基于序分量提取的无功和谐波电流同步坐标检测方法

牟龙华，吕军，周伟

(同济大学 电气工程系，上海，201804)

基于序分量提取的无功和谐波电流同步坐标检测方法

牟龙华，吕军，周伟

(同济大学 电气工程系，上海，201804)

为研究无功补偿和谐波抑制的关键技术中的无功、不对称和谐波电流检测与计算方法，提出基于序分量提取的同步坐标法。研究结果表明：采用无锁相环的广义dq0变换，能准确提取出基波及整数次谐波正、负序以及零序分量；根据不同的无功补偿目标，能准确地检测出基波正序有功电流和基波正序无功电流，分开基波正序无功电流、不对称与谐波电流，实现分别补偿；该法可用于三相三线制和四线制电力系统以及不对称系统；理论推导和仿真结果验证所提方法的正确性。

序分量提取；同步参考坐标法；检测；不对称系统

非线性负荷及冲击性负荷的增加与广泛使用，使电力系统的谐波和不对称问题日益严重，必须对其进行抑制和补偿。无功、不对称和谐波电流的检测与计算方法一直是无功补偿和谐波抑制技术中的重点研究内容。目前的研究大多是针对三相对称正弦电源系统。基于频域法的主要有快速傅里叶(FFT)算法及其改进算法，其缺点是算法复杂、实时性较差。陈明凯等[1]提出的扇合矢量法将三相电量扇合到一相，从扇合矢量中提取基波正序分量。该方法实质是离散傅里叶(DFT)算法，也存在数据窗问题。在实际中采用较多的是时域检测方法。自适应检测法[2−3]以系统电压波形为模板来获取所需的补偿分量，即使系统电压波形发生畸变仍具有较好的自适应能力，检测精度不受电压波形的影响，然而，动态响应速度较慢。瞬时功率理论结合系统电压波形和负荷电流信息来提取负荷电流中的谐波、无功分量，目前使用较多的是p−q和ip−iq算法[4−5]。在电压波形发生畸变时，不论电压电流是否对称，p−q检测算法都有误差，当电压波形不对称且畸变时，ip−iq算法能检测出基波正序电流，但有功电流的检测存在误差[6]。同时，在实际电网中，三相电压的不对称和非正弦现象普遍存在，同步坐标变换法[7−10]可较好地实现谐波与无功电流的检测，但因现场工况的复杂性和装置容量的有限性，补偿目标的选择不具有唯一性，使得检测目标也不唯一。在此，本文作者根据矢量分析的通用瞬时功率理论，提出基于序分量提取的无功电流同步坐标检测法。为了获取基波正序电压波形信号，提出了无锁相环的序分量快速提取算法。利用广义dq0变换，能准确提取出基波及整数次谐波正、负序以及零序分量。该法引进基波正序电压波形信息，因而能准确提取出基波正序有功电流，能分开基波正序无功电流、不对称与谐波电流，并实现分别补偿，可方便地用于三相三线制和四线制电力系统。

1 序分量检测原理

根据对称分量法将三相电压、负载电流分解为正序、负序和零序分量，得：

三相电压(电流)基波正序分量经dq0变换后为直流量，其他各分量仍是交流量。采用低通滤波器(LPF)和式(7)的反变换就能提取出基波正序分量。如图1所

图1 序分量检测框图Fig.1 Principle diagram of sequence component extraction

基波零序分量常通过截止频率在 45～90 Hz的带通滤波器来获取，但因存在对基波信号产生附加相移，中心频率对参数的变化很敏感等因素，不易实现。为此，利用图1所示方法求出谐波零序分量为：

传统的dq0变换法，采用锁相环(PLL)电路获取电压频率和初相角，经正余弦发生器产生正余弦信号，采用倍频电路来获取高频信号。当三相电压不对称时，锁相结果与正序分量存在相差。不难证明因电压不对称引起的相差不影响最终的结果；也不难证明对含任意初相角nφ+/nφ−电压/电流序分量的信号进行dq0变换，该变换总是成立的。在电压频率恒为工频时，采用上述方法能检测出任意整数次谐波。但在实际中，电压角频率允许存在偏差。设低通滤波器的截止角频率Ψ，预先指定的电压角频率为工频ab=100π，经dq0变换得到的低频信号角频率为Φ=mω0−nω，则能获取的谐波次数上限为m=Ψ/(ω0−ω)。低通滤波器截止频率、检测到的最高谐波次数和系统频率间的关系如图2所示，图2所示为系统频率低于50 Hz的情况。

基波分量经dq0变换后得到的低频信号角频率远远小于低通滤波器的截止角频率，所以，不会影响基波分量的提取。但系统频率波动时，经dq0变换提取的序分量存有相移。为了补偿系统频率波动引起的相移，可采用软件测频方法[14]自适应调整同步坐标的旋转角频率来消除此相移。结合式(1)，(2)和(9)可知：dq0变换后信号频率不变，去除了谐波干扰，只含有三相对称基波信号，因而能简洁地测量到系统频率，如图3所示。旋转角频率调整前后的序分量检测误差如表1所示(设调整前预置频率为50 Hz)。

图2 系统频率和低通滤波器截止频率对谐波检测的影响Fig.2 Relationships among frequency, cutoff frequency of LPF and harmonic

图3 自适应测频Fig.3 Self-adaptive frequency measurement

表1 系统频率波动下的序分量检测误差Table 1 Comparison of sequence component with and without error correction in frequency jitter power system

2 改进的同步坐标法

将电源正序电压信号和三相负载电流信号进行αβ0变换，得：

图4 无锁相环同步坐标检测法原理框图Fig.4 Principle diagram of proposed currents detection

其中：ia1，ib1和ic1为基波正序电流。

3 补偿方案分析

为防止不对称分量及谐波注入系统，负荷补偿应尽可能使补偿后的电流为正弦对称量，即电流正弦化。基于广义无功电流的补偿目标能使负荷只从电网吸收与电压正序同相位的正弦电流，而无功、不对称和谐波电流则由补偿器吸收，其代价是系统必须提供大于负荷所需的基波正序有功电流。对于不平衡系统，进行dq0变换及低通滤波后，把不对称的基波分量平均分到其他相中去，从而补偿了不平衡负载所需要的零序、负序分量，保证了系统侧三相电流对称。若负序、零序和谐波电流比较大，会使补偿器的输出严重不对称，其中某相电流可能很大，使得装置的容量也加大。为降低装置的补偿容量，可设定为只补偿特定次谐波。在有些应用场合，为了提高装置的利用效率，需要分开基波无功电流、不对称分量与谐波[15]。补偿基波无功时，其变流器可以采用大功率低开关频率的开关器件；补偿高次谐波时，其变流器采用小功率高开关频率的开关器件，从而使二者的优势互补。考虑到不同的补偿目标，给出了如表2所示的补偿方案。

表2 补偿方案Table 2 Compensation schemes

采用本文提出的算法，计算出的基波有功电流不含零序电流分量，即iα和iβ已不含零序分量。将其和负荷电流相减就能实现对零序分量的补偿，因而适合于三相四线制系统。

当满足式(18)时，得到补偿后电流i″即为基波正序有功电流。其轨迹为图5(a)所示逆时针旋转的圆。

谐波抑制及无功补偿的意义可以理解为：在αβ0坐标系中，电流旋转矢量在空间中形成了不规则的三维曲线，通过补偿使三维曲线成为αβ平面内的二维曲线。基于广义无功电流的补偿目标，则是使空间三维曲线光滑成αβ平面内且与基波正序电压同步旋转的半径不同的同心圆，如图5(b)所示。

图5 αβ0坐标系下的正弦化电流矢量Fig.5 Current vectors in αβ0 coordinate system

4 仿真分析

为检验算法的正确性，给出一组信号：

图6所示为根据上述序分量检测法得到的三相电压波形。显然，检测得到的电压波形与已知信号相序一致，幅值相同，相位也相同，说明序分量提取算法能准确提取出所需的信号。

进一步利用仿真软件 PSCAD/EMTDC对本文提出的同步坐标法进行仿真计算。仿真系统中，采用线电压为10 kV、内电阻为1 Ω的三相电源，向三相全桥整流电路供电。晶闸管触发角为 30°，整流桥负载为电阻10 Ω，滤波电感为50 mH。整流桥交流侧并接Y0型不对称负载，构成三相四线制系统。采样信号取自整流桥交流侧母线电压和母线电流。低通滤波器采用三阶巴特沃斯，截止频率为15 Hz。

图6 检测到的正序电压信号波形Fig.6 Waveforms of positive-sequence voltage

图7 畸变不对称电压和电流波形Fig.7 Waveforms of three-phase unbalanced distorted voltages and currents

图8 序分量提取的基波电流及各部分分量Fig.8 Waveforms of fundamental currents and its components

图7所示为整流桥交流侧母线电压和电流波形，电压和电流均存在畸变和不对称现象。图8所示为采用序分量提取法得到的基波电流正序分量、基波电流负序分量、基波电流零序分量和基波电流波形图，可见序分量法能提取出所需的基波(谐波)序分量。

图9所示为基波正序电压、有功电流和无功电流波形图。基波正序有功电流与基波正序电压间存在线性关系，即频率相同，相位一致。

图 10所示为基波不对称及谐波电流波形和广义无功电流波形。2种波形可作为特定的补偿基准信号。

图9 基波正序电压、有功电流和无功电流Fig.9 Waveforms of positive fundamental voltages, active currents and reactive currents

图10 不对称分量及谐波电流和广义无功电流Fig.10 Unbalanced components and harmonic currents generalized reactive currents

5 结论

(1) 提出无锁相环序分量快速提取算法，可用于获取基波正序电压波形信号，在需补偿特定次谐波的场合，能快速提取所需的谐波电流，不存在原理误差。

(2) 根据矢量分析的通用瞬时功率理论提出的基于序分量提取的同步坐标法，无需锁相环电路，能准确提取出基波正序有功电流，并能把基波正序无功电流和不对称及谐波电流分开以实现分别补偿，可方便地用于三相三线制和四线制电力系统。

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(编辑 陈爱华)

Synchronous reference frame method for reactive and harmonics currents detection based on sequence component extraction

MU Long-hua, LÜ Jun, ZHOU Wei

(Department of Electrical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

In order to study the detection method and calculation of reactive power, unbalance and harmonic current, an improved synchronous reference frame method based on sequence component extraction in the time domain was presented. The results show that for the use of generaldq0 theory without PLL, the method can accurately extract positive,negative and zero sequence components of both fundamental and integer harmonics, detect fundamental positive sequence active currents and reactive currents, as well as distinguish the fundamental positive sequence reactive current from the sum of unbalanced components and harmonic currents based on different compensating purposes. The proposed method is suitable for the three-phase three-wire or four-wire or unbalanced power system and is verified by theoretical analysis and simulation.

sequence component extraction; synchronous reference frame method; detection; unbalanced system

TM761

A

1672−7207(2011)02−0419−08

2009−11−12；

2010−03−02

浙江省科技计划项目(2007C16034)；国家火炬计划项目(2008GH040894)

牟龙华(1963−)，男，江苏宜兴人，教授，博士生导师，从事电力系统微机保护与电能质量的研究；电话：021-69589871；E-mail：lhmu@vip.163.com