序数效用论的缺陷与不足:一个文献综述

郝海波

(山东大学经济研究院,山东 济南 250100)

序数效用论的缺陷与不足:一个文献综述

郝海波

(山东大学经济研究院,山东 济南 250100)

序数效用论能够在更为宽松的假设条件下解释消费者的市场行为,因而能够取代基数效用论,成为现代效用理论的标准分析范式。但是序数效用论依然存在许多缺陷和不足,主要包括:消费者在对商品效用进行序数比较时,仍然要以基数比较为前提;揭示序数效用的显示偏好理论存在循环论证错误;偏好最大化与福利最大化经常出现不一致的情况;许多经济问题的解决都离不开基数效用论,序数效用论并不能完全取代基数效用论。正是由于这些原因,基数效用论近些年来出现了回归主流经济学的趋势。

序数效用;基数效用;偏好;福利

一、引言

效用理论的发展大致可分为两个阶段,即基数效用论和序数效用论。基数效用论认为,效用是消费者在消费某种商品时所感受到的心理满足感,这种满足感可以直接计量并加总求和,因而其大小可以用基数表示。基数效用论成功地解决了亚当·斯密“钻石与水”的价值悖论问题,①价值悖论是指使用价值(效用)和交换价值(价格)经常出现不一致的情况,即使用价值很高的商品可能交换价值很低;反之,使用价值很低的商品可能交换价值很高。并在边际革命及以后的一段时期内占据着价值理论的主流位置。但是,基数效用论始终无法解决效用的度量问题和人际比较问题,这种理论上的困境使得基数效用论逐渐由盛转衰,并被序数效用论所取代。

序数效用论认为,效用作为一种心理现象无法具体衡量,也不能加总求和,而只能表示满足程度的相对水平,因此效用应当用表示偏好的序数来表示。序数效用论是一种定性分析,它只关心一个商品组合带来的效用比另一个多还是少,而不再关心究竟多多少或少多少。欧文·费雪和帕累托最先发现,对于求解消费行为的均衡解而言,效用的基数性质是不必要的,重要的是无差异曲线的形状。之后,希克斯和艾伦把消费者均衡的条件表述为两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比,从而完全放弃了基数效用的概念。②Hicks,J.R.and R.G.D.Allen,A reconsideration of the theory of value[J],Economica,1934,1(1),52-76.为了消除人们对序数效用论含糊不清的心理假设的批评,萨缪尔森创立了显示偏好理论,从而完全在显示偏好的基础上对消费者的行为进行论述。德布鲁证明,如果消费者的偏好是理性的、连续的、局部非饱和的,那么就必然存在一个可以代表该偏好的连续的效用函数。③Debreu,G.,Continuity properties of paretian utility[J],International Economic Review,1964,5(3),285-93.效用函数的存在定理已成为现代效用理论的基础,它标志着序数效用论的完全建立。

尽管序数效用论已成为新古典经济学的标准分析范式,但是基数效用论并未因此消失,在许多研究领域中它仍发挥着重要作用。④布莱克:《效用》,载《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,伊特韦尔等编,经济科学出版社 1996年版。之所以会出现两者“和平共处”的局面,主要是因为序数效用论也存在着许多难以克服的缺陷,经济学的研究还不能完全离开基数效用论。近些年来,学术界对序数效用论的批评日渐增多,而基数效用论则又出现了向主流经济学回归的趋势,本文将对这方面的相关研究进行讨论和总结。

二、偏好排序的标准

序数效用论认为,消费者对不同商品的偏好可以进行比较,这一点可以用完备性假设来表述。完备性假设认为,对于商品集合中的任意两个商品组合 x和 y,消费者要么认为对 x的偏好超过 y,要么认为对 y的偏好超过 x,要么认为 x与 y一样好。说任何两个商品束是可比较的,也就是说消费者一定能够在商品集中作出选择。尽管在某些特殊情况下人们会有难以作出决策的情形,但这种情况毕竟是少数,因此完备性假设本身并没有什么问题。这里的问题是,消费者在对商品的效用进行序数形式的比较时,是否真的能够完全放弃基数形式的比较?

序数效用论认为,效用只能进行序数测量,如果消费者认为 x偏好于 y,那就表明 x给他带来的满足感要超过 y,但我们并不清楚这种满足感究竟是多少。但是反过来,如果我们连满足感的数量是多少都不知道,那我们又怎么能对商品进行比较?因此叶航 (2003)认为,一个可以排序 (不论按什么标准)的事物却不能通过数量来进行描述,是一件很荒唐的事;离开了基数,任何序数都不能得到完整的说明。①叶航:《西方经济学效用范式的逻辑缺陷》,《经济学家》2003年第 1期。例如,我们可以对一个班学生的成绩进行排序,但前提是学生们必须有基数形式的成绩存在。又如,我们可以对今天和昨天的气温进行排序,前提是基数形式的气温客观存在着。因此,序数效用论的成立必须以基数效用的存在为前提,而不能将两者非此即彼地对立起来。

不过人们很自然地会问:既然基数效用是存在的,那么怎样知道人们进行某项消费,比如喝一罐可乐时的效用是多少?首先,由于人的感官不够灵敏,因此我们很难“精确”地说出效用的具体数值,但是这并不妨碍我们大概地判断自身的福利感受。例如,一门新兴学科——幸福经济学就经常通过问卷调查的方法来研究人们的主观心理感受。

其次,如果说这种对民意调查方法的怀疑还有一定道理的话,那么当前神经科学的研究却是非常令人信服的。借助于先进的科学仪器,现代神经科学的研究表明,多巴胺神经元会对外界事件的回报值进行编码,人们会根据这一神经机制而选择能够带来最大生理效用的商品束。由于以神经元激活率为表征的满足感(效用)是可以以基数的形式计量的,因此这实际上已经告诉我们人之所以能够对商品进行选择排序,必须要以基数效用的存在为前提。如果说效用是可以以基数形式度量的,那么我们就不应该一味地排斥基数效用论,而只采用序数效用论。

三、序数效用论中循环论证

循环论证是一种错误的论证方式,其特点是用某论据证明论题,而该论据的成立又是以论题的成立为前提,它违反了“论据不能依靠论题来证明”的论证规则。同义反复是循环论证的一种特殊形式,其特点是论据与论题在本质上是相同的,只是在表述形式上可能有所差异。学术界对序数效用论循环论证的批判主要是集中在显示偏好理论的运用上。显示偏好理论的基本思想是:消费者的偏好是无法直接观测的,但消费者在市场上的购买行为却能够显示他内在的偏好倾向,因此我们可以根据消费者的购买行为来推测他的偏好。显示偏好理论现在已经成为主流经济学的一个重要组成部分,几乎每一本微观经济学的教材中都会谈到这一问题。但是,显示偏好理论的流行并不代表它就是完全正确的,实际上已经有越来越多的学者指出,萨缪尔森的显示偏好理论中存在着循环论证的错误。

诺贝尔奖获得者森很早就发现了显示偏好理论中的这一问题,他认为显示偏好理论用“选择了什么”了来定义效用,而不考虑“为什么被选择”,“如果效用完全用选择来定义,那么一个人做任何可行的选择都将被看作是追求效用最大化的,但是这种观点仅仅是一种同义反复。”②Sen,A.,Personal utilities and public judgements:orwhat’swrongwith welfare economics[J],The Economic Journal,1979,89(355),p.551.而 Thurow(1983)同样认为,“显示偏好……仅仅是一种巧妙的说法,认为人们会做他们做的任何事情,而经济学家将他们做的任何事情都称为‘效用最大化’。”Binmore(1994)指出,“现代效用理论是对事实的同义反复,它一方面认为选择行为 b而没有选择行为 a是因为前者能比后者获得更高的收益,同时它又通过在 a可行的情况下选择 b来定义 b比 a具有更高的收益。”Clark(1998)则认为,“通过诉诸于显示性偏好,经济学家默认了效用的循环定义。如果效用是人们所追求的任何东西,那么人们追求效用最大化的论断就是同义反复的;它是不可能被事实所反驳的,因为效用被定义在了所有可能的行为上。”③Clark,B.,Political Economy:A Comparative Approach[M].Westport:Greenwood Group,1998.Sagoff(2003)也指出,偏好与选择和福利之间的关系都是“同义反复的、约定性的和似是而非的”。Wong(2006)对萨缪尔森的显示偏好理论进行了全面的研究,指出萨缪尔森的基本立场在不断地转换,而且显示偏好理论本质上是一个循环论证,“如果对市场行为的观测被用于构建偏好尺度 (scale of preference),那它将使序数效用理论对消费者行为的解释变成循环论证:消费者的市场行为以个人的偏好度或序数效用函数来解释,反过来,偏好度或效用函数又以该消费者的市场行为来解释。”①Wong,S.,The Foundations of Paul Samuelson’s Revealed Preference Theory[M].London:Routledge,2006.

在国内,叶航等 (2003,2007)多次指出显示偏好理论中存在循环论证,他们认为,用命题“消费者选择的消费品必然是效用最大化的”来证明命题“消费者选择的是效用最大化的消费品”,肯定是一个逻辑上的“循环论证”;经济学如果建立在这个基础上,就成了波普尔所谓的“不可证伪”的理论了,而不可证伪的理论是具有伪科学性质的。刘汉全(2005)在分析显示偏好理论中的因果关系后,同样认为显示偏好理论中存在循环论证。

综上分析,显示偏好理论认为,如果消费者的预算集中存在两个不同的商品束 x和 y,消费者选择了 x而没有选择 y,那就表明该消费者认为 x至少和 y一样好,即存在偏好关系 x≥y。这是一个由选择行为推导偏好关系的推理过程。如果我们进一步追问为什么消费者会在能够选择 y的情况下选择 x时,经济学的回答是因为该消费者的偏好关系是 x≥y,所以追求偏好最大化的消费者会选择 x而不选择 y。这又是一个相反的推理过程,即由偏好关系推导选择行为。也就是说,如果要知道消费者的选择行为,就必须要知道他的偏好关系;而要知道该消费者的偏好关系,却又必须要先知道他的选择行为。在这种情况下,选择行为和偏好关系都成了内生变量,需要相互解释,因而必然会走向循环论证。

四、偏好与福利的不一致

序数效用论认为,偏好与福利 (或满足、快乐)是一致的,人们选择了能使偏好最大化的行为也就实现了福利的最大化,即如果一个人偏好 x超过 y,那么我们就认为他在拥有 x时的福利比拥有 y时的福利要高。但是,现有大量的研究表明,偏好与福利经常是不一致的。因此,用序数效用论的偏好最大化来规范人们的行为未必能使人们的福利也实现最大化。这方面的研究大致沿着两个方向展开:一种观点认为,人们实际存在的偏好与其自身福利是不一致的;另一种观点认为,由选择行为显示的偏好与福利是不一致的。

对于第一种观点,黄有光 (2005)作了出色的综述性研究。②黄有光:《福祉经济学》,东北财经大学出版社 2005年版。他把偏好与福利不一致的情况划分为三类。首先,由于无知 (或信息不完全)和不完全预见,人们事前产生的偏好可能与事后的福利不同。例如,某人认为得到 x要比得到 y的境况更好,但事实却可能恰好相反。第二,个人偏好不仅受自身福利的影响,而且会受到他对别人福利关注的影响。例如,某人偏好 x甚于 y,并不是因为他在拥有 x时更快乐,而是因为他相信别人此时会更快乐。当然,他也可能从别人的快乐当中得到快乐,但是这并不足以完全解释这一现象,因为这种快乐未必能抵消他放弃 y而选择 x时所遭受的损失。对于非情感利他主义行为而言,情况就更是如此。第三,人们会有非理性偏好,即在排除上述两种因素之后,某人明知其福利在处于 y境况下比在 x境况下要高,但他仍偏好 x甚于 y。产生非理性偏好的原因是多种多样的,很多情况可以部分地用生物学因素加以解释。

第二种观点则强调,即使人们真实的偏好与福利最大化是一致的,当前通过选择行为揭示出的偏好也未必是人们真实的偏好,因而由选择行为显示的偏好可能会与福利是不一致的。Kahneman等 (1997)区分了体验效用和决策效用这两种不同的效用。③Kahneman,D.,P.Wakker&R.Sarin,Back to Bentham?Explorationsof Experienced Utility[J],The Quarterly Journal of Economics,1997,112(2),375-405.这两种不同的效用经常出现不一致的情况,由显示偏好理论所揭示的只是人们的选择效用,因此它并不能很好地反映人们的主观心理状态。Berridge和 Robinson(1998)区分了“想要”(wanting)和“喜欢”(liking)这两个相互关联但又不完全相同的脑区,它们大致上与决策效用和体验效用相对应,从而使 Kahneman的研究得到神经科学的支持。而 Beshears等人 (2008)则提出了规范偏好的概念,规范偏好是代表行为人真实利益的偏好。标准的经济学假定由市场行为显示出的偏好与规范偏好是一致的,但 Beshears等人却发现在很多情况下这两者并不一致,其原因主要有:被动选择、复杂性情况、有限个人经历、第三方营销以及跨期选择等。Koszegi和 Rabin(2008)提出了更为激进的观点,认为单纯依靠选择行为从来都没有揭示人们的福利水平 (幸福),即使在拥有无限数据和行为人符合完全理性假定的条件下,情况也同样如此。①Koszegia,B.&M.Rabin,Choices,situations and happiness[J],Journal of Public Economics,2008,92(8-9),1821-1832.

五、应用领域的局限

序数效用论的重要奠基者希克斯认为,在分析消费行为时不需要对效用绝对值的大小作出判断,因为效用的基数性质是不必要的,应当用“奥卡姆剃刀”剔除掉。黄有光 (2005)对此反驳道,虽然对于研究消费者行为而言基数效用是不必要的,但这并不意味着在其他必须要考虑偏好强度的研究领域,我们也不能采用基数效用,否则我们就会犯所谓的“不当抽象谬误”。这些研究领域包括社会选择、最优人口、生命估价和不确定性等。②黄有光:《福祉经济学》,东北财经大学出版社 2005年版。可见,序数效用论的应用领域是有局限性的,它并不能完全取代基数效用论。这里我们主要讨论序数效用论无法解决而必须采用基数效用论的三个重要的经济问题:社会选择、不确定性以及边际效用递减问题。

(一)社会选择

在社会选择问题上,经济学遇到了一个难以逾越的障碍——阿罗不可能定理。阿罗不可能定理表明,在一系列合理的假设条件下,我们无法从个人的序数偏好得出用以指导社会选择的社会福利函数。阿罗不可能定理已经成为新福利经济学的一大难题,尽管不断有人来试图解决这一难题,但是至今都没有发现一个被学术界普遍接受的方法。究其原因,主要是因为序数效用论只允许个人进行排序,却排除了关于人际可比的基数效用 (或偏好强度)的信息。根据序数效用论,我们只能知道某人偏好 x胜于 y,却无法知道他认为 x略微好于 y,还是 x远远好于 y。在这种情况下,进行社会选择就缺乏足够的信息。因此,要解决阿罗不可能定理,就必须回到人际可比的基数效用论那里。③黄有光:《社会选择的基本问题与人际可比基数效用的悖论》,《北京大学学报》2005年第 5期。

(二)不确定性问题

在研究不确定条件下的选择问题时,现代经济学往往运用冯·诺依曼和摩根斯坦开创的期望效用理论,或者在批判继承该理论的基础上发展新理论。需要指出的是,作为期望效用理论的核心概念,期望效用函数是基数性质的,而不是序数性质的。④Mas-colell,A.,W.Michael&G.Jerry,Microeconomic Theory[M].New York:Oxford University Press,1995.序数效用函数只关注商品束的相对排序关系,因此允许任何形式的单调递增转换。但是,期望效用函数却不同,它只允许线性的单调递增转换,否则它的性质就可能发生改变,例如从一个风险规避者变为风险爱好者。如果单纯依靠序数效用论,那么对不确定性问题的研究就很难进行。

另外,不确定性问题和确定性问题并不是对立的,确切的说,不确定性问题包含了确定性问题,而确定条件下的经济问题只是不确定性问题的一种特殊情况,即已经知道某事件发生的概率为 1,而其他事件发生的概率为零。如果我们允许在研究一般的不确定性问题时采用基数效用论,而在研究特殊的确定性问题时却反对采用基数效用论,那这显然是不合逻辑的。

(三)边际效用递减问题

在许多经济问题的研究中我们都要用到边际效用递减规律,但是容易被忽视的是,边际效用递减规律是基数效用论的“专利”,它在序数效用论中是不成立的。我们用一个简单的例子来说明。假设有三个商品束x、y和 z,它们分别代表“一个苹果”、“两个苹果”和“三个苹果”。在基数效用论中,我们可以说商品束 x、y和 z的效用分别是 10、15和 18,三个苹果的边际效用分别是 10、5和 3,因而是边际效用递减的。而在序数效用论中,根据单调性假设,我们会得到 x

其实,序数效用论的先驱之一阿罗很早就意识到,主张边际效用是递减的,实际上就是承认效用是基数性质的。⑤Arrow,K.,An extension of the basic theoremsof classicalwelfare economics,in JerzyNeyman,ed.,Proceedingsof the secondBerkeley Symposium onMathematical Statistics and Probability[M].Berkeley:University of California Press,1951.如果序数效用论不能采用边际效用递减规律,那么它的应用范围就将受到很大的限制。例如,利用序数效用论我们甚至无法定义替代品和互补品。③纽 曼:《替代品和互补品》,载《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,伊特韦尔等编,经济科学出版社 1996年版;修伯伯格、苏恩:《经济学的结构:数量分析方法》,张研等译,清华大学出版社 2003年版。另外,对于研究消费行为而言,希克斯和艾伦主张用边际替代率递减规律来取代边际效用递减规律,但这两者只是形式上不同,本质上是等价的,而且在解释边际替代率递减规律成立的原因时往往也会用到边际效用递减规律来解释。

六、结论与展望

效用是经济学中一个古老的核心概念,效用理论也从一般效用价值论到边际效用价值论 (两者都属于基数效用论),再到现在的序数效用论,在争议和扬弃中不断发展。那么,序数效用论是否就完美无缺了呢?本文的分析表明,序数效用论依然存在着许多不容忽视的缺陷和不足。

为了弥补这些缺陷和不足,学术界提出了两种不同的思路:一种比较激进的思路是主张发展和改进基数效用论,然后让它重新回到经济学的主流位置,以取代现有的序数效用论,如黄有光 (2005);另一种思路则相对较保守,主张将基数效用论和序数效用论进行折中融合,以取长补短,如Mandler(2006)。④Mandler,M.,Cardinality versus ordinality:A suggested compromise[J].American Economic Review,2006,96(4),1114-1136.不管是哪种思路,他们都强调了基数效用论回归主流经济学的重要性。基数效用论主要是由于无法解决效用的度量问题和人际比较问题而遭到抛弃的,但是如前文所述,现代神经科学的研究已经观测到了效用的神经基础。在这种背景下,基数效用论的回归就有了较为坚实的科学基础。

F016

]A

]1003-4145[2011]04-0141—04

2011-01-12

郝海波 (1980—),男,山东大学经济研究院博士研究生。

(责任编辑:栾晓平 E-mail:luanxiaoping@163.com)