基于双折射的滞后温度测量方法

马任德，宋连科，周留柱

（1．曲阜师范大学 物理工程学院，山东 曲阜273165；2．山东省激光偏光与信息技术重点实验室，山东 曲阜273165）

1 引 言

YIG、磁光玻璃等材料具有较大的Verdet常量，被用于制作光学电流互感器［1－2］，但是它们的Verdet常量具有很高的温度依赖特性［3－6］．环境温度从低温或高温到达某温度时，磁光材料瞬时Verdet常量差别较大，这严重影响了光学电流互感器的实用化．K9玻璃的Verdet常量非常小，厚度不是很大，磁场强度小于1 T时，法拉第转角可以忽略［7］，因此K9玻璃被用于制作偏振分光棱镜，用来在强磁场环境下对磁光法拉第效应进行检测．但是偏振分光棱镜的消光比同样为随温度变化的过程量，要提高偏振分光棱镜消光比的补偿精度，需要对其滞后温度进行测量．

适加应力会增强K9玻璃的线性双折射，并且线性双折射高度依赖于温度，也为温度相关过程量．根据K9玻璃的这种性质，实验研究了在强磁场环境下利用其内部线性双折射随温度变化进行温度测量的方法．此方法可用于在强磁场环境下与温度相关过程量的修正［8］．

2 温度测量实验原理

2．1 实验方案与器材

温度测量原理如图1所示，光源发出的光线经起偏器起偏后光强为I0，然后入射到位于强磁场中并施加有应力的K9玻璃，出射后经沃拉斯顿棱镜（PBS）分光，经两性能相同的光电探测器探测，得到2路信号，然后利用计算机进行处理．实验中采用的光源为带单色仪的溴钨灯；磁场由长春第一光学仪器厂生产的直流电磁铁产生，磁极间距离为11 mm，并由HY1791－5型稳压稳流电源供电；偏振器件采用高消光比偏振片与沃拉斯顿棱镜；实验中选择的K9玻璃经切割抛光，加工成厚度为7．359 mm的多边形结构；探测器采用2个LPE－1A型激光功率能量计；信号采集系统采用卓立汉光公司的DCS102数据采集系统．

图1 温度测量原理图

2．2 温度测量理论分析

K9玻璃内部线性双折射由固有双折射和外界应力引入的双折射两部分构成．受到材料制作工艺限制，固有双折射光轴并不唯一．外界应力引入的双折射与固有双折射的光轴也可能不重合．所以，实验中并不能测量得到K9玻璃的光轴具体方向，而只能测量得到其双折射最强方向．入射到K9玻璃的线偏振光I0性质的变化，主要由强磁场和K9玻璃内部与温度相关的线性双折射引起［8］．后文全部采用归一化光强计算，I0的值取1．以K9玻璃理论上的双折射光轴为y轴；用α表示入射线偏振光与x轴的夹角；δ表示由于K9玻璃中的线性双折射而引入的相位延迟，其为温度敏感量；把沃拉斯顿棱镜看作两相互正交的检偏器，第一个检偏器透射方向与x轴的夹角为θ．忽略强磁场影响，经两检偏器后的出射光矢量可以分别表示为

经两检偏器后的出射光强可以分别表示为

令I＝（Iout1－Iout2）／（Iout1＋Iout2），则［9］

由式（5）可知，当α和θ一定时，I随线性双折射引入的相位延迟量δ的变化而变化．当温度变化时，K9玻璃线性双折射强度随之发生变化，从而引起相位延迟量δ的变化，最终导致I的变化．计算可得当α和θ都为45°时，cosδ的系数取极值1，此时输出I的变化完全由cosδ引起，即完全决定于温度的变化．

3 温度测量实验及结果分析

3．1 K9玻璃双折射最强位置的确定

K9玻璃双折射光轴不唯一，但存在双折射最强的方向，需要对这个方向进行测量．按图1调节起偏器的透射方向与沃拉斯顿棱镜光轴相对位置，使输出两光强分别为最大和零，保证沃拉斯顿棱镜分光后的输出I为1．然后在两磁极间放入K9玻璃，并沿垂直于光传播方向施加应力．旋转K9玻璃，寻找沃拉斯顿棱镜输出I最大的位置，近似认为此处为K9玻璃双折射光轴，把此位置确定为直角坐标系y轴，与其垂直方向为x轴，光传播方向为z轴．

3．2 强磁场对输出结果的影响

对直流电磁铁施加0～5 A的电流，产生的磁感应强度在0～0．9 T范围内，实验发现在温度不变的情况下，光电探测器的输出结果不变．在温度分别为20℃与26℃时，其中一个探测器输出的光功率与施加电流关系如图2所示，近似认为磁场对K9玻璃产生的法拉第效应可以忽略．由于LPE－1A型激光功率能量计为热敏型探测器，灵敏度较低，随着对电磁铁施加电流的增大，其输出结果不变，图中曲线显得比较理想．

图2 20℃与26℃输出的光功率与施加电流关系

3．3 温度测量

正对着光线传播方向，把起偏器和沃拉斯顿棱镜分别沿顺时针旋转45°，认为此时α和θ分别等于45°，由（5）式可知，在此位置cosδ的系数最大，I在这个位置变化最灵敏．

在室温为26℃时，记录此时探测器输出I的大小，并开始改变K9玻璃温度．当环境温度快速到达某一值并稳定时，探测器输出I要经过一定时间延迟才能达到稳定，说明K9玻璃双折射的改变滞后于环境温度，是温度相关过程量．当探测器输出I稳定后记录数据，并把实验测得的I值按（5）式转换成角度，其随温度的变化见图3．

图3 δ随温度的变化曲线

从图3可看出，从26℃开始，δ的绝对值随温度的升高，有先减小后增大的过程，在38．2℃位置δ为零．当温度较高时曲线斜率较大，低温处斜率较小，说明双折射在高温时变化比较灵敏，在低温时变化比较平缓．按图3所示曲线定标，可用其来测量K9玻璃内部的温度．在环境温度缓慢变化时，通过检测δ随温度的变化，可得到对应的温度值，测量结果与标准数字温度计对比，发现重复精度高于0．2℃；在温度快速变化时，K9玻璃内部温度变化滞后于环境温度，导致其线性双折射的变化也落后于环境温度，所以根据双折射定标的温度变化必然滞后于环境温度，但其反映了K9玻璃内部的温度．

4 结束语

通过选取K9玻璃制作传感探头，利用其温度相关线性双折射，设计了在强磁场环境下工作的温度测量方案．实验结果证明，可以忽略强磁场对测量结果的影响，得到的输出结果I正比于线性双折射的余弦值．按实验曲线进行定标，可进行温度测量．利用这种方法，可在强磁场环境下对其他温度相关过程量进行修正．

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［9］ Ulmer A E，Jr．High accuracy Faraday rotation measurements［A］．OFS［C］．1988：Thcc21．

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