二维水流数学模型在涉水工程中数值模拟研究

赵春霞，王 凯，马海峰，魏延福，程 舜

（1.山东莱州市水务局，山东 莱州 261400；2.国网新源建设有限公司，北京 100053；3.宁夏水利科学研究所，银川 750021）

二维水流数学模型在涉水工程中数值模拟研究

赵春霞1，王 凯2，马海峰3，魏延福1，程 舜1

（1.山东莱州市水务局，山东 莱州 261400；2.国网新源建设有限公司，北京 100053；3.宁夏水利科学研究所，银川 750021）

在山区河流上修建涉水工程需考虑其对河道水流特性的影响，而山区河流水流运动的复杂性使此研究变得较为困难。该文建立了基于非结构网格的平面二维水流运动数学模型，并验证了其可靠性。采用该模型对岷江河段模拟计算，计算结果表明河段上拟建大桥的存在对河段水流特性无明显影响。

山区河流；涉水工程；非结构网格；数学模型

涉水工程对河道水流的影响一直是人们比较关注的问题。平原河流水流一般较为平稳，实测资料相对丰富，对在此类河段上修建涉水工程所产生的行洪影响研究颇多［1-2］。山区河流坡陡流急，洪水猛涨猛落，水位流量变幅较大［3］，且受观测条件限制，实测资料不甚齐全，研究涉水建筑物对此类河段水流的影响难度较大。近年来，随着我国经济发展向西部逐渐倾斜，西南山区开发日益活跃，在山区河流上修建桥梁、码头等涉水建筑物日益增多，因而其对河道水流情势产生的影响引起人们越来越广泛的关注。

目前，研究涉水建筑物对河道水流影响多采用经验公式、河工模型试验和数学模型计算3种方法。经验公式计算简便，但受归纳资料限制，其应用范围较窄。物理模型是研究此类问题的重要工具，但其易受比尺效应影响，且模拟精度上需待改善。近年来，计算机技术的迅猛发展促使数学模型成为研究河道水动力学的重要手段。在前人诸多工作中，平面二维水流数学模型因其模拟精度高、计算周期短而得到最广泛的应用［4-5］。以往采用的二维数学模型多基于正交曲线网格对计算区域进行剖分，在网格加密与反映工程尺度影响上具有一定困难，使模拟精度略受影响。本文建立了基于非结构三角形网格的平面二维水流运动数学模型，并以岷江上某拟建大桥为例，对山区河流上涉水工程对河道水流的影响进行了深入研究。

1 数学模型与数值计算方法

1.1 控制方程与边界条件

1.1.1 水流连续方程

1.1.2 水流运动方程

式中 z为水位；h为水深；u,v分别为水深平均流速在x,y方向的分量；g为重力加速度；n为糙率系数；νT为水深平均涡粘系数。

对于计算边界，上游边界给定流量，下游边界给定水位，对于岸边界则采用水流无滑移条件。

1.2 数值计算方法

采用delauney三角化方法对计算区域进行网格剖分。对于有涉水工程的区域，在网格剖分时，进行局部网格加密。采用有限体积法对控制方程进行离散，利用基于非结构化同位网格的SIMPLE算法对离散后的控制方程进行求解［6］。山区河流水位涨落变化幅度大，为在计算中准确反映河道水位变化，在计算中采用富裕水深法（Hmin=0.001m）来处理动边界问题。

2 验证计算

岷江为典型的山区型河流，本文采用岷江金马河段2008年9月实测资料对模型进行了检验（见图1）。验证成果如图2所示。由图2的验证成果表明，所建数学模型能较好的模拟山区河流的水流运动，可用于工程对河段水流影响的计算分析。

图1 岷江金马河段河势图

图2 水深平均的流速分布验证图

3 应用实例与影响分析

3.1 应用实例

岷江金马河段拟修建某大桥（桥位见图1），需分析其修建对河段水流特性的影响。拟建大桥共有13个桥墩，桥墩均采用圆柱墩,跨度均为30.8m，墩径1.5～2.0m。采用前述方法对计算区域进行了网格剖分，并在桥墩附近进行了网格加密，加密区网格尺度为1.5m。

3.2 工程影响分析

利用前文所述的模型对频率为1%（流量Q=4932m3/s）的洪水工程实施前后河段水流运动进行了模拟计算。图3给出了工程修建后桥位附近的水位变化等值线图，图4给出了工程修建后桥位附近的局部流场图。由图3可知，建桥后，桥位上游水位有所壅高，最大壅水值为11.0cm；桥位下游水位略有降低，最大水位降低值为5.0cm。由图4可知，建桥后桥位附近流向与桥轴线基本平行，并未出现流向向左右岸顶冲的情况；与建桥前相比，水流流向并未出现明显改变。

图3 工程修建后桥位附近水位变化等值线图

图4 工程修建后桥位附近局部流场图

同时，对计算前后桥位附近的流速变化分析可知，建桥后，桥墩上下游局部区域流速有所减小，桥墩之间及桥墩与大堤之间的局部区域流速略有增大，流速增加最大值达到0.34m/s，位于桥中央位置。

4 结语

采用基于非结构网格的平面二维水流运动数学模型，以岷江上拟建某大桥为例，研究了山区河流上修建涉水工程对河道水流的影响。

（1）采用非结构三角形网格对计算区域进行了网格剖分，能较好地在数学模型中将涉水工程反映出来。

（2）验证计算表明，采用的数学模型计算精度较高，可以较好地反映山区河流的水流运动。

（3）计算结果从水位、流速与局部流场3方面反映了修建涉水工程对河段水流的影响；从计算结果看，拟建大桥的修建并未引起河段水流特性的明显变化，说明桥墩布置较为合理。

［1］罗秋实，黄鑫.基于二维水沙模型的涉水建筑物防洪影响计算［J］.人民长江，2010，41（10）:52-55.

［2］张细兵，余新明，金琨.桥渡壅水对河道水位流场影响二维数值模拟［J］.人民长江，2003，34（4）:23-24.

［3］刘兴年，曹叔尤，黄尔.山区河流水沙运动基本规律研究［A］.第七届全国泥沙基本理论研究学术讨论会论文集［C］.2008.

［4］陈绪坚，胡春宏.桥渡壅水平面二维数学模型模拟研究［J］.中国水利水电科学研究院学报，2003，1（3）:194-199.

［5］彭凯，张绪进，赵世强.桥位附近水流及局部冲刷的数值模拟［J］.水科学进展，2001，12（2）:196-200.

［6］LIU Shi-he,LUO Qiu-shi,MEI Jun-ya.Simulation of sediment-laden flow by depth-averaged model based on unstructured collocated grid［J］.Journal of Hydrodynamics,Ser.B,2007,19（14）:525-532.

2-D Flow Mathematica I Model of Humerical Simulation Study in Water Relatded Project

ZHAO Chun-xia1,WANG Kai2,MA Hai-feng3,WEI Yan-fu1,CHENG Shun1
（1.%Laizhou Water Authority of Shandong,Laizhou 261400,China;2.State Grid Xin Yuan Construction Company Limited,Beijing 100053,China;3.Ningxia Hydraulic Research Institute,Yinchuan 750021,China）

The effect of water related project on flow characteristics must be considered while the project built on the mountain rivers and the complex of flow characteristics makes the research to be in difficult situation.A 2-D flow numerical model based on unstructured grids has been built and tested.The model is adopted to simulate flow in the Min River and the simulation results show that the effect of built bridge on flow characteristics is unconspicuous.

mountain rivers;water related project;unstructured grids;numerical model

P333.5

A

1672-9900（2011）03-0022-02

2011-02-22

赵春霞（1975—），女（汉族），山东莱州人，助理工程师，主要从事水力学与河流动力学方面工作，（Tel）15106502907。