爆破载荷作用下的岩质边坡动力稳定系数

何 理,钟冬望

(1.武汉科技大学理学院,湖北武汉,430065;2.武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉,430065)

爆破振动对岩质高边坡稳定性的影响主要表现为两个方面[1-3]:①爆破振动载荷反复作用导致岩体结构面抗剪强度降低;②爆破振动惯性力作用使坡体整体下滑力增大,结果导致边坡动力失稳。研究表明,爆破载荷作用下的边坡动力稳定系数受振动幅值、频谱特性及相位角等因素的影响而时刻变化,因而研究上述因素的影响规律及边坡动力稳定系数的变化有助于预防边坡动力失稳。

本文采用动力有限元软件ANSYS[4]计算危险滑移面上节点的动应力,并与相应节点的静应力叠加,将所得结果代入稳定系数计算公式,从而确定边坡滑体各时刻的动力稳定系数。

1 边坡稳定性分析理论

边坡稳定性分析理论中的一种常用方法为块体极限平衡法,该法先确定滑移面的位置和形状,再确定极限抗滑力和下滑力,最终计算出边坡稳定系数。边坡稳定系数计算方法为[5]:先利用有限元法求得动、静应力场σx、σy、τxy和相应的主应力场σ1、σ2、τmax,再分别求出动、静应力场中滑移面各单元切向剪应力τi及法向压应力σni,最后将τi及σni分别相加。

各单元抗剪强度为

式中:ci为单元i的粘聚力;σni为单元i的S切线上法向压应力;φi为单元i的内摩擦角。滑移面上边坡稳定系数为

式中:Δsi为单元i上的滑弧段弧长。

2 工程选例

2.1 大冶铁矿岩质边坡概况

大冶铁矿东露天矿区由象鼻山、狮子山、尖林山三个矿体组成,其中:象鼻山最高标高为+228 m,狮子山最高标高为+276 m,尖林山最高标高为+250 m,封闭圈标高为+72 m。矿区总体走向NW 300°,长为2 200 m,坑底面积为8 150 m2(见图1)。资料表明[6],Ⅵ区为极不稳定区,该区位于区域断层F9上盘(见图2),Ⅵ区坡高约390 m,边坡坡度约48°。影响Ⅵ区岩体变形的主要因素是断层和节理。Ⅵ区内有两组发育的主节理J3、J4,这两组主节理将该区划分为上、下两部分,上部分呈锲形,下部分呈正三角形。另外还有两组较为发育的节理:一组节理区域性近于平行,产状320°∠75°,密集发育;另一组节理顺坡面发育。这两组节理将岩体切割成碎裂结构。Ⅵ区的岩性主要为花岗闪长岩,中等风化。该区一组节理面与坡面近直交,对坡体稳定性影响小;另一组节理顺层发育,节理面将岩体切割成大小不同的块体,相互间连结力差,与临空面贯通后易发生崩塌。

图1 大冶铁矿东露天矿区景观Fig.1 East open pitmine landscape

图2 Ⅵ区岩体结构Fig.2 Rock structure of Ⅵdistrict

2.2 边坡岩体力学参数

参考中国科学院岩土力学研究所1995年编写的《大冶铁矿狮子山北邦A区尖F9断层上盘-60 m～-96 m边坡稳定性和滑坡防治研究》报告,确定边坡岩体力学参数如表1所示。

表1 边坡岩体力学参数Table 1 Rock mechanical parameters of slope

2.3 计算危险滑移面确定

资料表明[6],边坡70 m处至坡顶间稳定性较差,滑移的可能性大。本文选取马道EL 70(高程70 m)至马道EL 178之间可能存在的边坡滑体进行分析。为简化分析,采用单一滑移面滑移模式,根据坡面形状及地质条件[6]选取两个可能滑移面进行比较分析。滑移面A与水平方向夹角为38°,滑移面B与水平方向夹角为42°,运用单一平面滑移法[5]计算得到滑移面A的稳定系数κ为1.674,滑移面B的稳定系数κ为1.69。鉴于滑移面A的稳定系数小于滑移面B的稳定系数,本文选取滑移面A作为计算危险滑移面。边坡危险滑移面示意图如图3所示。

图3 边坡危险滑移面示意图Fig.3 Schematic diagram of slope sliding surface

2.4 计算模型选取

选取边坡计算模型如图4所示。将模型划分为4 476个网格单元,取节点数4 594个。静力计算约束条件假设:AB与CD边界水平位移约束,BC边界水平与垂直两个方向位移均约束。动力计算约束条件假设:AB、BC和CD为无反射边界。

图4 边坡计算模型Fig.4 Slope calculation model

2.5 边坡稳定系数计算

2.5.1 静力稳定系数计算

通过有限元软件ANSYS计算出边坡滑体底部的节点应力,再运用平面应力状态下斜截面应力公式计算出滑移面上各节点切向剪应力τi及法向压应力σni,将节点应力代入稳定系数公式(2),算得静力稳定系数κ为1.67。有限元法得到的静力稳定系数与解析法得到的稳定系数(1.674)相对误差为0.24%。

2.5.2 动力稳定系数计算

2.5.2 .1 爆破荷载确定

本文计算荷载采用文献[7]中的梯段爆破参数。取:孔径为105 mm,药卷直径为90 mm,孔距为4 m,计算等效压力为65.4 M Pa,边坡开挖高度为15 m,爆破荷载等效加载在30 m长度线上,荷载为32.7 M Pa(荷载作用位置见图4)。假定为三角形荷载形式,升压时间为0.1 m s,总作用时间为0.6 m s,爆破荷载曲线如图5所示。

图5 爆破荷载曲线Fig.5 Blasting load curve

2.5.2 .2 动力稳定性计算

动态情况下边坡危险滑移面A上节点与单元编号如图6所示。用动力有限元软件ANSYS[4]计算出滑移面上各节点峰值动应力如表2所示。表2中,Sx为节点x方向峰值动应力,Sy为节点y方向峰值动应力,Sxy为节点峰值剪应力。按照边坡稳定系数计算方法,求出动应力场中滑移面上τi及σni,并分别与静应力场中滑移面上各节点切向剪应力τi及法向压应力σni相加,其结果分别代入(1)、式(2)进行计算,将计算结果绘制成边坡动力稳定系数时程曲线(见图7)。从图7中可看出,边坡动力稳定系数值是在静力稳定系数值上下振荡的,随着爆破振动的衰减,动力稳定系数值最终趋向静力稳定系数值。该结果用于武汉钢铁集团矿业有限公司大冶铁矿东露天边坡监测与治理效果良好。

图6 动态危险滑移面上节点与单元编号Fig.6 Nodesand element schematic diagram of slope sliding surface

表2 各节点峰值动应力Table 2 Peak stress of nodesand element

图7 边坡动力稳定系数时程曲线Fig.7 Time-travel curve of slope dynamic stability value

3 结语

所得动力稳定系数与解析法结果相差较小,验证了有限元法求解的可行性。动力稳定系数值在静力稳定系数值上下振荡,随着爆破振动的衰减,动力稳定系数值最终趋近于静力稳定系数值。

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