PBX-9404和PBX-9502炸药拐角性能的数值模拟

韩 勇，蒋治海，黄毅民，龙新平

（1.中国工程物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳621900；2.中国工程物理研究院，四川 绵阳621900）

引 言

当爆轰波从较小的传爆药柱进入较大的药柱时，将产生散心爆轰波，传播方向偏离惠更斯原理而出现波阵面滞后或局部不爆轰现象，这种现象称为炸药的拐角效应［1-4］，是武器设计时必须考虑的重要参数。Hill［5］等为了研究钝感高能炸药的传爆性能，在LANL建立了“蘑菇（Mushroom）”试验，可以使用较少的药量获得较多的数据，其优点是：形状比较接近于实际的传爆装置，可以获得整个爆轰前沿的波形（假设爆轰沿各个方向传爆的速度相同），观察面与实际爆轰阵面接近。黄毅民［6］对TATB 基 炸 药 开 展 了Mushroom 实 验 研究，获得了颗粒度及炸药半球直径对爆轰波输出端面波形的影响。

本研究借助于有限元动力学软件LS-DYNA［7］，通过数值模拟手段研究了以HMX 为基和以TATB为基的两类典型塑料黏结炸药的拐角性能参数，并通过改变传爆药的直径及炸药的半球直径考察了这些参数对炸药拐角特性的影响。

1 数值模拟

1.1 Mushroom 试验

Mushroom 的实验装置及典型测试结果如图1所示。被测试炸药在小直径传爆药的驱动下起爆，通过高速转镜相机测得不同位置爆轰波透出炸药球面的时间，从而获得表征炸药拐角能力的特征参数。

1.2 模型的建立

Mushroom 试验的几何模型见图2，ABCD区域为传爆药，BEF区域为被测试炸药，以试验尺寸二分之一建模，加对称约束。考察了传爆药直径及炸药半球直径对爆轰波输出波形的影响。

图1 实验装置及典型测试结果示意图Fig.1 Schematic diagram of experiment setup and measured result

图2 Mushroom 试验几何模型Fig.2 Model of Mushroom test

传爆药为PBX-01，采用高能炸药燃烧模型进行描述，状态方程为JWL 形式，相应参数通过VLW热力学程序计算获得；对于炸药半球，选择两种典型炸药，一种是HMX 基PBX-9404，传爆能力较强，近似为理想高能炸药；一种是TATB基PBX-9502，传爆能力较弱，近似为钝感高能炸药。两种炸药均采用点火增长模型来描述。

点火增长模型采用三项式形式［8］：

式中：λ为炸药反应度；t为时间；ρ为密度；ρ0为初始密度；p为压力；I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z为常数。

反应产物的状态方程采用JWL 形式的状态方程：

式中的系数均为待定参数。对于未反应炸药状态，同样以JWL形式的状态方程描述。

PBX-9404、PBX-9502炸药及爆轰产物状态方程的参数如表1所示，PBX-9404、PBX-9502的反应速率方程参数参见文献［8］。

表1 PBX-9404、PBX-9502未反应炸药及反应产物状态方程［9］Table 1 State equation of PBX-9404，PBX-9505and their reaction products

2 结果与讨论

2.1 爆轰波传播过程

2.1.1 PBX-9404炸药的爆轰波传播过程

在以PBX-01 作主发炸药，直径为10mm，PBX9404炸药半球直径为25mm 的条件下，不同时刻模型压力分布图。由图3可看出，0时刻时，PBX-01尚未起爆；0.4和1.6μs时，PBX-01已经起爆，爆轰波开始在PBX-01 中传播；2.323μs时，PBX-9404刚刚被起爆，根据PBX-01药柱长度（20mm），结合数值计算爆轰波到达PBX-9404炸药的时间为2.271μs，估 算 获 得 PBX-01 的 爆 速 约 为8.81mm／μs，与 试 验 结 果 相 符［10］；2.774 5、3.224 9μs时，爆轰波在PBX-9404中传播；3.449μs时，爆轰波刚要传出PBX-9404；3.722 9μs时，爆轰波将要完全传出PBX9404 半球。在PBX-01 的起爆下，爆轰波在PBX-9404半球中的传播并不是球形的，而是扁球状，说明爆轰波透出炸药半球端面不是同时的。

在PBX-9404炸药半球CE区存在着爆轰反应不完全区域，该区域的压力较低。为具体考察该区域的状态，分别选择CE区7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6个单元作为考察对象，具体见图4，各单元距PBX-01 炸药柱侧边的距离分别为0、1.25、2.50、3.75、5.00、6.25mm，图5为各单元的压力历程。由图5可以看出，在PBX-01炸药柱侧向区域，随着距离的增加，单元的压力先是降低，然后再增加，合理的解释是在CE侧向区域，爆轰波首先衰减为冲击波或具有低反应程度的应力波，在轴向传播的发散爆轰波的影响下，距PBX-01药柱较远距离的CE 区，PBX-9404被重新点火起爆，由单元号为5 000的压力历程可以看出，其首先有一较低的压力峰出现，约为1.5GPa，此应为爆轰波绕射后衰减为应力波引起的，随后该单元又有一较高的压力峰出现，约为7.5GPa，该峰值压力出现的时间在单元号为4 970的峰值压力时间之后，这可理解为由于远端单元被起爆后，爆轰波又重新起爆单元号为5 000 的区域。图6 为在PBX-01轴线方向上PBX-9404内一单元的压力历程图，比较图5与图6可以获得，在CE区域，出现复杂的爆轰熄灭及重新点火，且未达到完全爆轰时的压力。

图3 不同时刻PBX-9404的压力分布图Fig.3 Diagram of pressure distribution of PBX-9404at different times

图4 被考察单元号Fig.4 Researched elements

图5 PBX-9404被考察单元号压力历程Fig.5 Pressure history of researched elements of PBX-9404

2.1.2 PBX-9502的爆轰波传播过程

图7为PBX-01 主发炸药直径10mm、炸药半球直径25mm 的条件下，不同时刻模型压力分布图。由图7可以看出，0 时刻时，炸药尚未起爆；0.4、1.6μs时，PBX-01炸药已起爆，爆轰波开始在PBX-01炸药中传播；2.322 5μs时，PBX-9502刚被起爆；2.772 8、3.223 1μs时，爆轰波在PBX-9502中传播；4.922 9μs时，爆轰波刚要传出PBX-9502，与爆轰波传出PBX-9404的时间3.449μs相比，延迟约1.474μs。

图6 PBX-9404内轴线方向上一单元的压力历程Fig.6 Pressure history of an element lied in axial line of PBX-9404

与PBX-9404爆轰波传播方式相似，在PBX-01的起爆下，爆轰波在PBX-9502炸药半球中的传播并不是球形的，而是扁球状。与PBX-9404炸药相似，分别选择在PBX-9502 炸药半球CE 区7 951、5 000、4 990、4 980、4 970及4 960共6个单元作为考察对象，图8为各单元的压力历程。由图8可以看出，在PBX-01药柱侧向区域，与PBX-9404相比，在7 951单元位置的初始输入压力约为7GPa，高于PBX-9404炸药半球的初始输入压力，然而随着距离的增加，单元的压力依次降低，该区域无重新点火起爆，说明该区域为爆轰死区。比较图5、图8可知，PBX-9502的起爆能力远低于PBX-9404，这是由于炸药组分决定的，PBX-9502由95%的非理想炸药TATB 和其他助剂构成，而PBX-9404 由94%的理想炸药HMX 和其他助剂构成［11］。在主炸药含量基本一致的条件下，炸药组分种类的不同，决定了两种PBX 炸药具有不同的冲击起爆和传爆能力。

图7 不同时刻PBX-9502炸药的压力分布图Fig.7 Diagram of pressure distribution of PBX-9502explosive at different time

图8 PBX-9502被考察单元号的压力历程Fig.8 Pressure history of researched elements of PBX-9502

2.2 起爆直径对爆轰波传播的影响研究

以图2中B点为原点，BE方向为X方向，BF所在位置角度为0°；根据等压线图分析获得PBX-01炸药在两种直径（Φ7mm、Φ10mm）起爆条件下，爆轰波透出PBX-9404、PBX-9502炸药半球面的X横坐标值及相应的出射角，见表2。由表2可知，随着起爆直径的增大，出射角也相应增大。

表2 不同直径PBX-01起爆PBX-9404和PBX-9502炸药的X 和θfb值Table 2 Values ofθfband Xof PBX-9404and PBX-9502 initiated by PBX-01with different diameters

2.3 炸药半球直径对特征参数的影响

为研究炸药半球直径对出射角的影响，考察了直径25、50mmPBX-9404炸药半球和PBX-9502炸药半球，PBX-01的直径均为Φ10mm。计算获得直径50mmPBX-9404 炸药半球的出射角为73.2°，Φ50mmPBX-9502炸药半球的出射角为53.2°，与表2中相比可得，两种直径条件下，爆轰波透射出PBX-9404炸药半球的角度基本相同，但爆轰透出PBX-9502炸药半球的角度变化较大，炸药半球直径增大，出射角增大。对于类似于PBX-9404理想炸药，如PBX-01、JOB-9003 等，其规律应与PBX-9404一致。但对于类似于PBX-9502的炸药，炸药半球直径必然会影响其出射角，在大于临界起爆直径的条件下，随着炸药半球直径的增大，其出射角也将增大。

3 结 论

（1）Mushroom 试验中，炸药半球边侧区域的状态较为复杂。对于以理想炸药HMX 为基的PBX-9404炸药半球，边侧区域存在着爆轰波首先衰减为冲击波，在轴向传播的发散爆轰波的影响下，炸药半球边侧距离传爆药端面较远的地方被重新点火并最终成长为爆轰的过程，边侧区域存在着回爆现象；对于以非理想炸药TATB 为基的PBX-9502炸药半球，边侧区域爆轰波逐渐衰减为冲击波。在相同实验条件下，PBX-9404 炸药半球爆轰波出射角远大于PBX-9502出射角，表明PBX-9404的拐角性能优于PBX-9502。

（2）传爆药直径及炸药半球直径对Mushroom试验结果有一定影响。传爆药直径将影响炸药半球的输出波形，随着起爆直径的增大，出射角也增大；对于PBX-9404，炸药半球直径对其出射角影响不大，对于PBX-9502，炸药半球直径将直接影响其出射角。

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