基于脱轨系数安全标准的货物重心纵向容许偏移量的研究

张立员，张 兴

（1.北京中物储国际物流科技有限公司 项目部，北京 100070；2.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

基于脱轨系数安全标准的货物重心纵向容许偏移量的研究

张立员1，张 兴2

（1.北京中物储国际物流科技有限公司 项目部，北京 100070；2.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）

在研究货物重心纵向偏移量与脱轨系数之间关系的基础上，通过对车轮脱轨临界状态的受力分析，建立脱轨系数与货物重心纵向偏移量的关系模型。基于横向力的最不利组合，设计相应的装载工况和运行工况。按照脱轨系数为1.2的标准，计算各种装载工况和运行工况组合条件下，货物质量和货物重心纵向容许偏移量之间的关系，并与现行规定值比较，说明货物重心纵向容许偏移量的规定有进一步研究的空间。

脱轨系数；纵向偏移量；货物重心；转向架

货物重心纵向偏移量，即铁路货物装车后重心偏离车辆横中心线的距离，是评价货物装载安全的指标之一。货物重心纵向偏移量过大，会造成车辆两个转向架的负重差增加，影响车辆运行稳定性。《铁路货物装载加固规则》对于货物重心纵向容许偏移量有明确规定：装车后货物总重心的投影应位于货车的纵、横中心线的交叉点上。纵向偏离时，每个车辆转向架所承受的货物质量不得超过货车容许载重量的 1/2，且两个转向架承受重量之差不得大于 10 t[1]。随着我国铁路货物列车运行速度的不断提高，以及运输设备、基础设施的不断改善，货物列车的运行条件发生较大的变化，有必要对货物重心纵向容许偏移量进行系统研究。

1 建立货物重心纵向偏移量与脱轨系数关系模型

当货物重心偏离车辆横中心线时，车辆两个转向架的负重不同，其中一个转向架轮重减小，在一定程度上会影响车辆运行稳定性。脱轨系数是衡量车辆运行稳定性的指标之一，在《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》中对脱轨系数规定的允许限度是 1.0，危险限度是 1.2[2]。以下研究的计算标准为 1.2。

以车体和转向架整体为研究对象进行受力分析，如图1所示。

图1中，y是车辆重心偏离车辆纵中心线的距离，mm；2b 是轮对滚圆之间的距离，mm；∑Q 是横向力合力，kN；h 是横向力合力距轨面的高度，mm；2P0为4倍的最小静轴重，kN，其计算公式为：

式中：g 为重力加速度，取 9.8 m/s2；L 为 1/2 车辆销距，mm；M货为货物质量，t；M 为车辆总重，t；a 为货物重心偏离车辆横中心线距离，mm；l 为车辆销距，mm。

当左侧车轮处于脱轨临界状态时，通过力平衡和力矩平衡，可得：

式中：ε 为初始减载率，直线上取值为 0.08，曲线上取值为 0.14。

由于处于脱轨临界状态，有：

式中：μ2为踏面与钢轨顶面的摩擦系数，计算时取0.25；α2为踏面倾角，《铁道机车车辆车轮轮缘踏面外形》(TB/T449－2003)中规定踏面斜率为 1/20。

因此，脱轨系数的计算模型为：

2 车辆横向力不利组合工况的确定

车辆横向力作用点高度、方向不同，对脱轨系数的影响不同。当横向力作用点高度小于 1 000 mm时，横向力方向指向脱轨侧为不利工况；当横向力作用点高度大于 1 000 mm 时，横向力方向指向非脱轨侧为不利工况。车钩力 Fc的作用点高度低于1 000 mm，风力 Fw、横向振动惯性力 Fg和离心力Fr的作用点高度一般高于 1 000 mm[3]。

车辆在直线和曲线上运行时，横向力的最不利组合如图2所示。图2中 hw为风力作用点高度；h0为车辆重心高度；hc为车钩力作用点高度；G 为车辆总重 (kN)。

3 计算工况的设计

3.1 计算车型的选择

以 C64K型敞车为例进行计算。其计算参数取值如表1所示。

表1 C64K 型敞车计算参数取值

3.2 车辆装载工况

在探讨货物重心纵向偏移量与货物质量之间的关系时，设计了4种装载工况，如表2所示。

目前《铁路货物装载加固规则》所规定的重车重心限制高度是 2 000 mm。双层集装箱的重车重心限制高度已提至 2 400 mm[4]；罐车重心的限制高度是2 200 mm[5]。因此，在装载工况设计时考虑将重车重心高度设定为 2 000 mm 和 2 200 mm 两种，货物重心横向偏移量取 0 mm 和容许限值 100 mm 两种。

3.3 车辆运行工况

车辆脱轨与线路条件及运行速度关系十分密切[2]。列车在曲线上运行时，速度不同，离心力 Fr不同。根据我国铁路线路条件、曲线限速规定和货车提速条件，可分为以下3种运行工况：工况 1为车辆在直线上运行；工况2为车辆在半径为 800 m、外轨超高为 120 mm 的曲线上，速度为 120 km/h；工况3为车辆在半径为 300 m、外轨超高为 140 mm的曲线上，速度为 60 km/h。

表2 车辆装载工况 mm

式中：P容为车辆容许载重量，t。

因此，不同装载工况下货物重心纵向容许偏移量 a容如下。

4 货物重心纵向容许偏移量的计算

通过公式⑹对以上3种运行工况条件下，装载工况 1～装载工况4的货物重心纵向容许偏移量与货物质量的关系进行计算，如图3所示。在保证安全的条件下，货物重心纵向容许偏移量应按不利工况，即容许偏移量较小的运行工况取值。同时，基于每个转向架的负重不大于车辆容许载重量的1/2，货物重心纵向偏移量应同时满足：

5 结论分析

通过以上理论计算，得出 C64K在不同装载工况下，货物重心纵向容许偏移量的确定方法。其他车型的货物重心纵向容许偏移量也可由上述计算方法得到。不同装载工况下货物重心纵向容许偏移量与现行规定的对比如表3所示。

表3 不同工况条件下 a 容与现行规定的对比

在表3中，比较装载工况1和装载工况2的a容、装载工况3和装载工况4的 a容，说明在货物质量和货物重心横向偏移量一定时，随着重车重心高度的增大，货物重心纵向容许偏移量减小；比较装载工况1和装载工况3的 a容、装载工况2和装载工况4的 a容，说明在货物质量和重车重心高度一定时，随着货物重心横向偏移量的增大，货物重心纵向容许偏移量减小。比较装载工况1的a容与现行规定的a容可知，当货物重心横向无偏移时，理论计算得出的货物重心纵向容许偏移量超出现行规定，仍能保证运输安全。比较装载工况3的a容与现行规定的a容可知，当货物重心达到横向容许偏移量时，若货物质量较大，则货物重心纵向容许偏移量可以超出现行规定；若货物质量较小，则货物重心纵向容许偏移量小于现行规定。

通过上述计算分析可知，现行《铁路货物装载加固规则》对于货物重心纵向容许偏移量的规定还有进一步研究的空间。在此仅以 C64K车型为例进行计算，其他车种车型可根据同样方法进行计算。本文仅是基于脱轨系数指标进行计算的，在实际列车运行中车辆的脱轨受多种因素影响，因而确定合理的货物重心纵向容许偏移量还需进行全面系统的研究。

[1] 中华人民共和国铁道部. 铁路货物装载加固规则[M]. 北京：中国铁道出版社，2006.

[2] 国家标准局. GB5599—85铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范[S]. 北京：中国标准出版社，1986.

[3] 韩 梅，王艳玲，庞 亮，等. 基于脱轨系数安全标准的重车重心限制高度的研究[J]. 中国铁道科学，2007，28(4)：106-109.

[4]《双层集装箱重心偏移装载安全技术条件及运输组织的研究》课题组. 双层集装箱重心偏移装载安全技术条件及运输组织的研究[R]. 北京：北京交通大学，2007.

[5] 北京交通大学. 罐车重车重心高度运行试验报告[R]. 北京：北京交通大学，2007.

Study on Freight Longitudinal Allowable De fl ection based on Safety Criteria for Derail Coef fi cient

ZHANG Li-yuan1, ZHANG Xing2

(1. Project Department, Beijing Zhongwuchu International Logistic Scientific Ltd. Corporation, Beijing 100070,China; 2. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Based on analyzing the relationship between freight longitudinal allowable deflection and derail coef fi cient, and through analyzing the stress of wheel derail critical status, the relationship model was established. The relative loading and operation situation were designed according to the most disadvantage combination of transversal force. Under the standard of 1.2 derail coefficient, each kind of loading and operation situation as well as the relationship between freight quality and freight longitudinal allowable deflection were calculated and were compared with existing regulated value, all of these expounds that the regulation of freight longitudinal allowable de fl ection has wide research range.

Derail Coefficient; Longitudinal Deflection;Freight Gravity; Bogie

1003-1421(2011)01-0081-05

U270.1+1

A

2010-11-03

中央高校基本科研业务费专项资金资助(2009YJS046)

责任编辑：冯姗姗