固体火箭发动机喷管喉部瞬态热流的测量技术

李宏顺,张 俭,谭建伟,杜瑞兵,王 刚,张海龙

(1.中国航天科工集团第六研究院41所，内蒙古 呼和浩特 010010；2.武汉工程大学理学院，湖北 武汉 430074)

0 引 言

喷管内的传热特性对于固体火箭发动机的设计是不可缺少的基本参数，同时也是研究喷管内的气固两相流体动力学特性和材料烧蚀特性的重要基础.但是目前，至少在国内工程界和学术界，在计算喷管内高温燃气与壁面间的对流换热系数时，仍然采用著名的Bartz公式[1]，该公式是Bartz等人于20世纪50年代末、60年代初提出的.尽管Bartz公式中考虑了气固两相流影响，但是Bartz等人在发展该式时，采用的实验火箭发动机是燃烧氧气和液态甲醇，其燃烧产物是纯气相的，与固体火箭发动机喷管内的两相流相差很大.因此，进一步深入研究喷管内的气固两相流与壁面之间的换热特性是很有必要的.

测量喷管内壁面的瞬态热流对于研究喷管内的传热、烧蚀和热结构具有重要意义，但迄今为止这方面的公开实验研究报导极少.20世纪80年代初到90年代初，国内仅有几篇关于喷管内壁面和热防护材料内部瞬态温度测量的报道[2-7]，最近杨飒也开展了这类测量[8]，但均未得到瞬态热流；在国外，美国Nanmac公司的研究人员测量了“小猎犬”助推发动机喷管(该喷管为整体钢结构)内壁面的瞬态温度，并由此计算出内壁面上的瞬态热流[9]；文献[10]进一步介绍了Nanmac公司的自更新热电偶的特性，但未给出瞬态热流.

本文的目的，主要是探索测量固体火箭发动机喷管内瞬态热流的新方法.

1 测量方法

1.1 试验发动机

实验是在一小型实验室用固体火箭发动机上进行的，该发动机的壳体是碳钢，在其内壁面敷设有热防护材料.实验发动机的喉衬材料为金属钽，采用钽的原因主要是它具有良好的耐高温性能(其熔化温度为2 996 ℃)，同时也具有良好的韧性.

1.2 测量装置

无论采用何种侵入式探头测量物体的温度，所测得的温度实际上是探头自身的温度，而不是被测物体的温度，这就要求探头材料的热物性应尽可能接近被测物体的热物性，否则探头就会严重干扰被测物体内的温度场，导致较大的测量误差.

在本文的实验中，采用了美国Nanmac公司的E系列侵蚀型快速响应热电偶，这种热电偶是该公司独创的一种具有自我更新功能的热电偶，其突出优点是抗磨损性：随着被测壁面由于侵蚀作用而磨损，探头本身也会被磨损，但它还是能连续测量表面温度，即使探头被磨损到只剩0.375英吋仍可正常工作[10]；此外还具有其它优点：一是具有极好的快速响应性能，响应时间可达微秒级，二是测温范围很高，可达2 300 ℃.因此该系列热电偶特别适合于炮管、喷管、内燃机活塞等构件内的温度测量.

但是该公司在中国市场上的市售侵蚀型热电偶并不适合于精确测量喷管内的瞬态热流，因为要想测得喉部的瞬态热流，通常需要选用金属材料做喉衬，但是这些侵蚀型热电偶探头内的填充材料均是陶瓷，与金属材料的热物性相差太大.因此我们对其做了改进设计，然后将设计返回到Nanmac公司美国总部定制加工.主要的改进是：将该公司的市售侵蚀型热电偶内的陶瓷填充材料改换为金属钽.这样侵蚀型热电偶材料与喉衬材料完全一样，因此可以最大限度地降低热电偶对喉衬内温度场的干扰.本文采用的侵蚀型热电偶外径为0.25英吋(6.35 mm)，其内部的测温敏感元件为钨铼系热电偶.

图1示出了侵蚀型热电偶在喉衬中的安装示意图，钽喉衬的喉部有一个约10 mm长的圆柱段，在该圆柱段中间，沿径向钻有一个小孔，侵蚀型热电偶安装在该小孔中，其测温端面与喉衬内壁面齐平，以避免对燃气流的干扰.在点火试验过程，也同时测量了燃烧室的压强，压强传感器安装在燃烧室尾部，靠近喷管收敛段入口截面.

图1 侵蚀型热电偶安装示意图

1.3 热电偶的标定

本文所用的侵蚀型热电偶的基本型是Nanmac公司非常成熟的市售产品，其内部的感温元件为标准钨铼热电偶，该公司已对这些产品进行过严格的标定和性能校验.本文的改进主要是基于传热学理论更换了其中的内衬材料，并未改变感温元件和其它任何结构，购买产品时该公司即提供其特性，因此无需再重复标定.

1.4 瞬态热流的确定

由于侵蚀型热电偶材料与喉衬材料完全一样，为简单起见，假设喉衬内的传热是一维的，这样，在测得了喉衬内壁面的温度，并且已知喷管喉部外壁面的边界条件后，就可根据一维导热方程，通过数值方法计算出喷管内的温度分布，由此进一步得到喉衬内表面处的瞬态热流.由于发动机工作过程中喉衬的温度变化范围较大，因此应考虑喷管材料的热物性随温度的变化.由于温度对钽的密度的影响比对导热系数和比热容的影响小得多，为简单起见，忽略密度随温度的变化，这样导热方程可写为：

(1)

式(1)中T为喷管喉衬内的温度，τ为时间，ρ、cp和k分别为喉衬材料的密度、比热容和导热系数，后两个参数均是温度的函数.

上述方程是变系数抛物型方程中的一种，对于变系数抛物型方程，虽然已有众多的教材和期刊文献给出了各种数值解法，但往往是考虑系数只随空间坐标变化；也有一些文献提出了求解热物性随温度变化的导热方程的数值解法，但这些方法往往并不严格遵循热力学第一定律.本文基于热力学第一定律，推导了更严格的差分解法，但由于较繁琐，将另文介绍.

由于上述侵蚀型热电偶具有快速响应性能，为减少推进剂消耗和热电偶侵蚀，实验发动机的工作时间设计为5 s左右.数值计算表明，此时喷管外表面的边界条件(分别假定外表面为环境温度、绝热、自然对流)对喉衬内表面的瞬态热流的计算影响很小，因此，在本文的实验中，没有测量喷管外表面的温度，在数值计算中按绝热边界条件处理.

2 实验结果

2.1 点火药试验

为测试侵蚀型热电偶的响应性能，同时也为了研究点火装置的点火特性，首先采用点火药(黑火药)进行两发试验，实验时发动机内仅仅装入黑火药，不装任何推进剂，但是，用软绝热材料卷成圆柱状，作为模拟推进剂药柱，装入实验发动机内头部位置.试验中使用的计算机数据采集系统为美国Nicolet Technology公司生产的Vision采集系统.实验过程时，燃烧室压强和喷管喉部内壁面瞬态温度的采样频率均为5 000 Hz.共进行了两次黑火药试验，第一次试验中使用了20 g黑火药，第二发则使用了36 g，两次试验中点火药均固定在模拟药柱靠近喷管一侧.

图2示出了36 g黑火药实验的实测结果，图中pc为燃烧室压强，Ts为侵蚀型热电偶测得的喷管喉部内壁面瞬态温度；图3则示出了由内壁面瞬态温度计算得到的喷管喉部的瞬态热流密度(为清晰起见只示出了0.5 s时间段内的情况).

图2 黑火药试验中燃烧室压强和喉部内壁面温度

图3 黑火药试验中喷管喉部的瞬态热流密度

2.2 双基推进剂试验

在准备双基推进剂试验的过程中，意外地发现，侵蚀型热电偶突然失效，后与美国Nanmac公司中国代理处联系，对热电偶进行了打磨处理，使其基本恢复，但未能达到出厂时的最佳状态.这主要是由于黑火药试验后，双基推进剂试验的准备工作耗时近1年，期间侵蚀型热电偶在反反复复的转移、储存、安装及调试过程中受到损害所致.

双基推进剂试验共试验了一发，试验中使用的计算机数据采集系统为美国National Instruments公司生产的NI PXI 1052型采集系统，其性能比前面采用的Vision系统好得多，试验过程中燃烧室压强和瞬态温度信号的采样频率均为2 000 Hz.

图4示出了实测的燃烧室压强以及瞬态热流探头测得的喷管喉部内壁面瞬态温度；图5示出了由此计算得到的喷管喉部的瞬态热流密度.实验中数据采集系统先开始工作，约10 s后发出点火信号.因此图4和图5中的时间不是从发出点火信号算起的时间.

在图4中，在装药即将烧完时(约2.5 s时)，喷管喉部内壁面温度达到最大值，约1 040 ℃.在图5中可以看到：喷管喉部的瞬态热流密度最大达到了14 MW/m2以上，而在时间约为1.4 s时，燃烧室压强达到了最大值，但喷管喉部的瞬态热流密度却出现了一个短暂的快速下降，这显然是不可能的，这说明侵蚀型热电偶出现了短暂的异常，但很快恢复了正常.

图5 双基推进剂试验中喷管喉部的瞬态热流密度

图6示出了喷管喉部内壁面温度的变化速率，图中Δτ为时间间隔，ΔTs为Δτ内喉部内壁面温度的变化量，计算时取Δτ=0.15 s(由于噪声和测量误差的影响，Δτ取得过小时，则计算结果的振荡较大).可以看到：喉部内壁面温度的升温速率最高达2 000 ℃/s以上.而当装药烧完后，降温速率最快达到了1 000 ℃/s.

图6 双基推进剂试验中喉部内壁面瞬态温度的变化速率

2.3 复合推进剂试验

在复合推进剂试验前的调试过程中，再次发现瞬态热流探头不是完全正常，因此再次进行了打磨处理.复合推进剂试验共试验了一发，由于事先无法预知喉部内表面的瞬态温度，为确保喉部内表面瞬态温度不超过钨铼热电偶的量程2 300 ℃，复合推进剂是专门特制的，其中铝粉含量只有3％.试验中使用的计算机数据采集系统仍为NI PXI 1052型采集系统.

图7示出了实测的燃烧室压强以及瞬态热流探头测得的喷管喉部内壁面瞬态温度；图8示出了由此计算得到的喷管喉部的瞬态热流密度.在图7和图8中可以看到：在发动机点火启动后最初的约1 s内，瞬态热流探头工作基本正常，测得的喷管喉部内壁面温度最大值达1 100 ℃，喉部的最大热流密度约为13.5 MW/m2，但随后探头工作性能很快恶化，测得的瞬态热流密度甚至降到负值(在时间为5 s时)，显然此时探头已经失效.

图7 复合推进剂试验中燃烧室压强和喉部内壁面温度

图8 复合推进剂试验中喷管喉部的瞬态热流密度

图9示出了喷管喉部内壁面温度的变化速率，计算时仍取Δτ=0.15 s.可以看到：在约2.5 s左右，喉部内壁面温度的升温速率最高也达2 000 ℃/s，但随后由于热电偶失效，所得到的数据已没有意义.

图9 复合推进剂试验中喉部内壁面温度的变化速率

3 与其他学者实验结果的比较

在固体火箭发动机工作过程中，喷管内极端严酷的环境条件给实验测量带来极大困难，传感器在喷管内必须能经受住高速气流的冲刷和烧蚀、热冲击、喷管的振动和较长时间的高温，同时传感器的实体尺寸还应足够小，以免削弱喷管的结构强度.由于这些原因，在国内外公开的文献中，即使是采用稳态方法测量固体火箭发动机喷管内的换热特性的报导也非常有限，而关于喷管内瞬态传热特性的实验测量更是极少见，就本文作者所知，仅有两例报导[9-10]，且均是美国Nanmac公司开展的.

文献[9]中测量了“小猎犬”助推发动机喷管(该喷管为整体钢结构)内壁面的瞬态温度，并由此计算出内壁面上的瞬态热流密度(计算时取时间步长为0.2 s)，图10是由文献[9]表1中的数据绘制的喷管喉部的瞬态表面温度和瞬态热流密度.可以看到：瞬态温度最高达1 200 ℃，本文图4和图7中均达到1 100 ℃左右，比较接近，尽管两者的喷管材质不同；而图10中瞬态热流密度在0.2 s时达到最大值20 MW/m2，本文图5和图8中瞬态热流密度最大均达14 MW/m2左右，两者在数量级上是一致的.但图10中瞬态热流密度达到最大值后就急剧下降，没有平台段，而温度却继续上升，这与本文图4和图5中的情况差别很大，由于文献[9]没有给出燃烧室压强曲线，因此无法将这一结果与本文的结果进行详细的对比.

图10 小猎犬助推发动机喷管内壁面的瞬态温度和热流密度[9]

4 结 语

本文的目的，主要是探索测量固体火箭发动机喷管内瞬态热流的新方法，检验测量探头的耐高温性能.从上述实验结果，并结合文献[9-10]中结果，可以推论：本文采用钽喉衬和钽填充料的改进方案是可行的，完全可以应用于小型发动机的测量，并且可以测量喷管内任何位置处的瞬态热流密度，这对于深入研究火箭发动机喷管内的传热特性具有重要意义.

由图4和图7可以看出：喉部最大温度仅为1 100 ℃左右，远远低于钨铼热电偶的量程2 300 ℃，考虑到：第一，钨铼热电偶在还原性气氛中短时间内可测量到3 000 ℃，同时钽的熔化温度也几乎达3 000 ℃；第二，自更新热电偶具有快速响应能力，因此本文采用低铝粉含量复合推进剂的措施显得过于保守，在以后的试验中完全可以采用真实的复合固体推进剂，同时将发动机的工作时间设计为5～10 s就足够了.

此外，本探头的响应时间可达到10微秒量级，还可用于测量固体火箭发动机点火启动过程中燃气流对喷管结构的热冲击，这也有助于进一步研究喷管的热结构和烧蚀特性.

参考文献：

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