基于固粒沉降的有杆采油设备选型

晏海武,綦耀光

(中国石油大学(华东)机电工程学院,山东东营257061)

基于固粒沉降的有杆采油设备选型

晏海武,綦耀光

(中国石油大学(华东)机电工程学院,山东东营257061)

通过建立环空油管中流体速度场的数学模型,并结合固体颗粒在牛顿流体中的自由沉降末速,采用速度矢量合成的方法,分析了固体颗粒在流体中的沉降末速。通过确定有杆采油设备参数和固体颗粒参数得到的关系曲线研究,表明有杆采油设备参数对固体颗粒排出量有显著影响。通过表格形式给出了有杆采油设备参数与固体颗粒排出百分比的关系,可根据实际需求合理选择有杆采油设备。给出的研究方法和选型表格可为有效实施井筒携砂提供理论依据。

流体场;矢量合成;沉降末速;参数分析;选型

在油气田开采过程中,由于储层胶结疏松的缘故[1],随着开采压降的变化,疏松颗粒脱落储层骨架,随着流体流入井筒,尽管经过沉砂、虑砂等工艺[2],但还是不能避免有固体颗粒进入油管,因此在选择有杆泵时,如果选择抽油杆和油管不合理,固体颗粒很可能排不出去,会出现卡泵、埋泵等现象。本文通过流体场对固粒沉降进行了分析,并在计算采油量的基础上,分析了有杆采油设备的合理选型。

1 环空油管流体场数学模型

油气田主要采用有杆泵作业,根据油气开采工艺的要求,井底流体在一定压力梯度的作用下在油管环形空间中运移。为研究分析方便,认为流体在油管中做层流运动,并作如下假设[3]:

a) 流体的运动为轴对称,且只有沿轴线方向的速度,流体的粘度是常数。

b) 流体作定常运动。

c) 不计质量力。

取柱坐标系(r,θ,z)的同心环形空间流场,如图1,ry为油管内半径,rg为油杆半径。根据上述假设,简化诺维-司托克斯方程式(N-S方程式),得流体速度的微分方程为

图1 环空油管同心环空流场

由于流体的速度分布只与油管的半径有关,则上述偏导数可改为全导数,将上式通过二次积分可得到流体横截面的速度分布,即

2 流体中的固粒沉降分析

通过分析固粒在流体中的受力来分析固粒在流体中的沉降。以球形固粒在牛顿流体中的沉降来分析,假设固粒浓度较小,忽略粒间相互作用力、Basset力、Saffman力、附加质量力等,只考虑固粒的重力、浮力、惯性力以及相间阻力[4]。

设固粒粒径为 ds;固粒密度为ρs;固粒所处的流体密度为ρ;流体粘度为μ。

固粒受到的重力为

受到的浮力为

受到的惯性力为

受到的阻力为[5]

式中,Cd为阻力系数或流体拖拽系数;vx为固粒与流体的相对速度。

一定粒径的固粒在粘性流体中的雷诺数为

在油气开采时,环形油管中流体的流动属于层流和湍流的过度区,根据阿仑(Allen)定律得

计算固粒的自由沉降末速为

在对固粒的自由沉降末速度进行研究时发现,固粒达到沉降末速的时间很短,即固粒在流体中达到平衡运动所需要的时间很短,时间的数量级在10-3s左右,因此为了简化分析,忽略固粒在变加速运动达到沉降末速度所需要的时间,即认为固粒运移速度随流体速度变化瞬间达到沉降末速度。

根据固粒受力平衡方程(10),即

结合式(9)给定的自由沉降末速度,可得固粒在运动流体中的沉降末速为

式中,vs为固粒的沉降末速度;vl为流体的流速;vs0为固粒的自由沉降末速度。

3 有杆采油设备选型

3.1 固粒排出百分比与有杆采油设备的关系

在油气开采过程中,由于各种开采因素,导致有杆泵在作业时很难充满,特别是对于煤层气的开采,其稳定期排水量很少[6],通常每天只有几立方,如果选择的有杆采油设备不合适,大部分固粒可能排不出去。图2为有杆泵排量与固粒排出百分比的变化曲线。

图2 有杆泵排量与固粒排出百分比变化曲线

设冲程为1.5 m;冲次3 min-1;泵径«38 mm;抽油杆直径«1911 mm;油管外径«73 mm;固粒粒径«012 mm;固粒密度为2 000 kg/m3;流体密度为1 0003kg/m3;流体粘度μ为110×10-3Pa·s。

由图2可知,泵的排量严重影响固粒排出百分比,因此在确定固粒排出百分比时,需合理选择有杆采油设备。抽油杆直径变化对固粒排出百分比的影响如图3。

图3 抽油杆直径与固粒排出百分比关系曲线

3.2 有杆采油设备选型

以有杆采油设备的标准参数[7]为分析变量,通过分析固粒排出百分比,选择合适的有杆采油设备,如表1。

由表1,可通过固粒排出百分比选择合理的有杆采油设备。泵径为«32 mm的有杆采油设备与固粒排出百分比的关系如表2。

表1 标准参数的有杆采油设备选型参数

续表1

表2 泵径为«32 mm的有杆采油设备选型参数

4 结论

1) 建立了环空流体场数学模型,并在牛顿流体中确定了固体颗粒的自由沉降末速度。

2) 结合速度矢量合成方法,采用将固粒的运移速度与流体的速度场合成的方法来分析固粒沉降末速度,使得分析固体颗粒的沉降变得更加简单与直观。

3) 通过曲线分析了有杆采油设备对固体颗粒排出百分比的影响,结合标准的有杆采油设备参数分析了固粒的沉降,并以表格形式列出有杆采油设备参数与固粒排出百分比的关系,可供设备选型需要。

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[7] 白 玉,王 俊.井下作业实用数据手册[K].北京:石油工业出版社,2007.

Type Selection of Rod Production Equipment on Sand Settling

YAN Hai-wu,QI Yao-guang
(College of Mechanical and Electronic Engineering,China University ofPetroleum,Dongying257061,China)

By establishing mathematic model of fluid profile in hohlraum tubing,and combining with sand terminal velocity in Newtonian fluid,vector of velocity synthesized method was adopted,and sand terminal velocity in fluid was analyzed.The curves derived by establishing parameters of rod production equipment and sand shown that parameters of rod production equipment influenced output of sand evidently.A relation between the parameters of rod production equipment and solid discharging volume was given from the comparison format to select reasonable rod production equipment.The study and format of type selection could provide theoretical foundation on sand carrying of wellbore.

fluid field;vector synthesis;terminal velocity;parametric analysis;type selection

1001-3482(2010)01-0009-04

TE933

A

2009-07-20

晏海武(1982-),男,江西新余人,硕士研究生,研究方向为机械设计理论,E-mail:yanhw820907@tom.com。