供热网循环水泵效率的研究

于 加 武

( 大连工业大学 信息科学与工程学院， 辽宁 大连 116034 )

0 引 言

我国北方地区大都采用城市集中供热。在城市集中供热的热水采暖系统中，循环水泵的作用是用来驱动一定量的循环热水，使其在锅炉内加热到所要求的温度值，通过室外供水管道送入用户的散热设备，散热后由回水管道再送回锅炉，不断循环。循环水泵的扬程是用来克服锅炉及锅炉房管道阻力、室外管网阻力和供热用户系统阻力。为了使运行的水泵能在高效区工作，而又使循环水量满足需要值，不致产生严重的水利和热力失调现象，必须分析循环水泵(单台或多台)在不同的系统中允许的工作状况，确定水泵的性能和工作点，进行水泵的匹配。

目前，国内对并列泵效率的研究主要集中于传统的预测原理和方法，如直线回归和遗传算法等。而传统的预测方法都要求给出由各种影响因素构成的供暖负荷预测模型，然而由于城市集中供热系统是一个复杂的大系统，不确定性、非线性和时变性并存，直线回归方法实用，但与实际情况相比误差较大[1-2]，而遗传算法虽误差较小但应用性不强[3-4]。本文利用最小二乘法原理对大连北海热电集团热电联产供热管网的采暖循环水泵的性能实验数据进行曲线拟合，从而对并列泵的效率进行比较分析。

1 最小二乘法及正规方程

所谓曲线拟合，就是用一个适当的函数关系式来表示若干个已知离散值之间内在规律的数据整理方法。采用最小二乘法可以妥善解决参数的最可信赖值估计组合测量的数据处理，用实验方法来拟定经验公式及分析处理数据。应用最小二乘法进行曲线拟合的基本思路是：首先确定函数类型，通过误差分析建立误差方程，在误差值最小的条件下，导出相应的正规方程组(线性代数方程组)，得到回归系数，从而建立起曲线拟合的多项式。

直线、抛物线、双曲线、指数曲线以及按周期性规律变化的离散值，均可以拟合成以下形式的多项式回归方程

y=a0+a1x+a2x2+…+amxm

(1)

式中，a0,a1,…,am为回归系数。

若曲线f(x)对实验数据(xi,yi)(i=1,2，…，n)进行拟合，由于f(x)曲线与实测点之间存在误差，根据最小二乘法原理，测量结果的最可信赖值在残余误差平方和为最小的条件下求得，所以残余误差平方和应为

(2)

(k=0,1,2，…，m)

(3)

得

解此方程组得aj(j=1,2,…,m)的值，即可求得回归曲线f(x)。

2 循环水泵的拟合曲线

从文献[5]可知，水泵性能曲线H-G、N-G、η-G近似于抛物线，故用三次回归曲线对测试数据进行水泵性能拟合，其回归曲线方程为

H=H0+A1G+A2G2+A3G3

(4)

N=N0+B1G+B2G2+A3G3

(5)

式中，G为水泵流量,m3/h；H为水泵扬程，Pa；N为水泵的功率，kW。

2.1 对水泵的H-G特性曲线拟合

按式(4)得：

(6)

回归系数A1,A2,A3和A0，可按正规方程组计算，

展开为

2.2 对水泵的N-G特性曲线拟合

按式(5)得：

(8)

回归系数B1,B2,B3和B0，同理按正规方程组计算

2.3 对水泵的η-G曲线的计算

(10)

式中，η为水泵效率，%。

通过已知G、H和N后，求出η。

由最小二乘法原理可得三次回归曲线正规方程组，求解该方程组，即可确定上面3个方程的系数，从而确定H-G、N-G、η-G回归曲线方程。

3 系统概况

如果循环水泵运行台数分别为1台、2台并联、3台并联，分别对系统运行情况进行计算分析。

4 由计算程序求得拟合水泵特性曲线方程

根据计算程序[6]和厂家提供的200RXL-24型水泵的实验数据求得水泵特性的曲线方程。

4.1 单台水泵的拟合特性曲线

单台水泵运行工况数据见表1。

表1 单台水泵运行工况数据Tab.1 Single pump operating conditions data

根据式(7)编程如下：

>> G=[100,200,201，……]; %输入全部Gi

>> H=[25,24,21，……];%输入全部Hi

>> G1=sum(G);

>> G2=sum(G.^2);

>> G3=sum(G.^3);

>> G4=sum(G.^4);

>> G5=sum(G.^5);

>> G6=sum(G.^6);

>> H1=sum(H);

>> H1G1=sum(H.*G');

>> H1G1=sum(H.*G);

>> H1G2=sum(H.*(G.^2));

>> H1G3=sum(H.*(G.^3));

[A0,A1,A2,A3]=solve('300*A0+G1*A1+G2*A2+G3*A3-H1=0','G1*A0+G2*A1+G3*A2+G4*A3-H1G1=0','G2*A0+G3*A1+G4*A2+G5*A3-H1G2=0','G3*A0+G4*A1+G5*A2+G6*A3-H1G2=0')%，代入相关数据求解

A0=24.37；A1=3.29×10-2；

A2=-6.21×10-5；A3=-3.09×10-7

代入式(6)得：

H1=24.73+3.29×10-2G-6.21×

10-5G2-3.09×10-7G3

G1=236.4 m3/h

同理得出B0,B1,B2,B3并代入式(8)得：

N1=1.33×10-1+1.87×10-1G-

6.55×10-4G2+9.88×10-7G3

N1=20.7 kW

由式(9)得：η1=78.3%。

4.2 双台水泵并联运行拟合特性曲线

双台水泵并联运行工况数据见表2。

表2 双台水泵并联运行工况数据Tab.2 2 water pumps in parallel operation condition data

根据式(7)编程如下:

>> G=[100,200,201，……]; %输入全部

>> H=[25,24,21，……];%输入全部

>> G1=sum(G);

>> G2=sum(G.^2);

>> G3=sum(G.^3);

>> G4=sum(G.^4);

>> G5=sum(G.^5);

>> G6=sum(G.^6);

>> H1=sum(H);

>> H1G1=sum(H.*G');

>> H1G1=sum(H.*G);

>> H1G2=sum(H.*(G.^2));

>> H1G3=sum(H.*(G.^3));

[A0,A1,A2,A3]=solve('300*A0+G1*A1+G2*A2+G3*A3-H1=0','G1*A0+G2*A1+G3*A2+G4*A3-H1G1=0','G2*A0+G3*A1+G4*A2+G5*A3-H1G2=0','G3*A0+G4*A1+G5*A2+G6*A3-H1G2=0')%，代入表2相关数据求解并代人式(6)得

H2=24.73+1.65×10-2G-

1.55×10-5G2-3.86×10-6G3

G2=246.7 m3/h

N2=2.67×10-1+1.87×10-1G-

3.27×10-4G2+2.47×10-7G3

H2=0.27 MPa

N2=30.1 kW

得：η2=64.3%。

4.3 3台水泵并联运行拟合特性曲线

3台水泵运行工况数据见表3。

表3 3台水泵并联运行工况数据Tab.3 3 water pumps in parallel operation condition data

根据式(7)编程如下：

>> G=[100,200,201，……]; %输入全部

>> H=[25,24,21，……];%输入全部

>> G1=sum(G);

>> G2=sum(G.^2);

>> G3=sum(G.^3);

>> G4=sum(G.^4);

>> G5=sum(G.^5);

>> G6=sum(G.^6);

>> H1=sum(H);

>> H1G1=sum(H.*G');

>> H1G1=sum(H.*G);

>> H1G2=sum(H.*(G.^2));

>> H1G3=sum(H.*(G.^3));

[A0,A1,A2,A3]=solve('300*A0+G1*A1+G2*A2+G3*A3-H1=0','G1*A0+G2*A1+G3*A2+G4*A3-H1G1=0','G2*A0+G3*A1+G4*A2+G5*A3-H1G2=0','G3*A0+G4*A1+G5*A2+G6*A3-H1G2=0')%，代入表3相关数据求解并代人式(6)得

H3=25.99+1.07×10-2G-

6.13×10-6G2-1.18×10-8G3

G3=250.6 m3/h，H3=0.28 MPa

同理得：

N3=4.00×10-1+1.87×10-1G-

2.18×10-4G2+1.10×10-7G3

N3=35.0 kW

得：η3=53.2%

5 水泵运行工况分析

循环水泵单台或多台并联运行参数见表4。

表4 循环水泵并联运行参数Tab.4 Circulating pump parallel operation parameters

由表4可以看出，就9×104m2采暖面积的系统，使用1台水泵其流量已能满足需要；增加1台水泵，使两台水泵并联运行，系统流量只增加了4.4%，扬程增加了8.0%，但水泵的效率却下降了，增加了水泵的无效电耗；如果再增加一台水泵，采用3台水泵并联运行，其流量比两台并联运行增加了1.6%，扬程增加了3.7%，而水泵的效率下降更多，无效电耗更大。

6 结 论

通过以上研究表明对于一个水力失调严重的供暖系统，简单地采用增加水泵数量的方法对总流量的增加并不明显，并且使水泵的效率明显下降，不能达到预期的效果，只有认真进行严格的工况分析，找到最佳工况点，才能保证整个热系统正常运行。由于城市集中供热系统是一个复杂的大系统，需要做的工作还很多，下一步将研究供热调峰问题。

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[5] 程乐平. 集中供热的智能化系统研究[D]. 上海: 中科院上海生命科学研究院, 2003.

[6] 舒奎. 集中供热现场监控计算机系统的研究与设计[D]. 大连：大连理工大学, 2002.