学生学习万有引力易错的反思

夏季云

(高淳县湖滨高级中学 江苏 南京 211316)

教学中发现学生在学习万有引力内容时极易犯错误，有些错误在教师看来是很可笑的.这一现象值得我们反思.

建构主义认为学生的学习是自我建构的过程.学生在学习过程中需要对信息的加工、转化进行自我调节，通过同化和顺应完成知识的建构，而反思是自我建构的高级阶段.英国哲学家洛克认为，反思是人心对自身活动的注意和知觉，是知识的来源之一.德国哲学家黑格尔认为反思是一个把握绝对精神发展的辩证概念，认为反思是从联系中把握事物内部的对立统一本质的概念.

为提高教学质量,不妨来反思一下我们的“教”和“学”的行为.

1 现象一：固化的中心天体概念

【例1】经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，各自做匀速圆周运动.现测得两颗恒星之间的距离为L，质量之比为ml∶m2=3∶2，则m1，m2做圆周运动的线速度之比为多少?

学生刚接触该问题时，大脑中总在想哪颗是圆心？哪颗是中心天体呢？一时分不清头绪，找不出解决问题的思路来，不清楚它们的线速度、角速度有何关系,它们在如何运动,向心力有什么特点.

反思：教学行为中，万有引力定律的得出是基于以太阳为圆心的背景下总结出来；例题选用中几乎都存在中心天体.

图1

学习行为中，学生的大脑中形成了万有引力定律的使用存在中心天体，且中心天体的中心就是圆心的概念.

2 现象二：固化的数学比值

【例2】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，要使卫星周期变成2T，可能的办法是

B.v不变，使轨道半径变为2R

D.速度、轨道半径都加倍

反思：在万有引力定律应用的教学中，比较火星、地球与太阳引力的倍数关系，往往给出的是它们的轨道半径之比和质量之比，类似的题目反复出现.反复强化半径变为几倍，引力变为几分之一.

在学生的头脑中形成了这样的定势，在使用万有引力定律时，只要运用好比例运算即可.殊不知天体运动隐含的约束条件，即向心力完全由万有引力提供，而万有引力与半径有关，不能做到半径不变而改变线速度.因此，本题所举学生的思路和结果是不正确的.

3 现象三：固化的加速度

【例3】如图2所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为hl的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道经过远地点B(在同步轨道上)时再次点火变轨进入同步轨道运行.两次点火过程都使卫星沿切线方向加速，并且点火时间很短.已知地球自转周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，试比较：

(1)圆轨道上A点与椭圆轨道上A点加速度的关系;

(2)椭圆轨道上A点与椭圆轨道上B点加速度的关系.

图2

反思：在万有引力定律应用的教学中，比较多地反复使用了三个变换,即卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系.

即轨道半径越大，绕行周期越大.

反复强化天体运动的加速度直接指向了向心加速度的三个表达式.

万有引力定律在使用时，学生的头脑中形成了只要涉及加速度，就想到了向心加速度的三个表达式，从而淡化了加速度由合外力决定的这一最直接、最原本的概念.事实上学生若回到加速度由合外力决定，得出正确的结论是很容易的.类似的现象还有，在此不一一列举.

新课程要求学生重点学习物理学的核心概念，掌握物理学研究的基本技能，了解物理学的发展历程、主要成就以及对社会发展的影响，关注物理学与其他学科的联系以及物理学的应用等；重点培养学生的科学探究能力、自主学习能力、实践能力以及解决问题的能力；重点培养学生的学习兴趣，参加科技活动的热情，实事求是、敢于创新的科学态度和科学精神；环境保护和可持续发展的意识以及振兴中华的责任感与使命感等.高中物理课程在实施上应让学生较独立地进行科学探究，培养学生的自主探究、自主学习和解决问题的能力.反思性学习是自主学习的一种主要形式.