我国零售终端选址群聚效应的论证

傅书勇， 孙淑军

(沈阳药科大学 a. 工商管理学院， b. 药学院， 沈阳 110016)

顾名思义，零售终端是指直接向最终消费者(简称消费者)提供商品的购物场所，其存在的价值主要是为消费者提供快捷、方便的服务，降低消费者的购物成本。对于消费者来说，在一定范围内其购物成本是无差异的，当超出此范围时，消费者的购物成本会随着距离的增加而增加(包括时间成本)。因此，零售终端吸引消费者的范围是一定的，本文把此范围称作商圈，也就是说，商圈大小是一定的，其中心一般是交通中心或商业中心，如十字路口、街(路)中心、商业街中心等地区。

在经济社会中，存在一些有规律的现象：第一，第一家零售终端一般会优先在交通中心或商业中心选址；第二，后续到来的多数零售终端也会集中在商圈中心，本文称之为零售终端的群聚效应。从营销学的角度来看，第一种现象比较容易解释，即在商圈中心选址会降低消费者的购买成本；而第二种现象比较难以解释，因为多家零售终端集中选址往往会导致激烈的竞争，竞争过度将会影响零售终端的销售额和利润，因而，零售终端应避免过度竞争，从而在选址时要留有一定间距。其实从经济学的角度来看，零售终端的集中选址也存在着一种必然性，因为经营者是理性的，其集中选址决策应该是权衡利弊后的结果。

一、理想化的选址决策模型

1. 第一家零售终端的选址决策

为分析问题方便，现提出假设1、2、3。

假设1在商圈内，消费者在商圈半径范围内的行动成本是无差异的，超过此半径其成本会增加，消费者会拒绝前往；而且在此商圈内，消费者的分布是均匀的，暂时忽略商圈外部的消费者数量，即商圈外部消费者数量近似为零。

零售终端选址决策考虑的主要因素是吸引更多的消费者，从而达到利润最大化[1]104-107。设商圈的半径为r，商圈的中心为o，第一家零售终端的选址位置为o1′，如图1所示。

图1 第一家零售终端选址决策模型

假设第一家零售终端选址不在商圈中心，即o1′与o不重合，则将o与o1′进行连线，得到线段oo1′。设oo1′的直线距离为x，由于o1′可以与o重合，因此最近距离为0，最远距离为2r，即x∈[0，2r]。以o1′为中心也会形成一个商圈(以o1′为中心，以r为半径的虚线圆o1′)，此范围内的消费者到达o1′购物的行动成本无差异。圆o1′与圆o相交于A、B点，设相交面积为S(阴影部分)，设线段oA与线段oo1′的夹角为α，线段AB与线段oo1′的交点为C，其对应的弧长为l，则阴影面积S等于扇形oAB面积与三角形oAB面积之差的2倍。

假设2在商圈内部，各家零售终端的成本ci(i=1，2，…，n，代表商家的数量；成本包括固定建设成本、单位商品经营成本)基本一致，商圈内消费者密度ρ(单位面积内消费者的数量)、消费者平均购买金额R等指标保持不变。

根据假设1、2可知，第一家零售终端经营者的选址目的是使利润最大化，也可以看作是使S最大化(以下皆同)。

2. 第二家零售终端的选址决策

假设3第二家零售终端与第一家具有同样的资源，如经营实力、商品、服务、品牌等，即二者实力相当。

在某商圈第一家零售终端的最优选址决策是选择商圈中心，而第二家零售终端的最优选址决策仍然是为了实现利润最大化。

二、理想选址决策模型的扩展

1. 商圈内外消费者分布不均匀

放宽假设条件1(消费者到零售终端的行动成本是无差异的，而且在此商圈内，消费者的分布是均匀的)，消费者行动范围还是以r为半径，超出此半径消费者会因成本过高而拒绝前往，商圈外消费者分布密度小于商圈内部(否则可以在商圈外消费者更为密集的区域建立新商圈)。为叙述方便，称消费者分布密度较大的商圈为主商圈，其分布密度为ρ(单位面积内的消费者数量，以下皆同)，分布密度较小的商圈为次商圈，其分布密度为ρ′。由此可见，第一家零售终端为获得更多的消费者，会优先选择主商圈的中心位置。

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而第二家零售终端的选址决策原则会使利润最大化，换言之，在保持零售终端成本ci(i=1，2，…，n，代表商家的数量)、消费者平均购买金额R等指标不变的情况下，实现消费者数量最大化。具体而言有两种情况：

第一种情况是主商圈与次商圈不相交，即第二家零售终端独立于主商圈选址，此时x∈(2r，+∞)，如图2所示。出现此种情况的最大原因是其独立选址所吸引的消费者数量大于主商圈内消费者数量的一半，也就是说，与第一家零售终端均分主商圈的消费者相比，独立选址能够获得更多的消费者。由此可知ρ1/2πr2<ρ′πr2，整理可得ρ1/2<ρ′。可见，当次商圈的消费者分布密度大于主商圈消费者分布密度的一半时，第二家零售终端可以在远离主商圈的任何位置上选址，所吸引消费者的数量是最优的。

第二种情况是主商圈与次商圈相交，此时独立于主商圈选址不能获得最优的消费者数量，也就是说ρ1/2πr2≥ρ′πr2，即ρ1/2≥ρ′，x∈[0，2r]。

图2 第二家零售终端独立于主商圈的选址模型

此时消费者数量由两部分组成，一部分是次商圈消费者数量，等于以主商圈外任何一点为圆心o2′、以r为半径的次商圈的面积减去主商圈与次商圈共同的面积后与分布密度的乘积；另一部分是两个商圈共同面积的一半与主商圈分布密度的乘积[3]908-919，如图3所示。

图3 主次商圈相交时第二家零售终端所占市场份额

2. 商圈内各零售终端经营成本有差异

放宽假设条件2，在现实操作中，商圈内各零售终端的经营成本可能存在差异，但从长远来看这种差异是微乎其微的。第一个原因是商圈范围内(一定的区域内)地价(或地租)、人力成本等成本接近相等；第二个原因是长期来看，平均成本接近于无差异，一般来说人力成本无差异(同一区域，工资差别不明显)。另外，即使是初始投资有所差别，时间越长，这种差别的影响越小，即平均成本的差异也是微乎其微的(因为选址决策应着眼于长期盈利目标)。由此可见，可以假设各零售终端的经营成本是无差异的[5]。

3. 零售终端的实力有差异

三、群聚效应引发的竞争分析

1. 竞争会使得商圈中心零售终端的数量达到一种均衡

零售终端在商圈内部选址时存在群聚效应，由于距离较近，可能引发较为激烈的竞争，但追求利润最大化始终是零售终端决策者的长期追求。因此从长期来看，在一定的条件下，随着最后一家零售终端的进入，各家零售终端的利润为零。因为在此种情况下，零售终端的任何一方均不会因为其单独降价而获得更多的市场份额，即若有一方降价，则其他各方均会降价，因为若一方降价而其他各方价格不变时，后者的市场份额会下降。因此在正常情况下，任何一方想通过降价来获得更多的市场份额是不现实的，这就是斯威齐模型(弯折的需求曲线模型)[7-10]。

2. 差异化策略使得零售终端按比例赢得市场份额

假如商圈中心竞争者数量较多，则有远见的零售终端决策者会对商圈内消费者进行细分，形成很多小规模的细分市场。采取差异化策略的零售终端会获得相应的细分市场，从而得到相应的市场份额。此种策略可以避免终端之间的竞争，以某种方式对目标市场份额进行分配：某些终端会将高收入群体作为目标市场，因此终端购物环境、服务水平等软件建设层次相应提高，以满足高收入群体精神方面的需求，而这些消费者由于收入较高，对价格不是很敏感，可以接受较高的价格；而对于低收入群体来说，他们更喜欢购买低价商品，终端决策者为了降低成本，可能在购物环境、服务水平方面稍差一些。可见，经营者可以采取不同策略、不同目标市场避免竞争，但要实现这一目标，前提条件是选址决策最优化[9]。

四、结 论

经过上述分析，对于理性的零售终端经营者而言，其零售终端选址的决策依据是利润最大化，如果商圈内部的消费者分布密度足够大，他们会优先在商圈中心选址，这就证明了零售终端选址存在一种群聚效应。当然，这种群聚效应可能会引发一定的竞争，但这种竞争是有一定限度的，或者因现有厂商的利润为零而使得商圈中的终端数量趋于稳定，或者因差异化策略的实施而按比例分享商圈中的市场份额。

参考文献：

[1]霍伊，利弗诺，麦克纳，等.经济数学 [M].2版.北京：中国人民大学出版社，2006.

[2]胡运权.运筹学教程 [M].2版.北京：清华大学出版社，2003.

[3]弗雷德里克·S·希利尔，杰拉尔德·J·利伯曼.运筹学导论 [M].北京：清华大学出版社，2007.

[4]巴里·伦德尔，小拉尔夫·M·斯泰尔，迈克尔·E·汉纳.面向管理的数量分析 [M].陈恭和，译.北京：中国人民大学出版社，2007.

[5]昝廷全，赵淼.关于竞争力研究的几个基本问题 [J].中国工业经济，1999(3)：71-73.

[6]孙淑军，傅书勇.零售商店商品品类陈列决策模型应用分析 [J].沈阳工业大学学报：社会科学版，2010(1)：63-65.

[7]魏守华，赵雅沁.企业集群的竞争优势探究 [J].财经问题研究，2002(5)：51-56.

[8]郑胜利，周丽群，朱有国.论产业集群的竞争优势 [J].当代经济研究，2004(3)：32-36.

[9]叶向.实用运筹学 [M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[10]康建中.持续竞争力：公司战略管理的核心 [J].安徽大学学报，2003(4)：99-103.