微能放电电蚀量的数值模拟与试验研究

冯海娣,汪 炜,刘正埙,张 伟,赵尔近

(南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016)

微能放电加工和常规放电加工机理相同,也是动能、热能、电能、磁能等多场耦合的复杂过程,但其本质还是热过程,电极表面放电点周围温度分布决定放电凹坑的形状和电极电蚀量,因此研究影响电极电蚀量的因素尤为重要。电极电蚀量是指微能放电中引起的工件去除量或工具损耗量。对于微能放电来说,重要的特点就是单个脉冲的放电能量很小,稳定的放电间隙小,而端面放电常常会出现装夹对刀以及无法定量测量电蚀量等问题。

因此本文根据热传导基本理论和微能放电的实际情况,建立起微能放电热传播模型,借助ANSYS分析软件,对微能放电中正负两极的单脉冲放电温度场进行了数值模拟。然后采用两根直径20 μm且互相垂直的钨丝进行侧面放电,测量一定时间段正负两极放电凹坑的直径和深度,并分别计算其电蚀量,验证仿真结果的正确性。

1 模型的建立

1.1 物理模型的建立

图1是试验建立的物理模型,两根互相垂直的钨丝侧面放电,假设放电通道为圆柱状,放电过程在煤油中进行。

1.2 数学模型的建立

图1 单脉冲放电物理模型

微能放电电极温度场仿真分析属于非线性热传导问题,根据Fourier热传导理论,得到圆柱坐标系下的非线性瞬态三维热传导方程[8]:

式中:T为温度;t为时间;c为材料的比热容;ρ为材料的密度;λ为材料的导热系数;r、z为点的圆柱坐标;Q(r,φ,z,t)为导体内单位体积、单位时间内热源产生的热量。

2 温度场仿真与分析

2.1 极间放电能量的分配

关于极间放电能量的分配到目前为止还没有很精确的公式可应用。夏恒[1]通过对能量在两极分配比例的研究认为:无论脉冲宽度如何变化,阳极获得的能量总比阴极大得多,其比例分别为40%和25%左右。本文仿真和试验中正极和负极都选用直径为20 μm的钨丝,正极和负极能量分配分别为40%和25%。

2.2 热边界条件

由于微能放电是在工作液介质中进行的,因此初始温度取决于工作液的温度。介质的初始温度约为室温,根据试验条件设为T0=20℃。

温度场分析的边界条件为:

式中:r≤R段为热流密度输入,表达式为q,这一区域热流密度符合高斯分布;r＞R段为对流换热区;其他边界为恒温(室温);k为热交换系数,是加工介质和电极表面的对流热换。试验中采用煤油介质,煤油的热交换系数为800 W/(m2·℃)[5]。

2.3 材料的热物理性能

在仿真中,为了更直观地计算单脉冲放电熔融区域的大小,仿真模型选择正极和负极钨丝都是直径20 μm,长度100 μm。钨丝的物性参数见表1。

表1 钨丝的物性参数表

2.4 温度场仿真与结果分析

首先设定仿真电参数,见表2。

表2 仿真电学参数表

通过以上仿真条件,划分网格、加载并求解得到正极和负极温度场截面分布放大图(图2)。

由图2可看出,相同材料的电极,由于极间放电能量正极比负极大,正极表面最高温度达到20 000℃以上,负极表面最高温度才达到10 000℃左右。正极达到钨丝熔点以上的区域明显比负极大,放电凹坑深度和直径也是正极较负极大。

在不考虑凸边的情况下,放电凹坑是一个球缺,因此可用球缺计算公式推导电蚀量的公式为:

式中:d=η D,h=η H;D为熔融区直径,m;H为熔融区深度,m;η=0.5[6]。

一段时间内总蚀除量约等于这段时间内各个有效脉冲蚀除量的总和,计算以上仿真电参数下,20 min后的正极电蚀量为314.385 μm3,负极电蚀量为98.256 μm3。

3 试验研究

试验设备有:PI的高精度数控微位移试验平台,微能脉冲电源,计算机,示波器和控制系统。

为了验证电极温度场仿真分析结果的正确性,在试验过程中,通过程序控制实现了加工过程定时抬刀的欠跟踪方法,有利于产物的排出。

3.1 试验结果

试验电参数如下:空载电压分别为40、60、80 V,脉冲频率为100 kHz,占空比为10%。试验中通过示波器检测到的单脉冲放电波形见图3。

试验得到正极和负极SEM结果见图4。

3.2 试验结果分析

(1)根据SEM 图,定量计算极间电压为60 V(中间放电凹坑)时,正极和负极电蚀量分别为299.242 μm3和86.546 μm3。仿真得到的体积误差为实际加工体积的12.08%(正极)和10.06%(负极)。考虑加工中变质层厚度及工程误差等因素的影响,仿真结果基本满足要求,可说明仿真结果的正确性。

(2)当脉宽为0.2 μ s时,根据图 3所示单脉冲放电波形图计算峰值脉冲功率(峰值电流与其对应的放电电压的乘积),仿真得到的正负极电蚀量和试验得到的正负极电蚀量随峰值脉冲功率的变化曲线见图5。

随着峰值脉冲功率的增大,正极电蚀量最大相对误差约为14.37%,负极电蚀量最大相对误差约为10.06%。相对误差在20%以内,基本验证仿真结果的正确性。

图5 电蚀量随峰值脉冲功率的变化

在极间电压为60 V,峰值电流为0.3 A,占空比为1:10的电参数下,电极电蚀量随脉宽的变化曲线见图6。

图6 电蚀量随脉冲宽度的变化

峰值脉冲功率一定的情况下,随着脉宽的增大,放电时间增长,正极电蚀量逐渐增大,但负极增长显然比正极增长慢。

4 结论

(1)相同材料作为微能放电两极,由于极性效应与极间能量的分配,正极电蚀量明显大于负极电蚀量,对微能放电加工中极性的选择有一定的指导作用。

(2)用直径20 μm的钨丝侧面放电的方法,接触面积很小,与端面放电相比能减少试验过程中装夹等问题,并能测量凹坑大小,定量计算电蚀量,从而得到电蚀量与放电能量的关系。

(3)考虑实际试验中变质层厚度和工程误差等因素,试验结果与仿真结果有一定误差。通过仿真过程中细化网格和实际试验中控制短路和拉弧的次数减少误差,结果表明仿真误差在20%以内,可说明仿真结果的正确性。

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