放电反应器内气液两相流混合过程的数值模拟

朱丽楠，郜冶，贺征，王永军

(哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

随着计算机的迅速发展以及实验测试手段的不断提高，用数值模拟的方法研究两相流动问题显得越来越显得重要和方便.其中由于气液两相流具有可变形的界面和可压缩的气相的特性是一种极其复杂的两相流［1］.近几年已有人将双流体模型应用在污水处理领域［1-5］.研究的较多的是在曝气池中，曝气是关键的环节，目的是使得曝气池中溶解氧、有机物及活性污泥中的微生物充分混合接触，从而加速污染物的降解过程，提高污水处理效率.Karama等［3］利用PHONICS软件模拟了不同结构参数下曝气池的运行工况，分析了曝气池中低溶解氧区域的分布和变化，并与试验数据进行了对比，提出了优化设计的方案.Cockx等［4］则用ASTRID软件，对两相流生化反应器的设计和运行进行了模拟优化，并在给定始界面质量传递条件下，精确地预测了气提循环式反应器和活性污泥反应器中溶解氧浓度.张小可等［6］也利用FLUENT提供的两相流模型，进行了海水脱硫曝气流场和气相浓度场的二维模拟，得到了曝气池设计的相关参数等.

前期研究结果得出，在高压脉冲电场中的气体的通入对于反应过程具有较好的效果.在高压脉冲放电反应器中，同时存在的气液两相流，在不同的反应条件下，两相流的混合效果也会有所不同.两相的掺混效果对于放电过程也具有一定的影响，因此对于放电反应器内的气液两相流混合过程中涉及到得流体力学问题进行详细的分析，对该法的实际应用具有重要的意义.为了进一步的优化反应条件，研究气液两相混合状态对于反应效果的影响，本文对于放电反应器内的气液两相流混合状况进行数值模拟.

1 气液两相流混合模型的建立

计算中采用混合模型，其基本假设为:

1)混合模型允许相之间互相贯穿.所以对一个控制容积的两相体积分数可以是0～1的任意值，取决于各相所占有的空间.

2)混合模型使用了滑流速度的概念，允许相以不同的速度运动.(相也可以假定以相同的速度运动，混合模型就简化为均匀多相流模型).

混合模型求解混合相的连续性方程、动量方程、能量方程，第2相的体积分数方程，还有相对速度的代数表达方程(如果相以不同的速度运动).具体方程如下所示［7-10］.

1.1 连续方程

混合模型的连续方程为

式中:vm是质量平均速度，ρm是混合密度，αk是第k相的体积分数描述了由于气穴或用户定义的质量源的质量传递.

1.2 动量方程

混合模型的动量方程可以通过对所有相各自的动量方程求和来获得.它可表示为

1.3 能量方程

混合模型的能量方程采用如下形式:

1.4 相对(滑流)速度和漂移速度

相对速度(也指滑流速度)被定义为第2相(p)的速度相对于主相(q)的速度:

漂移速度和相对速度(vqp)通过以下表达式联系:

这里使用了代数滑移公式.代数滑移混合模型的基本假设是规定相对速度的代数关系，相之间的局部平衡应在短的空间长度标尺上达到，相对速度的形式为

式中:a是第2相粒子的加速度，τqp是粒子的弛豫时间.根据τqp的形式为

式中:dp是第2相颗粒(或液滴或气泡)的直径，曳力函数fdrag:

加速度a的形式为:

最简单的代数滑移公式是所谓的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或离心力给出粒子的弛豫时间考虑其他粒子的存在而被修正.

1.5 第2相的体积分数方程

从第2相p的连续方程，可以得到第2相p的体积分数方程为

计算中采用k-ε标准湍流模型，采用SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)方法，即解压力耦合方程的半隐式法进行计算.其核心是利用连续方程和动量方程构造了一个近似的压力修正方程来计算压力场并校正速度.

1.6 物理模型

图1是反应器的物理模型，模型中显示了水流入口，气流入口和出口位置.具体反应器参数为反应器的尺寸为10 cm×2 cm×20 cm.水从反应器底部中间位置进入，从反应器侧壁距离顶部1 cm处.出水管和进水管管直径均为1 cm，空气通过曝气管进入，曝气管为长方体结构，尺寸为9.5 cm×1.6 cm×1.6 cm，曝气管距离左侧器壁0.5 cm，距离反应器底部1 cm.采用四面体网格，网格数约为12万.

图1 反应器物理模型Fig.1 Physical model of the reactor

计算中考虑的参数如下:水流速为200 mL/min保持不变，气体流速分别为800 mL/min、1 000 mL/min和2 000 mL/min.曝气管有4种开孔进气方式，设为4种工况，分别为:

工况1:开孔数1个，直径2 mm，中心距离右侧壁5 cm;

工况2:开孔数3个，距离为2.5 cm，中间孔中心距离右侧壁5 cm;

工况3:开孔数5个，距离为2.2 cm，中间孔中心距离右侧壁5 cm;

工况4:开孔数7个，距离为1.5 cm，中间孔中心距离右侧壁5 cm.

2 气液两相流混合过程数值模拟结果

通过建立混合模型，在水流速度一定的条件下，对于不同的气体流速和不同的出气孔的个数进行了数值模拟计算，得到了不同工况下的YZ中心截面速度分布图，YZ中心截面水体积分数分布图，XY中心截面速度矢量分布图和XY中心截面水体积分数分布图，具体计算结果如图2～5所示.

2.1 工况(1)的计算结果

速度矢量分布图是表示速度的方向，以及涡团的位置和强度.结合上述计算结果可知从水体积分数来看，在开 1个孔的条件下，气体流量为800 mL/min的情况下，气液两相混合情况较好.

图2 工况1YZ中心截面速度分布Fig.2 Velocity distribution of YZ center section 1

图3 工况1YZ中心截面水体积分数分布Fig.3 Water volume fraction of YZ center section 1

图4 工况1XY中心截面速度矢量分布Fig.4 Velocity vector distribution of XY center section 1

图5 工况1XY中心截面水体积分数分布Fig.5 Water volume fraction of XY center section 1

2.2 工况2的计算结果

结合上述计算结果可知从水体积分数来看，在开3个孔，且孔间距为 2.5 cm，气体流量为1000 mL/min的情况下，气液两相混合情况较好.

图6 工况2YZ中心截面速度分布Fig.6 Velocity distribution of YZ center section 2

图7 工况2YZ中心截面水体积分数分布Fig.7 Water volume fraction of YZ center section 2

图8 工况2XY中心截面速度矢量分布Fig.8 Velocity vector distributionof XY center section 2

图9 工况2XY中心截面水体积分数分布Fig.9 Water volume fraction of XY center section 2

2.3 工况(3)的计算结果

结合上述计算结果可知开5个孔，且孔间距为2.2 cm情况下，从水体积分数来看，气体流量1 000 mL/min的情况下，气液混合仍然较好.

图10 工况3 YZ中心截面速度分布Fig.10 Velocity distribution of YZ center section 3

图11 工况3 YZ中心截面水体积分数分布Fig.11 Water volume fraction of YZ center section 3

图12 工况3 XY中心截面速度矢量分布Fig.12 Velocity vector distribution of XY center section 3

图13 工况3 XY中心截面水体积分数分布Fig.13 Water volume fraction of XY center section 3

2.4 工况4的计算结果

结合上述计算结果可知开7个孔，孔间距为1.5 cm的情况下，从水体积分数来看，气体流量2 000 mL/min的情况下，混合效果较好.

综合以上计算结果可知，从总体上看，由于水流量相同，气流总流量和气孔数目决定着气流入口速度.在孔数较少的情况下，气流总流量较小时，掺混较为均匀;随着孔数的增加，最佳掺混的气流量也在增加.

在之前的研究结果得到在所采用的放电反应器中，由于气泡的通入，放电电极之间会有臭氧生成.如果气液两相掺混效果较好，那么放电产生的臭氧也会与待处理溶液具有较好的混合效果，更加有利于放电产生的臭氧与其他活性物种对于水中污染物的去除.

图14 工况4 YZ中心截面速度分布Fig.14 Velocity distribution of YZ center section 4

图15 工况4 YZ中心截面水体积分数分布Fig.15 Water volume fraction of YZ center section 4

图16 工况4 XY中心截面速度矢量分布Fig.16 Velocity vector distribution of XY center section 4

图17 工况4 XY中心截面水体积分数分布Fig.17 Water volume fraction of XY center section 4

3 结束语

对于高压脉冲放电水处理技术中放电反应器内的气液两相流混合状况进行数值模拟.计算中采用标准湍流模型，采用SIMPLE方法，即解压力耦合方程的半隐式法进行计算.通过建立混合模型，研究了4种工况.在水流速度一定的条件下，对于不同的气体流速和不同的出气孔的个数进行了数值模拟计算，得到了不同工况下的YZ中心截面速度分布图，YZ中心截面水体积分数分布图，XY中心截面速度矢量分布图和XY中心截面水体积分数分布图.从计算结果可得，在开1个孔的条件下，气体流量为800 mL/min的情况下，气液两相混合情况较好.在开3个孔，且孔间距为 2.5 cm，气体流量为1 000 mL/min的情况下，气液两相混合情况较好.开五个孔，且孔间距为2.2 cm情况下，从水体积分数来看，气体流量1 000 mL/min的情况下，气液混合仍然较好.开7个孔，孔间距为1.5 cm的情况下，从水体积分数来看，气体流量2 000 mL/min的情况下，混合效果较好.

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