高校科研绩效的区间数综合评判方法

郭志林,郭东林

(商丘师范学院 数学系，河南 商丘 476000)

高校教师科学研究的真实水平反映着一所高校整体学术水平，科研绩效的评价可以导引科研人员的研究方向和研究战略，对学校的科研发展直接产生影响，同时对学校发展也具有一定的导向作用.建立完善的科研指标综合评价体系，全面、客观、公正地评价个人和组织的科研业绩，是整体优化科研资源、系统整合科研优势、全面提高学术水平、整体推进科研实力的重要途径，对提高教师的科研积极性有重要的意义[1-3].

粗糙集[4](rough sets)理论作为一种处理不精确、不确定性知识的数学工具，自Pawlak教授提出以来，在机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域，受到国内外许多学者的关注[5-10]. 粗糙集理论的主要思想是在保持系统分类能力不变的前提下，无需提供问题所需数据之外的其它任何先验信息，通过知识约简，删除其中不相关或不重要的知识，从而导出问题的决策或分类规则.充分体现了数据的客观性.本文在文献[11-13]的基础上，利用粒度意义下属性重要性等概念，给出了一种基于粗糙集理论的客观权重确定方法，并将主观权重和客观权重结合起来，有效地克服了以往属性权重过于依赖专家经验知识的不足，提出了一种基于粗糙集理论的教师科研绩效的区间数评判方法，实现了主观先验知识与客观现实的合理统一.

1 教师科研绩效评价指标体系的建立

科研绩效评价是指评价从事科学发明和技术进步的科研人员工作业绩的一种科研管理方式.如何制定科学、系统、全面的评价指标体系，是综合评价首先要解决的问题.教师科研绩效受到众多复杂因素的影响，指标的选取是否科学合理直接关系到评价质量的好坏.因此，构建能够综合反映教师科研绩效的评价指标体系必须遵循：整体性原则，即指标体系应比较完整，比较全面地反映教师科研的各个方面，以保证综合评价的全面性和可信性；客观性原则，即评价指标体系的设计应符合实际；可测性原则，即可通过各种定量与定性手段对评价对象进行测评可得到明确的结论；独立性原则，评价指标应避免重复或相互包容，不能有强相关性；灵活性原则，评价体系在实际应用中，应结合环境与条件的要求，充分考虑到各种外在因素变化的影响，具有足够的灵活性和可操作性，易于管理者在评价考核过程中有效地加以运用.同时，指标体系还应根据评估部门及相关人员的需要，动态性地生成相应的子评价指标体系.

基于以上原则，根据有关文献，结合学校实际，从科研项目、科研成果、论文论著、人才培养四个方面建立教师绩效评价指标体系，如表1所示.

表1 高校教师科研绩效评价指标体系Tab.1 Index system of University teachers′scientific research performance evaluation

2 区间数综合评价方法

2.1 建立因素集

因素集是由评价对象的各个因素所组成的集合，设因素集U={u1,u2,…，um}，每一因素集ui划分为几个等级uij，i=1,2，…，m,j=1,2…，n,并构成因素等级集ui={ui1,ui2,…，uin}，其中uij为第i个因素的第j个等级.

2.2 建立评价集

假设有r个评价结果，则评价集可表示为V={v1,v2,…，vr}，其中vk为第k个可能结果,k=1,2,…，r.

2.3 区间数评价矩阵

2.4 确立权重集

为了应用粗糙集理论得到评价因素的权重，我们先给出粗糙集的有关概念.

定义2 设K=(U,R)为一知识库,P∈R为一等价关系，称GD(P)为知识P的粒度,如果：

其中|P|表示P∈U×U的基数.

定义3 设K=(U,R)为一知识库,P∈R为一等价关系，称Dis(P)为知识P∈R的分辨度,如果：

Dis(P)=1-GD(P).

基于粗糙集的属性重要性等概念，区间数综合评判的客观权重确定方法如下：

1)收集充分的评价样本构成决策信息系统S=(U,R,V,f)；

2)根据属性重要度定义计算条件属性集C={x1,x2,…,xn}中每个属性xi的重要度SigC(xi)；

2.5 模糊综合评判

由于评判矩阵是区间数，所以综合评判的结果也是区间数.为此，先给出区间数的运算及区间数的排序方法.为方便计，本文用I表示单位闭区间，即I=[0,1]，且记:

[I]={a=[aL,aU]|aL≤aU,aL,aU∈I}.

定义5 设X是非空普通集合，称映射f:X→[I]为X上的区间值fuzzy集.X上所有的区间值fuzzy集记为IF(X).

定义6 设a=[aL,aU]，b=[bL,bU]，a,b∈[I]，则:

[aL,aU]+[bL,bU]=[aL+bL,aU+bU]；

[aL,aU]-[bL,bU]=[aL-bU,aU-bL]；

[aL,aU]×[bL,bU]=[aL×bL,aU×bU]λ·[aL,aU]=[λaL,λaU]，λ∈[0,1]；

定义7 对于[aL,aU]∈[I]，称f(x)=aL+(aU-aL)x(0≤x≤1)为区间数排序函数.

定义8 对于[aL,aU]，[bL,bU]∈[I]，0≤x≤1,

若fa(x)

若fa(x)>fb(x)，则称[aL,aU]大于[bL,bU]，记为[aL,aU]>[bL,bU]；

若fa(x)=fb(x)，则称[aL,aU]等于[bL,bU]，记为[aL,aU]=[bL,bU].

例1 设[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[3，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=3+5x，∀x∈[0,1]，都有fa(x)

例2 设[aL,aU]=[3，5]，[bL,bU]=[1，8]，由于fa(x)=3+2x，fb(x)=1+6x，当x>0.4时，fb(x)>fa(x)，即此时[1，8] >[3，5]；当x<0.4时，fb(x)

可以看出，区间数的大小与相应区间数排序函数的取值有关，为更客观地反映出区间数的大小顺序，引入可信度的概念.

定义9 设集合{x|fa(x)>fb(x)}非空，令x0=inf{x|fa(x)>fb(x)}，则称α=1-x0为[aL,aU]大于[bL,bU]或[aL,aU]不小于[bL,bU]的可信度.

显然0≤α≤1,当α=1 (x0=0)时，[aL,aU]>[bL,bU]完全可信，当α= 0 (x0=1)时，[aL,aU]>[bL,bU]完全不可信.

如例1中，由于∀x∈[0,1]，都有fa(x)

例2中由于当x>0.4时，fb(x)>fa(x)，所以[1，8]> [3，5]的可信度为1-0.4=0.6.

表2 教师A的初始得分情况

表3 离散化后教师A的得分情况Tab.3 Teacher A initial score after discretization

3 实例分析

选择本院某系教师作为评价对象，从综合素质、教学、科研、人才培养、社会服务五个方面对其绩效进行综合评判.将评判等级集V分为优、良、中、差四个等级，为了减少人为因素的影响，经过比较和实践检验，建立分值与评价等级之间的评判函数如下：

其中vj(x)表示得分为x时对等级vj的隶属度(j=1,2,3,4).

为简单见，下面仅以科技成果c2为例来说明基于粗糙集理论的科研绩效区间数评价方法.设综合评判的得分区间为[0,100]，请领导、同行等5位专家组成考评小组，对某教师A科技成果c2的各项获奖级别c21、主持系数c22、科成果水平c23、专利类别c24进行评分，评判结果如表2所示.

对教师A的每个评判指标下的得分进行离散化处理，具体转化规则为：[0,60)→1，[60,70)→2，[70,80)→3，[80,90)→4，[90,100]→5.从而得到离散化的评判结果表3.

由于U/ind(C)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c21})={{u1,u4,u5},{u2},{u3}};

U/ind(C-ind{c22})={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5}};

U/ind(C-ind{c23})={{u1},{u2,u4},{u3},{u5}};

U/ind(R-ind{c24})={{u1},{u2,u3},{u4},{u5}}.

故：

表4 被评教师A各指标得分区间Tab.4 Each index score interval of teacher A assessed

假设评判专家根据经验知识给出的条件属性集C={c21,c22,c23,c24}中每个指标属性的权重分别为，β21=β22=β23=β24=0.25，根据经验选取经验因子μ=0.4，由公式wi=μβi+(1-μ)αi得到各评判指标的综合权重w21=0.38，w22=0.1，w23=0.26，w24=0.26.

根据集值统计理论,由表1中各指标的取值，得到被测评教师A各指标对应的得分区间如表4.

将表4中各评判指标的得分区间代入评语评判函数，则得各评判指标的评判区间向量：

R21=([0,0.1][0.07,0.9][0,0.93]0)，

R22=(0[0,0.07][0.73,0.83][0,0.2]),

R23=(0[0.,0.73][0.27,0.47][0,0.53])，

R24=(0[0,0.2][0.53,0.8][0,0.53]).

根据综合评判的M(·,+)模型得：

([0,0.38],[0.0266,0.5908],[0.281,0.7666],[0,0.2956])=(a,b,c,d).

根据区间数排序函数，由于fa(x)=0.038x，fb(x)=0.0266+0.348x，fc(x)=0.281+0.4856x，fd(x)=0.2956x,而fc(x)>fb(x)>fd(x)>fa(x)，所以教师A的科技成果c2评判结果为“中”.

同理，可以对教师A的其它科研绩效作出评判，并进一步的得到综合评判结果.在对所在测评教师的综合评判中，如果出现评判结果属于同一等级的情况，与文献[1]类似，可以进一步根据区间数排序函数进行排序，并算出所评结果的可信度.

4 结束语

基于粗糙集理论的教师科研绩效综合评判方法吸收了定量与定性两种评价方法的优点，克服了专家凭个人知识和经验作出绩效评价的缺点，使得评判结果更加科学、合理.由于不同类型、不同层次的高校科研绩效量化标准也有所不同，加之科学研究需具有长期性、积累性和不确定性等特点，绩效评价日趋复杂.如何建立一套科学全面的，能够体现不同种类、不同层次、不同学科的科研绩效量化考核体系，如何选择评估专家，如何体现出科研绩效评价的政策导向作用，既注重科研质量，又鼓励创新，所有这些仍需要做进一步的探索.

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