超宽带穿墙雷达成像的FDTD数值模拟

王芳芳 张业荣

(南京邮电大学电子科学与工程学院,江苏南京210003)

超宽带穿墙雷达成像的FDTD数值模拟

王芳芳 张业荣

(南京邮电大学电子科学与工程学院,江苏南京210003)

研究了超宽带雷达在穿墙探测中的保真度,通过FDTD建模产生精确的穿墙雷达数据,利用后向投影算法对模拟得到的雷达数据进行成像。结果验证:超宽带雷达能准确探测和定位二维房间内的物体。成像算法中必须考虑墙体作用,电磁波在穿墙传播时发生折射、速度的改变、信号的衰减,这些将导致像的散焦、偏移,甚至可能产生虚像。运用迭代方法修正了成像算法中的时间因子,可有效地抑制像的偏移。

超宽带雷达;穿墙;时域有限差分;后像投影算法

1.引 言

大规模城区巷战的发展和武器隐身技术的进步对雷达的探测性能提出了更高的要求,能对叶簇、地表甚至墙壁、建筑、堡垒等非电磁透明介质屏障进行穿透探测并分析隐蔽目标的雷达已经引起了越来越多的关注。穿墙探测雷达能够穿透非金属墙壁,并对墙壁后面的运动目标进行探测、定位和跟踪。随着雷达技术的发展,穿墙探测在国防以及民用上得到了广泛的应用[1,4-5]。

超宽带雷达有三种不同类型:频率调制,频率步进调制[7],短脉冲,我们应用的是短脉冲雷达,超宽带短脉冲雷达在穿墙成像方面有较大的优势,它的发射时宽为几个纳秒的超宽带信号,相对带宽大于25%,具有极高的距离向分辨率,同时超宽带信号丰富的低频分量保证其良好的传输特性和较大的作用距离。

通过数值计算得到的模拟雷达接收信号经过后向投影算法可以进行成像,该算法在穿墙成像中同样可以应用,但是电磁波在穿透墙壁的同时会发生折射、传播速度的改变、信号幅度的衰减。所以必须考虑墙体作用所引起信号传播时间的变化。本文第二部分计算了该时间偏差并在成像算法中对其进行了补偿。墙的结构、厚度、介电常数、电导率、信号的入射角都会影响穿墙特性,如果在成像算法中没有考虑这些,所得到的像会出现不同程度的偏差甚至畸变。本文提出了一种简单的迭代方法来寻找折射点,从而找到了折射路线,正确修正了用于后向投影算法中信号从发射天线到接收天线的传播时间。

文章首先建立了穿墙的物理模型,应用折射定律得到正确的传播路径,第三部分介绍了BP成像算法,第四部分用FDT D数值模拟[2-4,6,8]验证了该系统的正确性[9],比较了没有考虑墙和考虑墙的成像情况。

2.电磁波传播物理模型

电磁波在穿透墙壁的时候,在墙体和空气的分界面上会发生折射,改变了电磁波的传播路径,为了正确地计算传播时间,我们需要找到正确的传播路径。

信号从发射天线经过墙体传播到目标发生了二次折射,简单的几何证明可知只要天线和目标的位置确定下来,从发射天线到目标的传播距离就确定下来了,而与天线距离墙体的远近没有关系,所以我们考虑最特殊的情况,设天线紧贴墙壁放置。

如图1所示,墙体厚度为dw,相对介电常数为εr,在直角坐标系x-o-y中,发射天线P(px,py),目标Q(qx,qy),折射点W(wx,wy)。设矢量F为点W到Q的矢量,如图建立坐标系A-P-B,在该坐标系下,Q的坐标为V(va,vb),W 的坐标为(wa,wb),F的坐标为(fa,fb),由几何关系可得

图1 折射模型

考虑两种极限情况,假设墙体为空气时,即介电常数为εr=1,传播路径为直线PW2V,即假设不存在折射现象,交点为W2(w2,wb),另外再假设墙体介电参数为无穷大时,电磁波在墙内可近似垂直于墙面传播,传播路径为 PW1V,交点为 W1(w1, wb),实际上,电磁波在两种介质分界面上必须满足折射定律,所以可知w1＜wa＜w2,有几何关系如下

式中:κ为折射率;入射角为θi;折射角为θr.

通过迭代法求得实际折射点W(wa,wb),设wa初始值为(w1,w2)区间中点w0,通过几何关系以及(1)(2)(3)式求得κ,将其与墙体介电常数εr进行比较,如果κ＞εr,则wa取(w0,w2)区间中点,如果κ＜εr,则wa取(w1,w0)区间中点,以此迭代下去直到在容许误差范围内κ=εr成立而结束,最后求得折射点W(wa,wb).

设墙内传播距离为l1,非墙体内传播距离为l2

def f为有效传播距离,为电磁波在墙内的传播速度,则,

3.成像算法

3.1 BP算法

FDTD模拟的接收信号数据是离散时间函数的电场值,每个抽样时间称为一个时间位,后向投影算法首先计算了从发射天线到成像区域每个网格(像素点)再到接收天线总的往返时间,在模拟数据中找到对应时间的电场幅度,然后对所有信道电场值进行叠加,在目标位置处,信号相干叠加,而在非目标处,信号非相干叠加,最后可得目标成像图。BP算法的具体实现步骤如下:

◆ 把整个成像区域划分成网格得到像素点;

◆ 对每一个像素点计算从发射天线到该像素点再从本像素点到接收天线的往返时间;

◆ 对应某个像素点根据往返时间记录所有接收天线的电场幅度;

◆ 对应该像素点对所有记录值进行幅度累加;

◆ 对所有的像素点重复b,c,d三个步骤;

设任意像素点的坐标为(xi,yj),像素点的像素为S(xi,yj)

式中:c为自由空间的光速;(xT,yT)为发射天线的坐标;(xR(k),yR(k))为第k个接收天线坐标。

3.2 考虑时间修正的BP算法

在BP算法中,对往返时间的正确计算是极其重要的一步,在穿墙系统中,由于墙的作用,电磁波的传播发生了折射,从而改变了传播路径,电磁波在墙内的速度也不再是光速。为了正确地应用BP算法,必须对总的往返时间进行修正,用实际物理模型计算出有效路径deff,从而计算出往返时间tij,具体见第2章的式(4)。

4.FDT D建模仿真结果

这部分用FDT D建模产生了穿墙成像中的模拟雷达数据,房间模型如图2所示。

房间长宽分别为359 cm,236 cm,墙壁的介电常数为2.75,电导率为0.003,在(-30 cm,95 cm)处放置边长为10 cm的导体箱子。发射天线位于墙壁前面5 cm处,接收天线距离墙壁4 cm,在纵向上每隔设置一个接收天线,总的孔径长度为240 cm。发射信号为调制高斯脉冲,时宽为0.6 ns,中心频率为4 GHz,时域、频域波形如图3所示

图2 房间模型

图3. 发射信号时域,频域波形图

FDT D的空间步为dx=dy=1 cm,划分网格数为300×425,时间步为dt=19.25×10-12s,整个计算区域用PML(最佳匹配层)吸收边界条件截断。

用BP算法对房间内物体成像的时候,实际上有用信号是物体散射的电磁波,为了防止房间墙壁的影响,我们需要把背景信号去掉。用以下方法得到物体的散射信号,先对房间内没有物体的情况进行仿真,记录接收天线的信号,再把物体放回房间,所有的参数设置与房间内无物体情况设置相同,记录接收天线的信号,有物体在房间内情况下的模拟接收信号减去没有物体在房间内情况下的模拟接收信号,此时该信号即为物体的散射信号。下面列出了第41个抽样位置处接收天线的的信号,即在该位置处天线接收到的物体散射信号,如图4所示,图中信号1表示物体本身的散射信号,信号2表示由于后面墙壁的作用,经物体散射的信号作用在后墙上再次引起的散射信号,等效为二次散射信号,该信号会在仿真空间外形成对应的虚像。

图4 第41个接收天线位置的接收信号

图5～图7分别为在成像算法中没有考虑墙的影响,在成像算法中对墙体作用进行了补偿,在仿真中没有设置墙壁的成像情况。图7情况也即单纯的物体散射问题。其中图6(a)、(b)分别为相应的二维、三维图,(c)、(d)分别为在方位向和距离向上的幅度分布图。

图中交叉点表示发射天线,墙前面的离散点表示采样位置处放置的接收天线,虚线外框,内框分别表示外墙和内墙,方框为金属物体。比较图5和图6可以看出在对时间因子修正前后像的位置发生了变化,未考虑墙体作用时像与实际位置存在一定的偏差,而考虑墙体的折射作用后,即对墙壁作用进行补偿后像在金属物体实际位置处。从而可以看出墙壁的影响不可忽略,在成像算法中必须考虑墙体的作用。由图6(c)、(d)可以看出峰值点在物体的实际位置(-0.3 m,095 m)附近,图中像出现了一定程度的散焦,特别是在方位向上,但是从波瓣宽度来看,应用超宽带雷达技术可以达到很好的距离向和方位向分辨率。

图5 没有考虑墙体作用的成像结果

图7 没有房间的物体的成像结果

5.结 论

用FDT D数值方法模拟了超宽带雷达在穿墙成像中的应用,从文中结果可以看出,超宽带穿墙雷达能够有效地对墙后目标进行成像,并且具有很好的距离向和方位向分辨率,可以更有效地探测墙后的目标。对成像结果进行比较,可以发现在穿墙成像中,考虑墙体作用后,像的偏移得到了有效的抑制。被探测物体的形状以及如何提取物体的特性参数,比如:介电常数,电导率等,将是下一步工作的研究焦点。

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Through-wall imaging ultra-wideband radar:numerical simulation

WANG Fang-fang ZHANG Ye-rong

(College of Electronics Science and Technology,N anj ing University of Post and Telecom,N anj ing Jiangsu 210003,China)

T his paper studies the capability of ultra-wideband radar to provide surveillance through concrete walls.FDT D simulator is used to generate data of high fidelity through-wall radar.The raw data are transformed into radar imaging using back projection algorithm.It is shown that ultra-wideband radar can track and pos-i tion targets inside a room with wood wall.Various effects of presence of the wall, such as refraction,change in speed,and attenuation,can defocus target images, displace targets from their true positions and possibly produce false targets.It is effective to restrain the derivation of image modifing the time in imaging algorithm by interation.

ultra-wideband radar;through-wall;finite-difference time-domain (FDT D);back projection(BP)

TN011

A

1005-0388(2010)03-0569-05

王芳芳 (1985-),女,江苏人,南京邮电大学在读博士生。主要研究方向为计算电磁学,电磁散射,微波成像技术等。

张业荣 (1963-),男,安徽人,南京邮电大学教授、博士生导师。主要研究方向为移动通信系统与设计、电磁场的数值计算、UWB信道等。