车头时距对道路通行能力的修正系数研究

黄华华，蔡冬军

（重庆中设工程设计有限公司 重庆 400023）

引言

城市道路通行能力是城市道路网规划、道路工程可行性研究、道路工程设计、施工项目后评估、道路交通管理等工作的重要依据。目前，我国在此方面虽然进行了大量研究，但是尚未形成统一的、完整的方法，仍然缺少适合我国国情的参数、模型，以及较合理的道路通行能力分析体系。城市道路通行能力影响因素众多，且各因素之间相互关联相互影响。如何对通行能力的影响因素作出准确合理的判断及分析是摆在交通工程人面前亟需解决的问题。本文在综合分析前人研究成果的基础上，对通行能力的影响因素进行仔细分析，通过分析不同影响因素下车头时距的规律来分析各影响因素。

1 道路通行能力修正系数

城市道路是指在城市范围内，供车辆及行人通行的，具备一定技术条件和设施的道路。[1]道路通行能力又称道路容量（Capacity），是指道路的某一断面在单位时间内所能通过的最大车辆数。[2]美国HCM对道路通行能力给出了如下定义：通常，一种设施的通行能力，规定为在一定时段和道路、交通、管制条件下，能合情合理地期望任何车辆通过车道或道路的一点或均匀断面上的最大小时流率。HCM将道路通行能力分为基本通行能力、可能通行能力和设计通行能力[3]。

基本通行能力是指道路和交通处于理想条件下，由技术性能相同的一种标准车，以最小的车头时距连续行驶的理想交通流，在单位时间内通过道路断面的最大车辆数，用公式表示为：

其中t0为最小车头时距，l0为最小车头间距，v为行车速度。

可能通行能力是指考虑到道路和交通条件的影响，并对基本通行能力进行修正后得到的通行能力，实际上是指道路所能承担的最大交通量，用公式表示为：

设计通行能力是指用来作为道路规划和设计的标准而要求道路承担的通行能力。用公式表示为：

道路通行能力影响因素较多，主要归纳为四条：道路条件、交通条件、管制条件以及其他条件。通过对城市道路通行能力影响因素的分析，并参考国内外相关研究成果，选择车道宽度、交叉口间距、道路线形、车辆类型共四个主要影响因子，重点分析各因子对道路通行能力的影响，通过各影响因素修正系数对通行能力进行修正。

通行能力修正系数综合考虑各种因素对通行能力的影响，但是各种因素的影响程度大小不一，需要找到一种通用的度量尺度对影响程度作出统一的衡量。本文以车头时距作为度量通行能力的尺度，对道路通行能力修正系数进行研究。

2 车头时距对通行能力的修正系数研究

通过对基本通行能力、可能通行能力、设计通行能力公式的分析发现，道路通行能力主要由车头时距决定，车头时距不是常数，而是随车速随机变化的，其主要受驾驶员自身特性、车辆性能，以及道路交通环境的影响。根据前面分析，本文选取道路通行能力的四个主要影响因子即车道宽度、交叉口间距、道路线形、车辆类型，分析其对车头时距的影响，进而度量其对城市道路通行能力的影响。

2.1 车头时距对车道宽度修正系数的分析

城市机动车行车速度与车道宽度有着密切的联系。根据交通心理学研究，行车速度越大，驾驶员视野越窄，对车道宽度的变化感觉越明显。车道宽度越窄，驾驶员感觉到压迫性越强，心理感觉侧向安全距离不够，进而会适度减速，增大车头时距。图1为某城市调查路段车速分布图，可以看到，随着车道宽度的增加，平均车速和85%位车速都呈上升趋势。当车道宽度在小于3.5m时，平均车速较为分散，在35～45km/h范围上下波动；当车道宽度大于3.5m时，平均车速提高到50km/h左右。85%位车速的分布也与平均车速相似，但较为发散。

图1 某山区城市各调查路段车速分布图

研究表明，道路的通行能力受车道宽度影响，其影响可以用影响系数[4]来表示，如表1所示。

表1 车道宽度对道路通行能力的影响系数表

2.2 车头时距对交叉口间距修正系数的分析

城市道路交叉口分为平面交叉口和立体交叉口，结合道路的功能和交叉口的控制方式，平面交叉口间距可以分为信号交叉口的间距、无信号接入口的间距、支路与交叉口的间距。本文分析平面信号交叉口间距通过影响车头时距对道路通行能力产生的影响。

研究发现，信号交叉口密度的增大会造成车辆出行时间和出行延误的增多，每个交通信号会使速度减少2～3km/h，从而影响车头时距。以每英里两个交通信号作为基准，出行时间和交通信号数目的关系如表2所示。从中发现每英里道路上交通信号从两个增加到8个后，出行时间增加了39%。

表2 信号数与出行时间的关系

信号交叉口间距主要从行车安全、通行能力、交通延误等方面考虑。国外对速度、信号间距及周期三者关系进行了研究分析，发现行驶速度随着信号交叉口间距的增加而增加，随着信号周期的增加而降低，间距越大信号周期的设置范围越广。综合考虑安全和运营的因素，理想的模型[5]如下。

式中：s为信号交叉口的间距，m、C为信号周期，s、v为车辆运行速度，km/h。

2.3 车头时距对道路线形修正系数的分析

从提高道路通行能力的角度来讲，起点和终点之间取直线其距离最短，然而由于受地形、地质等自然条件的制约，必然形成道路平面上转折，纵面上起伏。道路平面通常都是由直线段和曲线段组成，纵面由上坡或下坡的直线段的竖曲线组成，这在山区城市中显得尤为突出。山区城市地形起伏较大，道路坡度大，对机动车车速影响较大，从而影响车头时距。以下从三个方面分析山区城市道路线形修正系数通过影响车头时距对道路通行能力的影响[6]。

（1）行车视距。从行车安全的观点来看，是指驾车者视力所能清楚看到前方行驶的一段必要路程。驾驶员只有在看清前方路面上的障碍物、迎面驶来的车辆及各种交通标志，有充分的时间和足够距离采取有效措施的前提条件下才能提高行车速度。

(2)道路曲线半径。由于汽车在曲线上行驶受到横向离心力的作用，可导致侧滑或倾翻，因此，为了保证行车的平顺与舒适，避免因横向离心力、纵向离心力过大，引起车辆的侧滑、倾翻、颠簸和汽车弹簧超载，我国对城市道路所允许的最小曲线半径及各级竖曲线最小半径及竖曲线最小半径和最小长度均进行了规定。曲线半径过小时，驾驶员须将车速降得很低才能通过，既影响车头时距进而影响道路的通行能力，也带来不安全因素。研究表明，当曲线半径在600m～700m以下时，相对事故率急剧增加。因此，为了提高道路的通行能力，降低事故率，在条件许可的情况下，曲线半径适当增加是很有必要的。

(3)道路坡度。道路的极限坡度一般是根据汽车的爬坡性能、道路等级，所经地区的自然因素等确定的。等级越高，行车密度越大，要求的行车速度越高，希望纵坡越平缓，以保证较大的通行能力。但是，地形起伏、海拔高度、气候(包括气温、雨量、湿度)等因素都在不同程度上影响汽车的爬坡能力。汽车爬坡能力的降低，必然影响车头时距，从而影响该段道路的通行能力。

2.4 车头时距对车辆性能修正系数分析

车辆性能指标综合了车型、制动性和车内环境等车辆性能差异。其中车辆类型分布是影响通行能力的主要交通流特性。在给定路交通设施上，一旦交通流中的车辆种类中有大型车和两轮车等的混入，会对道路通行能力产生较大的影响，主要影响包括:

(1)大型车混入。大型车由于其车体大，所占空间大、道路长，它的加速、减速和保持车速的性能均较其它小客车差，故在上下坡时与前车的距离会加大，影响其它车辆行驶。

(2)低档摩托车、带发动机的两轮车的混入。由于两轮车的车速远比汽车低，它们混在一起使用道路，为了安全，互争道路空间，就大大影响了各车辆行驶时的通行能力。

3 动态车头时距模型的建立

车头时距对具体的驾驶员而言仅在小范围内波动，对整体分布特性而言，它服从概率分布，取值在1～3s之间，故在静态车头时距跟驰模型的基础上，对车头时距进行动态修正，建立动态车头时距模型，其核心公式[7]为:

式中:τ为驾驶员反应时间；a为驾驶员对车速和距离的反应参数；b为驾驶员对车头时距的反应参数；L为车身长度；T为动态车头时距。

综合分析前面影响车头时距的道路通行能力修正系数，对T进行修正，修正过程归纳为三个方面:

（1）驾驶员方面，影响因素包括其自身的年龄、性别、经验、身体状况和驾驶倾向性等。研究证明，年龄、性别等差异导致的驾驶行为差异最终都表现为驾驶员紧密跟随意愿的强弱，所以选用紧密跟随意愿来表征驾驶员自身特性差异。

根据紧密跟随意愿强弱，把车头时距取值范围1～3s均分为10等份，对应从最激进1型到最保守10种类型。驾驶员紧密跟随意愿越弱，跟驰行为越保守，车头时距越大；反之，驾驶员紧密跟随意愿越强，跟驰行为越激进，车头时距越小。一般驾驶员跟驰时，车头时距大多落入5、6、7型，受驾驶员自身特性影响的车头时距取值范围则为1.8～2.4s[7]。这种取值基于车辆平稳行驶的假设，但是，如果车辆不能平稳运行，驾驶员车头时距取值会有所增加。

（2）车辆性能方面，选用前后车跟随类型为指标对期望车头时距进行修正，因为该指标可以综合车型、制动性和车内环境等车辆性能差异。

交通流中车流是跟随行驶的，研究中将所有前导车和后随车分为小车跟随小车，大车跟随小车，小车跟随大车，大车跟随大车四种类型[8]，即：

由相关研究可知，上述4种跟车类型的期望车头时距的关系大致是：T1

表3 不同跟车类型下的期望车头时距

（3）道路环境方面，综合车道宽度、交叉口间距、道路线形因素指标，对车头时距进行修正，得到修正后的期望车头时距。道路环境方面对车头时距的修正常采用韦布尔模型进行修正，由于涉及因素复杂，本文未进行深入研究。

将期望车头时距进行人车路差异修正后即可得:

式中:μ、η、γ为权重系数，且μ+η+γ=1；T(t)为期望车头时距；Tdr(t)、Tve(t)、Tlo(t)分别为经驾驶员自身特性、车辆性能、道路交通修正后的期望车头时距。

将经修正得出的期望车头时距代入基本通行能力计算公式中，得到修正后的通行能力计算公式如下式表示：

4 结语

通行能力修正系数综合考虑各种因素对通行能力的影响，但是各种因素的影响程度大小不一，需要找到一种通用的度量尺度对影响程度作出统一的衡量。本文以车头时距作为度量通行能力的尺度，对道路通行能力修正系数进行研究。同时，现有跟驰模型把期望车头时距视为常量，没有考虑各种影响因素对车头时距的影响，不能描述交通流的动态性。本文通过对各种因素对道路车头时距的影响分析，研究在静态车头时距跟驰模型的基础上，建立了动态期望车头时距的跟驰模型，以很好地反应前后车的车速变化情况，进一步降低平均绝对误差值，更接近实际交通流特性。

本文在分析国内外研究现状的基础上，提出动态期望车头时距的修正模型，由于研究时间限制，尚无法提供实测数据对模型参数标定，在接下来的工作中将根据实测数据进一步完善相关模型及参数。

[1]张维全，周亦唐，等.道路勘测设计[M].重庆：重庆大学出版社，2002.

[2]张起森，张亚平.道路通行能力分析[M].北京：人民交通出版社，2002.

[3]徐吉谦.交通工程总论[M].北京:人民交通出版社，2002:83—120.

[4]李军，李俭全，李剑.城市道路车道宽度计算模型的修正研究[J].2010，(8).

[5]毛林锋，陆建.平面交叉口间距对道路交通的影响[J].交通科技，2006，(5).

[6]贾晓敏.城市道路通行能力影响因素研究[D].长安大学硕士学位论文，2009.

[7]喻丹，吴义虎.一种基于动态期望车头时距的跟驰模型[J].长沙理工大学，2007，12.

[8]周静，陈森发.微观交通流中跟驰模型的仿真研究[J].东南大学学报(自然科学版)，2004，34(4):545—548.