工业炉气体吸收系数检测的模拟研究

姜志伟,王淅芬

(武汉科技大学钢铁冶金及资源利用省部共建教育部重点实验室,湖北武汉,430081)

工业炉炉膛内的热交换以辐射换热为主,要准确求解灰性气体介质参与的辐射传递方程(RTE),首先必须确定介质的辐射参数(包括吸收系数和散射系数)。炉内燃烧介质辐射参数的求解多采用基于M IE理论的实验方法[1],而通过辐射强度或热流密度等边界信息求解辐射参数则属于辐射反问题范畴[2]。近年来,辐射反问题得到了广泛关注,文献[3]采用离散坐标法和共轭梯度法求解一个一维均匀系统的介质吸收系数;文献[4]采用区域法和共轭梯度法求解一个非灰性气体介质的当量吸收系数;文献[5]采用共轭梯度法与一维搜索法相结合的方法从边界出射辐射强度出发计算一维半透明平行平板的温度分布与介质吸收系数;文献[6]针对一个均质系统采用正则化方法和牛顿迭代法同时重建了炉膛二维温度场和介质辐射参数。本文采用DRESOR法求解辐射传递方程[7],在可见光图像处理的基础上,对在均质和非均质工况下工业炉气体吸收系数的检测进行模拟研究。

1 工业炉气体吸收系数的反演

对于一个三维炉膛系统,将壁面分为m个单元、空间分为n个单元,则炉膛边界处图像探测器在第j个方向接受的辐射强度I(j)为[7]:

式中:ka为气体吸收系数,m-1;ng为折射率;τ为辐射能穿过空间单元的光学厚度;l为辐射能穿过空间单元的长度,m;T为气体或壁面单元的温度,K;ε为壁面吸收率;σ为斯蒂芬-玻耳兹曼常量σ,=5.67×10-8W/(m2·K4);Δv为气体或壁面单元的体积,m3;Δw为气体或壁面单元的面积,m2;为DRESOR数,表示被介质或壁面反射的能量份额分布,其详细计算方法可参考文献[7-10];nj为在j方向辐射能穿过的空间单元数;mj为在j方向发出辐射能的壁面单元数。

将图像探测器的电荷耦合器(CCD)靶面离散为m′个像素,则式(1)用矩阵形式表示为:

式中:I=[I(1),…,I(j),…,I(m′)]T;T=;AI为辐射强度成像系数矩阵,其元素的计算方法见文献[7]。

对燃油或燃气工业炉来说,气体介质的散射可以忽略不计,则被介质反射的能量份额分布DRESOR数为0,因此式(1)可以简化为:

将式(4)和式(5)代入式(3),并对其进行代数变换得到:

气体吸收系数的反问题就是根据图像探测器接收到的辐射强度ICCD和壁面吸收率ε,计算出气体的吸收系数Ka。

利用牛顿迭代法和正则化算法对式(7)进行求解。正则化算法的关键是选择合适的正则化参数α和正则化矩阵D,本文采用的方法参见文献[10]。重建算法步骤如下:

(1)给定气体吸收系数的初始值K0a和允许误差δ。

(2)置r=0。

(3)由火焰温度图像TCCD、壁面吸收率ε和气体吸收系数重建出炉膛内三维温度分布Tr。将和Tr代入式(4)和式(5),计算出。

(4)置r=r+1。

2 算例分析

考虑一个充满灰性气体介质的1 m×1 m×1 m的炉膛,将炉膛划分为5×5×5的网格,即125个空间单元和150个壁面单元,壁面吸收率为0.8,壁面单元温度为1 200 K,空间单元温度为1 500 K,图像探测器水平布置在炉膛两侧的中部,如图1所示,每个图像探测器CCD靶面的像素单元划分为30×30,总的成像单元为1 800个。

图1 炉膛结构示意图Fig.1 Schematic diagram of furnace structure

本文在3个不同工况下对炉内气体吸收系数进行了重建计算,其中工况1为均质系统,工况2和工况3为非均质系统。3个工况的气体吸收系数设定值如表1所示。

表1 气体吸收系数设定值Table 1 The set values of gas absorption

首先根据给定的气体吸收系数由式(2)计算得到两个图像探测器接收到的边界辐射强度图像ICCD,然后通过前述重建算法计算气体吸收系数。为了研究测量误差对重建结果的影响,在测量数据中加入了标准方差为0.05的正态分布测量误差。重建结果如图2～图4所示。

图2 工况1中气体吸收系数计算值与设定值的比较Fig.2 Comparison of calculated valuesand set values of gas absorption at Status 1

由图2～图4可以看出,在均质和非均质工况下重建出来的炉内气体吸收系数与预先设定值均吻合得较好,表明采用本文算法可以有效地从图像探测器接收到的辐射强度图像中重建出炉内气体介质的辐射特性参数,从而提高炉内温度场重建的精度。

图3 工况2中气体吸收系数计算值与设定值的比较Fig.3 Comparison of calculated values and set values of gas absorption at Status 2

图4 工况3中气体吸收系数计算值与设定值的比较Fig.4 Comparison of calculated valuesand set values of gas absorption at Status 3

3 结语

本文提出了一种从图像探测器接收到的辐射强度图像信息中重建工业炉气体吸收系数的算法。模拟计算结果表明,在加入标准方差为0.05的正态分布测量误差的情况下,采用该算法仍然可以有效地重建出炉内气体吸收系数的分布。

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