基于等级区间逼近的路面使用性能评价

王海勇，杨朝辉

(胜利油田胜利工程建设(集团)有限责任公司，山东东营257000)

路面是道路工程的主要构筑物，其性能的好坏将直接影响行车安全和运输效益。正确评估路面使用性能对于道路的使用、管理至关重要。路面管理系统中路面性能评价是养护决策的基础，它对合理安排养护对策，确定路面养护的优先次序，养护资金的使用和保障路网的优化等级都起着重要作用。路面综合路况评价是一项多目标的复杂决策过程。近年来路况评价主要集中在层次分析、模糊评价及回归模型等方面的应用研究，由于受路面等级区间数的影响，使各种评价方法在工程应用中都受到模型自身特性的限制，在某些方面表现出不完善性能。层次分析法和模糊数学方法为代表的系统分析评价方法，分析过程层次清晰，理论性强，但这2种方法都依靠专家调查评分，人为因素影响太重，客观性不强，难以得出客观公正的路况评价。以实测数据为基础的回归模型法，依单纯的回归分析难以准确表达路面评价主观与客观之问的复杂关系，评价结果与实测数据的相关性不太理想，而且使用时受到地域条件的限制。

针对路面状况评价指标的不确定性，采用等级区间逼近分析应用于水泥混凝土路面状况评价过程。该方法避免了路面状况综合评估中的指标单一值的影响，进行合理的路面结构类型评价。本文尝试运用等级区间逼近分析理论判断路段路面状况，为高等级公路的自动化检测和路面使用性能数据处理提供了可行的数学模型。

1 多指标等级分级决策模型的建立

1.1 路面性能综合评价指标体系的确定

根据道路工程学原理可知，进行水泥混凝土路面路况综合评价一般采用路面状况指数、平整度和路面抗滑系数三项指标。道路破损状况系数PCI、平整度系数Roughness和道路抗滑系数SRC的三个重要的评价因子中PCI体现了道路实际可使用的情况，Roughness体现了道路的行车舒适度，SRC体现了行车的安全性。道路实际的PCI、Roughness和SRC的综合状况与给定的评价标准构成了一个分级标准值，通过待评路段指标值与表1列出规范中有关三项指标的分级标准值的关系评价，可以实现对路面状况的评价。

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1.2 建立等级区间数逼近决策矩阵

1.2.1 建立待评指标数据和区间数不同等级因素构建的决策矩阵

取多指标决策集:待评指标数据为A0，m个不同等级指标数据记为A1，A2，…，Am两者结合构建决策集记为A={A0，A1，……，Am};n个评价指标G1，G2…，Gn构成指标集记为G={G1，G2，……，Gn}，评价指标Gj的权重为灰区间数:wj=方案Ai对评价指标Gj的属性值为灰区间数:aij=，从而构成决策矩阵A=(aij)m×n，a=称为区间数，aL，aR为准确数，且aL≤aR则方案集A对评价指标集G的灰区间数决策矩阵为:

其中:待评指标数据A0定义为母序列，A1，A2，…，Am为不同等级的指标数据定义为子序列，母序列与子序列等级指标数据共同组建对评价指标集G的灰区间数决策矩阵，待评指标数据A0和评价指标Gj的权重wj可为确定数即区间数特例，此时aL=aR。

1.2.2 区间数关联决策矩阵规范化处理

由于区间数决策矩阵指标的量纲标注的差异，计算时需对决策矩阵进行处理，形成规范化区间数决策矩阵量值。文献［1］给出了基于区间数组运算的规范化方法。为区间数列的极大值;区间数列指标规范化处理原则如下:

1.2.3 方案集A对评价指标集G的加权区间数决策矩阵

评价指标集G的权重为区间数:wj=方案集A对评价指标集G的加权区间数决策矩阵R表示为

1.2.4 计算各等级的指标与待评指标数据母序列定间的关联系数

关联系数是指第i个评价等级数据系列与待评指标数据母序列在对应的第k个指标的相对差，是多指标区间数关联决策模型的核心。

式中:等级数据系列与待评指标数据母序列区间数间的距离取欧氏距离为:

β为分辨系数，本文取值为0.5。

1.2.5 计算待评指标数据母序列与各等级数据系列Ai关联度:

γi越大，则体系等级指标Ai与待评路段指标数据等级越贴近，因此，根据γi的大小，可完成待评路段的隶属等级排序。

2 路面综合路况评价实例应用

根据等级区间逼近分析方法对表2列出的待评路段路面性能数据进行评价分析。

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2.1 构建待评路段路面性能数据区间数决策矩阵

2.2 区间数决策矩阵的规范化

采用公式(2)，引进向量最大值，完成区间数多指标决策问题决策矩阵的规范化处理，得到规范化区间数关联决策矩阵。

2.3 构建加权区间数决策矩阵

采用式(3)计算得到加权区间数决策矩阵，w=(0.60，0.20，0.20)

2.4 根据式(4)、式(5)式计算构建加权关联系数矩阵

2.5 利用式(6)计算得到各等级的指标与待评指标数据母序列间的关联度

根据关联度的大小排序待评路段为Ⅰ类。

3 结论

路面状况等级评价，不仅影响因素多，而且具有信息的不确定性，是一个典型的区间数多指标决策问题。本文采用基于向量最大值概念的决策矩阵规范化处理，通过区间数加权关联度，建立多指标区间数整体逼近决策方法，有效地处理分类等级属性信息区间值问题，真实地反映决策空间中各指标等级值与待评指标数据母序列的模糊属性值之间的关联程度，使得评价结果较为客观。该方法从实测数据平均值的区间估计出发，采用整体逼近思想，使得结果准确可靠，与以往的以定值为基准的评价方法相比，该方法具有广泛的适用性。

［1］党耀国，刘思峰，刘斌．多指标区间数关联决策模型的研究［J］．南京航空航天大学学报，2004，36(3):403－406

［2］汪明武，李丽，金菊良．围岩稳定性集对分析－可变模糊集综合评价模型［J］．岩土工程学报，2008，30(6)∶941－944

［3］肖新平，宋中民，李峰．灰技术基础及其应用［M］．北京:科学出版社，2005

［4］王朝辉，王选仓，马士宾．基于区间数逼近法的路面使用性能综合评价［J］．公路交通科技，2009，26(1)∶21－24