客户协同创新协议达成的合作博弈研究

张雪，张庆普

(1.哈尔滨工业大学 管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001;2.哈尔滨商业大学 管理学院，黑龙江 哈尔滨 150028)

伴随着客户导向策略逐渐成为企业获取市场竞争优势的关键，企业与客户的沟通和交流具有了高速、高效和协同的特点.1986年，美国麻省理工学院的Hippel教授及其团队对美国企业创新进行了大量的调查研究，提出了领先用户(leader user)和客户创新(customer innovation)的概念［1］，此理念提出后，学术界和企业界进行了大量的尝试［2－5］，随后一些学者在此基础上提出了客户协同创新的思想(customer collaboration innovation，CCI)，即一种可以更高程度地发挥客户创新能力的创新设计方法.与客户创新不同的是，客户协同创新的主要发起者是企业而非用户本人，用户只是在企业的要求和引导下加入创新系统的，并全程参与企业的创新活动.目前，对于客户协同创新的研究多集中于客户协同创新的系统设计技术［6－7］、仿真［8］、客户协同创新的产品创新模式［9］、协同创新工作评价［10］、客户协同创新中的伙伴选择［11］、客户协同平台的实现［12］及企业与客户之间的协同最优化［13－14］等方面，上述研究虽然对客户协同创新理论进行了重要的补充，但对客户协同创新过程中企业与客户的合作基础－协议的达成及成本利益分配问题尚未涉及，考虑到客户与企业在协同创新中的地位和要求不同，以及成本分摊和利益分配对整个创新过程和成果的影响，有必要对其进行深入研究.该研究分析了客户协同创新的博弈论基础，并运用合作博弈理论，比较了不同条件下静态合作博弈与动态合作博弈对客户协同创新协议达成的影响.

1 客户协同创新中的合作博弈分析

1.1 相关概念界定

博弈论也称对策论，是以美国著名数学家冯诺依曼和美国经济学家摩根斯坦的效用理论为基础的，始于20世纪50年代，20世纪80年代以来在经济学领域取得广泛应用和发展.博弈论是研究理性的决策主体在冲突或合作中的策略选择理论［15］，即研究使参与者间的冲突与矛盾统一与协调转化过程中的条件、方式和结果等的一门颇具数量分析特色的理论，可以划分为合作博弈和非合作博弈两大类，其区分的标准就在于参与者之间是否能够达成一个具有约束力的协议.在合作博弈中存在强制机制使得参与者不能反悔，参与者一旦达成了协议就不能收回、不能改变、必须执行.在协作环境下，协作成员之间的协调往往是为了完成某个特定任务，因此，对某一特定任务，企业需要与多个创新参与人员进行协商，从而引发多个协商过程.而协商过程的实现又由协商协议与协商决策模型所控制，因此，企业为某一特定任务与相关成员协商的模型可以表示为

其中，c代表企业方;s代表能完成该创新项目的成员集合，s={si|1≤i≤n};G表示企业与参与创新人员要达成的目标，它可以是有限多个目标的集合，该协商目标由企业来决定;P代表企业与创新参与人员在协商过程中采用的协商协议;D代表协商过程中采用的协商决策模型;Xc↔s表示企业与某个创新成员达成完成任务协定而与各成员协商过程的集合，即Xc↔s={Xc↔s|1≤i≤n};tmax代表企业必须与参与创新人员达成完成特定任务的协定的最后期限.作者通过研究发现，客户协同创新中协商协议P的达成与各方所要付出的成本和可能获得的利益关系密切，可以通过合作博弈模型加以分析和解释.

1.2 客户协同创新的合作博弈理论基础

客户协同创新过程中客户方与企业方是2个独立的主体，双方在创新过程中可能存在一系列冲突，一方面根据协同参与者之间的相互交互性，可以引入经济学领域广泛应用的理论－博弈论作为对客户协同创新研究的一个新的方法;另一方面，由于协同创新参与者各自拥有所控制的设计变量，发现满足技术和经济约束条件的最小目标函数而做出决策，因此，一个协同创新过程与一个典型的博弈在形式上是类似的.尤其适用于合作博弈模型，这是因为:

1)客户方与企业方不存在竞争关系，不合作不会给任何一方带来额外的损失，合作却可以将客户对于产品的认识，使用经验，个性化的需求和丰富的想象力与企业的产品制造工艺、技术、原料、设备等结合起来，发挥双方的创新优势，达到“双赢”效果.

2)企业与客户的协作协议有效期通常至其约定的项目完成而结束，双方一旦达成协作协议，即受到协议的约束，在某一合作创新项目未完成之前，任意一方不可反悔，以免突然中断整个项目给企业和客户双方造成金钱、时间及其他方面的损失，除非双方达成了新的协议，否则不可单方面撕毁协议.

3)为了顺利完成合作创新项目，企业可以对同意参与创新的客户方进行培训，加强协同创新参与者之间的相互了解，使各方尽可能充分表达自己的想法，同时使建议更切合实际，协同创新参与者之间相互了解，并且共同工作发现一个帕累托解来完成协同设计任务.

以上分析表明，客户协同创新是一个复杂的过程，不仅需要软硬件环境的支持，还需要客户和企业各部门人员的共同参与来完成，双方的合作符合合作博弈模式，须遵守合作协议，对合作项目承担相应的责任.当然，在实际的协同创新活动中，企业和客户双方参与者还可以进一步细分，各方为完成某项创新活动所需付出的成本及获得的收益也可通过合作博弈模型进行量化的分析，这也是各方可以达成合作协议的重要前提.

2 客户协同创新主体及合作博弈条件

客户协同创新活动需要企业各部门和客户的共同参与，考虑到与创新活动关系的紧密程度不同，本文将分别从客户方和企业方对客户协同创新主体进一步细分.

2.1 客户分析

客户协同创新需要将客户的知识与企业的知识结合起来以发挥更大的效力，客户知识的来源显而易见的是客户，但并不是所有的客户都能为企业提供有价值的客户知识.“领先客户”是目前客户识别问题研究中应用最广泛的概念，即具有丰富的生活经历和产品使用经验，对企业和竞争对手的产品都有足够了解的客户.相对于“普通客户”，“领先客户”掌握的信息更精确和深入，对企业的产品改进和创新活动有显著的辅助作用，是企业获取客户知识的重要来源.

此外，企业的潜在用户也可为企业创新活动提供有价值的信息.与领先用户不同的是，由于尚未使用过企业的产品，潜在用户提供的往往是对企业未来产品的功能及外形勾画，较少涉及具体的改进细节或创新措施.在以往的研究中关于潜在用户在创新活动中的作用论述比较缺乏，重视程度不够.

总之，无论是领先客户还是潜在客户，由于其不是企业的组织成员，没有责任和义务参与企业的创新活动，企业必须设计恰当的方法和机制来激励客户，以达到使客户全程参与企业创新活动的目的，在协同创新活动中，企业与客户的地位是平等的，双方可以通过博弈过程达成有约束能力的协议.

2.2 企业参与人员分析

从企业的角度来看，企业的产品研发部、制造部，市场部和客户服务部是客户协同创新系统中最主要的组成部分.

产品研发人员拥有企业产品的核心技术，可以独立完成企业的技术革新和新产品研发的任务，为制造部门提供可行的新方案，在客户协同创新系统中产品研发人员需要将客户的想法和思路转化为具体的可实施的方案，扮演着非常重要的角色;制造部门则根据生产实践经验对研发部门提供的新方案加以实施或提出改进建议.

此外，市场部和客户服务部门由于更多地接触到了产品的最终使用者，因而可能掌握着一些客户对企业原有产品提出的改进建议和设想，在某种程度上可以代替客户表达需求，因而也可以为企业的创新活动提供非常有用的信息.

2.3 客户协同创新的合作博弈条件

通过上面的分析，我们可以大致将客户协同创新的参与主体分为4个部分:领先客户团体、潜在客户团体、研发与制造人员和市场及客户服务人员.在不考虑收益与成本的比率的前提下，各部分人员均可经过专业培训而拥有独立创新的能力，可以完成产品创新的任务.他们之所以会参与到协同创新系统中去主要是因为各方均可以获得比独立创新更大的收益，并降低各自的创新成本.

因此，客户协同创新合作博弈存在的条件是:

1)对整个协同系统来说，应满足超可加性，即联盟一起行动至少可以做得与各参与人分别单独行动时一样好，否则各参与方便没有形成联盟的动机，无法形成合作博弈的基础

2)对协同系统内部而言，应存在着具有帕累托改进性质的分配规则，即每个参与方分配之和应当与联盟总成本相等，否则将会有一部分费用无人承担，即集体理性.

3)联盟中每个成员都能分摊比不加入协同系统时要少一些的成本(或获得多一些的收益)，这是每个主体参与创新活动的必要条件，即个体理性.

如何保证实现和满足这些条件是由合作博弈的本质特点所决定的，也就是协同系统内部成员之间的信息是可互相交换的，且所达成的协议必须是强制执行的.

3 客户协同创新中的合作博弈模型

3.1 客户协同创新的静态合作博弈模型

经过以上分析可以发现客户协同创新过程已经满足了合作博弈的基本要求，即静态合作博弈.在静态合作博弈模型中，协作协议的达成主要取决于各参与主体在协同创新过程中获取的收益及分摊的成本.其中，成本分摊模型与收益分配模型原理一致，算法相反，本文即以前者为例分析在静态合作博弈条件下的成本分摊情况.

客户协同创新中的成本一般分为可分离成本与不可分离成本.如企业的厂房设备，工作人员薪酬，原料成本，促销费用等都属于可分离成本，由于创新活动的发起者是企业，因而这部分成本完全由企业来承担;而各方投入的时间和精力则属于不可分离成本，对于这部分成本应该如何量化，如何分摊，关系到企业与客户究竟应该达成何种协议，而只有双方都能接受的协议才是长期合作的保障，为研究方便，我们将不同参与人投入的时间和精力均以货币进行表示.

取协同创新系统参与人集合为N=1，2，…，n，N的任意子集称为联盟，所有联盟的全体记为R(N).n人博弈的成本特征函数是指定义在R(N)上的一个实函数c，其中c(K)，∀K⊆N表示联盟K合作完成满足K个参与人要求所需支付的成本数量.c(i)表示第i个局中人独立完成满足自己要求的工作所需的成本.xi表示第i个局中人最终需支付的成本数量.要使该合作能够成立，需建立的静态合作博弈成本分摊模型如下:

式(1)表示联盟K和L单独行动时的总成本一定大于他们之间合作的总成本，否则合作不可能成立;式(2)要求该合作成本分配应满足个人理性要求;式(3)体现了合作联盟的理性要求;式(4)是合作经济效益的要求，即总成本应在n个参与人之间完全分配.

满足上述4个条件的成本分配方案的解被认为在n人合作博弈(N，c)中是稳定的.在成本分配博弈中所有稳定解的集合构成了该合作博弈的核心.易见核心是闭凸集，但核心可能是空的.对于合作博弈可以证明，凸博弈的核心是非空的［16］.因此当成本分摊合作博弈满足凸性条件时，可以求得Shapley值.

Shapley值的一大优点就是它将成本或者得益按照所有的边际贡献进行分摊，即参与人i所应承担的成本或所应获得的收益等于该参与人对每一个他所参与的联盟的边际贡献的平均值.假设将n个参与人随机排序(i1，i2，…，in)，每一种排序出现的可能性相同.

参与人 i的 Shapley值等于它对于所有联盟K⊆N/i(包括空集)的边际贡献c(K∪{i})－c(K)的平均值.赋予联盟K的权重是在随机排序(i1，i2，…，in)中排在参与人i前面的参与人恰好是联盟K中成员的概率.显然，这一概率等于k!(n－k－1)!/n!，其中k和n分别是联盟K和大联盟中参与人的数目.也就是说，对于N的随机排序中，前k个元素属于K，而后(n－k－1)个元素属于N/K∪{i}的排序方法有k!(n－k－1)!个.

由此，博弈(N，c)的Shapley值将大联盟的不可分离成本c(N)进行如下分摊:

为了深入了解课程建设对于教学各方面的影响，我们选取了部分师生做了问卷调查，参与问卷的学生学习的课程中有的课程进行了课程资源建设，参与问卷的老师有课程建设的经历。问卷调查分析如下

或

其中，k表示联盟K中的参与人个数.

例如，某企业与客户协同完成某创新项目，可将潜在客户团体、领先客户团体、市场与客户服务人员、研发与制造人员四类人员、分别记为1，2，3，4，每类人员均可单独进行新产品开发工作，但成本较高，与他人协同开发新产品的总成本要低于各自开发的成本之和.经反复征询专家及参与者意见，将各方的时间及其他成本以货币表示，单位为千元.相应的博弈问题可以简化如下:N={1，2，3，4}，c(1)=16，c(2)=12，c(3)=8，c(4)=4，c(12)= 21，c(13)=20，c(14)=18，c(23)=17，c(24)= 14，，c(34)=10，c(123)=32，c(124)=30，c(234)=22，c(134)=26，c(1234)=34.

显然该成本博弈问题满足凸性，由式(5)可知:

类似可以算出φ2(c)=10，φ3(c)=6.5，φ4(c)=3.67.

则在静态合作博弈中，客户协同创新四方各自应承担的成本是1.383、1、0.65、0.367万元，易见此结果满足个人理性、整体理性和超可加性.

同理，也可计算出客户协同创新过程中各方的的收益分配情况，再根据成本与收益的综合分析制定出各方均可接受的协作协议，并强制执行.

3.2 客户协同创新的动态微分合作博弈分析

在这个动态合作博弈模型中，有关协同创新参与各方的安排必须在整个合作过程的每时每刻满足集体理性和个体理性，这样各方根据最初共同锁定的最优共识原则，就不会愿意偏离一直采用的"最优"行为.很明显，根据客户协同创新的特点可以建立一个4人微分动态合作博弈模型.即

其中，博弈的持续时间为［t0，T］，xi(s)是参与方i在时间点s的状态，式(7)是博弈的动态系统，描述的是参与方i的创新能力释放的进展变化，而ui则是参与方i的控制向量，可以视为i在协同创新过程中投入的资金、精力或时间.在此博弈模型中，支付是可以转移的.因此可以对不同创新参与方的支付进行比较.而不同参与方在不同时间点所获得的收益则需要进行相应的贴现才能比较.给定一个随着时间转变的贴现率r(s)，对于s∈［t0，T］，每个参与创新的团体在时间点t0后的时点t所获，都需要根据贴现因子进行贴现，而这贴现因子可以视为各方的机会成本.在每个时点s，参与方i都会收到瞬时支付gi［s，xi(s)，ui(s)］，而在合作计划的结束时间T，参与方i将得到终点支付qi(xi(T)).

首先，当由k个参与方组成联盟K⊆N后，其中参与协同创新的各个主体便产生协同效应.此时，联盟K的合作支付为

若K=N，则最优控制可以表示为

此时协作总联盟的最优状态轨迹为

然后，可以把Shapley值扩展到动态合作博弈中.这种扩展有2大特点:1)Shapley值所指定的分配并不是一次性的，而是在整个合作过程中都得到维持的.2)联盟收益v(K)是联盟K中所有成员共同最大化整体利益而得到的收益.

为了最大化联盟的总体利益，各参与方将在时间［t0，T］中采取控制向量，而相应的最优状态轨迹则为由于各参与方都同意按照Shapley值来分摊成本，故在时间为t0而状态为时，参与方i分得的收益为

对于i∈N，由于在整个合作期间［t0，T］，Shapley值都必须得到维持，所以，在沿着博弈的最优状态轨迹的每一个时间点τ∈［t0，T］，以下的分配原则也必须得到维持，即在时间点τ，参与方i分得的部分为

式中:τ∈［t0，T］.根据式(6)，每个参与协同创新的主体i在时间点τ都将分得其在该时间点的Shapley值，分配向量满足每个分配向量的基本特性，即在整个合作期间都符合整体和个体理性.

此外，为了达到帕累托最优，需建立函数:

其中，Bj(s)为参与方j根据在时间点s∈［t0，T］的合作支付而得到的补偿，根据式(7)，在每一个时间点s∈［τ，T］，各参与方得到的补偿总和必须等于其在协同创新联盟中采用最优合作策略时收到的瞬时支付总和，利用合作支付的可微分特性，可以得出以下结果:

由以上研究过程可知，客户协同创新过程中支付给各参与方的瞬时补偿，将平衡沿着博弈的最优轨迹进展而为各方的支付带来的影响.这些补偿，连同各方收到的终点支付，将会使协同创新各参与方遵从最初共议的合作方案，这一时间一致的合作方案经得起时间的考验，致使在整个合作过程中，4个协同创新参与主体都义无反顾直至合作完满结束.

3.3 客户协同创新的静、动态合作博弈比较分析

经过以上分析不难发现客户协同创新协议实际上可以通过两种途径来达成和执行:

一方面可以利用静态合作博弈模型，量化出各方应该承担的成本及获得的收益，其中收益的分配比较容易理解，关键是成本分摊如何处理.理论上，客户方(领先客户和潜在客户)由于缺乏充足的研发知识、技能及设备，一般在创新活动中需要付出比企业方(研发与制造人员，市场与客户服务人员)更多的时间和精力，因而所要分摊的成本较多，但在实际应用中，客户方由于并没有责任与义务参与企业的创新活动，因而要求其承担任何成本都是不合理的，需要企业方对其进行足够的补偿，一方面企业可以按照Shapley值的方法对客户的损失加以量化，以相应的货币进行现期补偿，另一面也可与客户协商采用共享知识产权，购买折扣等方式延期补偿，以保持各方长期的协同创新关系.这种方法在理解和操作上相对比较简单，但是其实现的重要前提是协作协议必须是强制执行的，与现实情况不太相符，且补偿是一次确定的，缺乏动态的变化.

另一方面，动态微分合作博弈模型不需要协作协议被强制执行，它是通过协作全过程的控制和引导来使协同创新的各参与主体沿着博弈的最优轨迹进行，同时协同创新各方的成本和收益是瞬时支付的，可以保证参与各方每时每刻都不偏离原有的合作路线，进而使双方的协议得以主动的顺利的执行.

因此，尽管动态微分合作博弈比较复杂，但相比于静态合作博弈来说更加符合客户协同创新中的实际情况，因而具有明显的优势.

4 结束语

客户协同创新活动需要客户和企业各部门人员的共同参与，在协同环境下企业与客户的协同创新活动满足合作博弈条件.在客户协同创新过程中，收益的分配和费用的分担可说是整个项目中最难解决的一个问题.也是合作协议制定的基础，由于协同创新项目完成时间相对较长，因此要在整个过程的每时每刻都确保参与各方合作是十分困难的，只要在过程的某一时刻，其中一个参与方不满当时的收益分配或成本的分担，那么合作计划便会告吹.动态微分合作博弈尽管比较复杂，却能克服静态合作博弈中必须强制各方遵守合作协议的缺点，并且可以保证参与各方的收益和成本得到瞬时支付和补偿，理论上更加严谨，并且更加符合实际情况，因而具有较重要的理论与实际意义.

该研究的局限性在于未对客户协同创新各参与主体内部进行深入分析，没有考虑到个体差异对成本或利益在各主体内部再分配的影响，这也是今后进一步研究的方向.

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