆性气候;⑥温带海洋性气候(陆地上)(如:英国);⑦温带海洋性气候(海上)。

表1 地面的相对介电常数和电导率

在Longley-Rice模型中,温带大陆性气候为温带地区大片陆地上的典型气候,其典型特征为显著的气温变化和四季交替。在中纬度沿海地区,强大的海风为大陆带来了湿润的空气,因此这里主要是温带海洋性气候。英国、美国西海岸和欧洲部分地区就是这种气候的典型代表。对于小于100 km的传播路径而言,温带大陆性气候和温带海洋性气候造成的差别微乎其微。但是对于更长的路径而言,温带海洋性气候带来了更多的折射,使得在约10%的时间内其场强大于温带大陆性气候。

2 Longley-Rice模型的改进

由于Longley-Rice模型不能反映接收机附近的路径损耗情况,为了使模型更加完善,提高预测的精度,作者对Longley-Rice模型做了改进,用等效散射模型描述了接收机附近的路径损耗情况。

由于接收机天线的高度通常很低,电波在传播过程中会遇到各种障碍物、树木以及起伏的地形,引起了电波的反射、折射和绕射,于是到达接收机的电波是上述电磁波的叠加,如图1所示。

图1 电波的传播模型

采用等效的散射体来描述接收机附近的电波传播情况,在该模型中,有n个等效散射体分布在接收机附近以r为半径的圆上,其中有一个散射体在发射机与接收机的视线传播路径上,如图2所示。

图2 等效散射模型

第n条路径的电波到达角度为:

式中,d为发射机和接收机之间的距离。

由 θi、d和r可以确定第n条路径的长度为:

于是将各个路径的损耗叠加可以求得n条路径的总损耗为:

式中,li为第i条路径的损耗。

3 结束语

对Longley-Rice模型做了改进,考虑接收机附近的因素以及多径的影响,建立了接收机附近的散射模型,使得Longley-Rice模型更加完善,减小了电波传播损耗计算的误差,提高了电波传播预测的精度。

[1]徐红艳,尉明明,冯玉珉.海上移动通信预测模型的选择[J].北京交通大学学报,2005,29(2):65-68.

[2]吴志忠.移动通信无线电波传播[M].北京:人民邮电出版社,2002.

[3]杨大成.移动传播环境:理论基础、分析方法和建模技术[M].机械工业出版社,2003.