基于MSK功率谱的甚低频发射系统频率特性研究

2010-11-04 01:15董颖辉蒋宇中

电波科学学报 2010年3期

关键词：频率特性天线速率

董颖辉蒋宇中张静

(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)

基于MSK功率谱的甚低频发射系统频率特性研究

董颖辉蒋宇中张静

(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)

提出采用归一化甚低频发射天线辐射谱与系统输入谱进行比较的方法,研究了甚低频发射系统频率特性,并计算了系统带宽和甚低频发射天线辐射MSK信号时的效率。该方法仅需提供系统的输入谱和天线的辐射谱,无需提供天线任何电参数,为发射机及天线改造过程中估计甚低频发射系统频率特性提供了新思路,工程实施简单。文中分别利用载频15 k,21.4 k,19.8 k的实测信号功率谱,计算出相应甚低频发射系统的频率特性及其辐射MSK信号时的系统效率。

甚低频发射系统;频率特性;带宽;效率;MSK

1.引言

式中:f0为天线谐振频率;Xa为天线输入电抗; Ra为天线输入电阻。

一般甚低频天线的电抗Xa呈容性,实质上Xa是天线容抗和感抗的中和值[5],因此,由式(1)计算的天线带宽在频率低端适用,在频率高端感抗分量变大,带宽计算值偏大,根据这个计算值确定出的信号速率也偏大,会带来发射机安全问题。

另一种计算带宽的方法为

式中:C0是天线静态电容;一般通过式(3)进行估算。

式中:ε0为自由空间介电常数;Ae为天线有效面积;h为天线顶高度。甚低频天线不仅规模巨大,且结构复杂,尤其对多调谐天线,获得准确的Ae较为困难。

甚低频发射天线具有Q值高、频带窄的特点,一副天线随工作载频的不同,系统带宽从几十到几百赫兹变化,而系统所使用的MSK调制,信号带宽同样从几十到几百赫兹。利用系统带宽与信号带宽相比拟的特点,不需提供系统的任何电参数,采用系统输入谱与实测的天线辐射谱主瓣进行比对的方法,给出三个不同甚低频天线工作在不同载率时的系统频率特性及3 dB带宽。

甚低频发射系统效率也是一个重要参数,其通常是指单频信号谐振且匹配时的效率,其仅能反映天线的损耗特性。对于不同的调制,信号具有一定的频谱宽度,除了中心频率外,其它频率时电路均或多或少处于失谐失配状态,存在反射功率,所以,对于不同调制方式还应考虑功率传输效率,最后给出MSK调制方式下三个不同甚低频天线不同载频时的系统效率。

那是1923年，彼时她正在就读于苏州第二女子师范。女校长很有见识，经常邀请知名学者来校演讲，其中就有胡适先生。其实，早在胡博士来校演讲之前，吴健雄已在《新青年》等杂志上拜读过胡适的文章，对他十万分仰慕，是他的“小迷妹”一个。由于吴健雄在学校作文写得好，校长便安排她写胡博士的演讲记录。那次胡适演讲的题目是《摩登的妇女》，是讲妇女思想解放的。胡博士的俊朗笑容、翩翩风度、深刻见解，都令少女时代的吴健雄激动不已、彻夜难眠，立即从普通粉丝升级为死忠粉，次日又追到东吴大学再次聆听他的演讲。吴健雄就跟现在许多“追星族”们一样，亲眼见到偶像后，兴奋的心境很难平复，思来想去，她想让自己也成为偶像那样优秀的人。

2.甚低频发射系统

甚低频发射系统等效电路如图1,天线等效为静态电容C0、等效电感L、损耗电阻Ras及辐射电阻Rr相串联,La为天线调谐电感,信号由Rr辐射出去。

图1 甚低频发射系统等效电路

实际甚低频发射天线是一个复杂的电磁系统,用图1不能体现天线存在的底部电容、杂散电容,馈线引入的电感、电容,以及天线某些部分产生大的电压梯度而导致的电晕使天线电容发生变化等,因此,通过图1及式(1)、(2)计算出的天线带宽与实际带宽存在误差。

可把整个发射系统认为是传输函数为H2(f),输入功率谱Gin(f)通过H2(f)系统后辐射出功率谱为GR(f).由于天线是窄带系统,时域上系统改变了原有信号波形,辐射出新的波形,频域上,系统改变了原有信号的谱结构,辐射出新的谱结构。显然这种波形或谱的改变,直接取决于系统的特性,因此,可以利用输入与辐射谱反演出系统频率特性。

3.计算带宽原理

以常用的MSK调制方式为例来研究系统带宽计算方法,设系统的输入谱为GMSK(f).为了消除由于距离远近对辐射谱的影响,首先对 GR(f)、

GMSK(f)、GR(f0)分别为系统中心谐振频率f0时的输入、辐射谱。则系统频率特性为

式(5)用分贝数表示为

若H2(f)=3 dB时的对应频率分别为f1,f2,则2Δf=f1-f2即是系统3 dB带宽。

若系统输入信号的调制方式、码元速率和载频已确定,则系统输入功率谱[6-8]GMSK(f)即已给定,表示为

式中:Tb为码元宽度,f0为载频。天线辐射功率谱GR(f)用频谱仪实测获得。对GMSK(f),GR(f)归一化以后进行比较,若输入与辐射谱主瓣越接近,则系统频率特性H2(f)越平坦,带宽越宽,若输入与辐射谱主瓣差异明显,则频率特性较尖锐,带宽较窄,如图2,可得到天线频率特性曲线,且可直接得到系统3 dB带宽。

图2 窄带系统输入、辐射谱

4.实测谱计算系统带宽

下面举实例说明如何利用实测谱推算其系统带宽。实测谱为Agilent 8560EC频谱仪测得的三个不同甚低频发射天线(命名为①,②,③号天线)分别工作在15 k,21.4 k,19.8 k时的MSK辐射谱。

实测天线①的MSK辐射谱如图3(a),速率为50 bit,载频为15 k,测试点距天线约100 km,利用最小二乘法得到其拟合谱如图3(b),实测谱信噪比约为50 dB.根据式(7)确定输入MSK谱,根据式(4),(5),(6),对辐射谱、输入谱归一化,进行主瓣比较,系统输入与辐射谱主瓣差异较明显,得到系统频率特性H2(f),如图4。对图4局部放大及平滑后见图5,从图中得到该系统15 k时的天线3 dB带宽约为50 Hz左右。

实测天线②的MSK辐射谱如图6(a),速率为200 bit,载频为21.4 k,拟合谱如图6(b),测试点距发射天线较远,信噪比约30 dB。得到该系统频率特性如图7。系统输入与辐射谱的主瓣有明显差异,该天线系统21.4 k时的3 dB带宽约为200 Hz左右,如图8。

实测天线③的MSK辐射谱如图9(a),速率为200 bit,载频为19.8 k,拟合谱如图9(b),由于测试距离远,信噪比仅为14 dB左右,主瓣内可比较的频率范围有限,利用辐射谱只能确定出0.7 dB内的频率特性,且天线输入与辐射谱主瓣差异较小,天线频率特性较为平坦,如图10,可把中心频率两侧一定范围内的频率特性近似为线性,根据式(8)可估算系统的3 dB带宽。

式中:a为可确定频率范围的dB值;Δf为dB值为a时所对应的两个频率差,如图11,a=0.7 dB时,Δf=19850-19740=110 Hz,根据式(8),计算得B3dB=470 Hz左右。

表1为根据实测谱计算得到的①,②,③号天线分别工作在15 k,21.4 k,19.8 k时系统3 dB带宽。

表1 三个甚低频天线系统带宽计算结果

天线①工作在15 k时的系统带宽与根据式(1)利用天线输入阻抗的计算结果48 Hz相符合。一般甚低频发射系统工作在20 k附近时的固有带宽稍高于100 Hz,而②,③号天线工作在21.4 k,19.8 k时的计算结果分别为200 Hz,470 Hz,证明这两副天线采用了天线动态调谐技术,即实时地使天线分别调谐在MSK信号的“空号”和“传号”频率上[9-11],从而使系统固有带宽不变条件下,提高了系统有效带宽,从而达到提高信息传输速率的目的。

上述①,②,③号天线系统在满功率下工作,为了保证发射机的安全,信号速率较低,所得到的H2(f)频率范围有限。为了得到天线系统较宽范围的频率特性,根据载频不变,则系统带宽基本不变,可采用降低发射机输入功率,提高码元速率的方法来得到更宽频率范围的频率特性。

5.MSK辐射效率

甚低频天线系统效率一般指输入信号为单频信号谐振时的效率,仅反映谐振时的天线损耗特性,不能反映系统对调制信号的反射特性,对于调制信号天线效率应表示为

式中:式中:ηd为单频谐振时的天线效率;ηl为天线对MSK的传输效率;fs为调制方式为MSK时的码元速率;f0-0.76fs和f0+0.76fs分别对应主瓣第一零点频率,1.52fs为主瓣宽度,MSK信号中99%能量集中在主瓣。

当天线带宽与码元速率比改变时,则 η改变。以输入100 bit MSK信号为例,其主瓣宽度为152 Hz,图12为系统带宽不同情况下辐射谱的变化,天线带宽相对信号带宽越宽,辐射信号越接近输入信号,反之辐射信号与输入信号差别越大。表2示出不同BW/fs变化时天线辐射MSK的效率。

根据前面得出的15 k,21.4 k,19.8 k各天线的频率特性,分别计算出各天线系统辐射MSK信号时的效率如表3。

表2 不同BW/fs时MSK辐射效率

表3 实际甚低频天线的MSK辐射效率

6.结论

利用甚低频发射天线辐射谱确定天线频率特性及带宽的方法基于甚低频天线带宽与信号带宽相比拟,理论可靠,实验验证正确,能够真实反映系统的频率特性。该方法计算原理简单,工程实用性强,为发射机及天线改造过程中估计甚低频发射系统频率特性提供了新思路,对甚低频发射系统充分利用天线带宽,提高信息速率提供了依据,同时也为工作在不同调制方式下甚低频发射系统天线的效率估算奠定了基础。

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Frequency characteristic for VLF transmit antenna based on MSK power spectrum

DONGYing-hui JIANG Yu-zhong ZHANG Jing
(College of Electronic Engineering,N aval University of Engineering,Wuhan H ubei 430033,China)

A method to calculate the VLF transmit system's frequency characteristic and bandwidth is proposed by comparison of normalized signal power spectrum at system feed point with that at far field point,since a VLF transmit system behaves as a filter to the signal at its feed point.Power spectrum data from three VLF transmit antennas(operation frequencies are 15 k,21.4 k and 19.8 k respectively) are available,and respective bandwidths are calculated by the new method.Results show the validity of the method.T his method need no knowledgement of the antenna parameters.It is a new and simple way to find out VLF antenna's bandwidth and its MSK efficiency.

VLF transmit system;frequency characteristic;bandwidth;efficiency; MSK