从绘画到数学教学

吕 萍

【摘要】如何使数学教学富有艺术特征，有效克服课堂结构密度过大或松散疏落以及教学方法上“填鸭武”的充满夯实或“自学武”的放任自流等教学弊端。借鉴绘画技巧，设计疏密相间的课堂结构，采用虚实相生的教学方式。

【关键词】疏密相间；课堂结构；虚实相生；教学方法

数学是一门科学，也是一门艺术，是科学与艺术的统一体，因此，数学教学应富有艺术特征。受绘画艺术的启迪，下面就中学数学教学的课堂结构及教学方法，谈点个人肤浅认识。

1设计疏密相间的课堂结构疏密相间是中国绘画艺术中处理结构的重要理论，课堂教学结构也有疏与密的辩证关系。但由于数学教材内容丰富，教学时间有限，不少教师感到课时不够，进度难以完成，即使完成了进度，也唯恐“质量”(考分)上不去，因此，加大课堂教学的容量，教学结构密度过大，有的削足适履，删减教学内容(不考或少考内容)，又使课堂教学结构松散疏落。那么，怎样才能使课堂教学结构疏密相间、错落有致呢?

1.1根据学生的思维、心理特点设计课堂结构。现代教育心理学研究表明，学生课堂活动中的思维特点有三个阶段，即思维逐渐集中、思维亢奋和思维疲劳。新课伊始，学生的注意和思维都处于较松弛的状态，教师要精心设计新课的引入，提高输出信息的强度(即学生对刺激反应的强烈程度)，尽可能在较短时间内，把学生的注意力和思维中心集中到所学的问题上，此时教学的密度要小，教师只要给学生揭示课堂学习的主题就可以了。待学生思维逐渐进入亢奋状态时，输入信息的强度下降，课堂教学的主题全面展开，进行重点、难点的教学，应使教学的内容与进程有较大的密度。大密度过后，学生的思维渐趋疲劳，教学密度应减小，节奏由慢变快。输入信息又渐渐增强，教学转入对所学数学知识的巩固练习阶段。教师要设计引入深思的练习，让学生的情绪曲线保持比较平稳的状态。这样疏密相间地安排课堂结构，就会使课堂教学呈现出玲珑剔透、意趣盎然的生动格局。

1.2优化信息输出，增大教学密度。教学过程，从信息论的角度讲，是教师和学生进行知识(包括技能、情感等)信息的双向传递和交换的过程。信息量的增加，会提高信息接受方向的可靠性和抗干扰性。传统的“满堂灌”教学，表面上看，输出信息的量充足，课堂的容量和密度大，但学生获取的有效信息量却很少。为了适应中学生思维活跃、求知欲强的特点，教师要注意学生的信息反馈，优化信息输出，保证学生接受信息的良好状态。课堂教学以精讲、“点拨”为主，尽量把教学点分布于双边活动之中，使学生成为课堂的主体、学习的主人，并要有充分的活动内容，师生在双边活动中高频率地传递信息。这样，课堂教学才真正有了较大的密度。

2采用虚实相生的教学方法虚实相生是中国绘画艺术处理空间问题的重要理论，数学教学方法中的“实”与“虚”也有一个辩证关系。但是长期以来，数学教学是按传统的教学模式组织教学，让学生在“实”的空间里学习的，以解题教学为例，教师出示题臣后，总要做许多详细的审题、析题的讲解，甚至对题目中已知条件的变换、隐含条件的挖掘及解题步骤的安排都交代得清楚而又正确。这样，教师的“积极指导”填满了学生的思维空问，结果，会出现“高分低能”现象，因此解题教学不应仅仅满足于解题方法和技巧的传授，更重要的是对学生的数学思想观念和各种思维能力进行有效的培养和训练。而这种务“实”的教学，只能使学生呆板模仿、生搬硬套，激发不了强烈的思维活动，也诱发不了学生的学习兴趣。

这并不是说，数学教学不需要强调实，而是对实的强调应“绳之以法”(规律)。学生的学习过程有知与不知的矛盾，教师不仅要使学生的不知转化为知，而且要使他们从知中审视出“不知”来，掌握知和知多的方法。如例题教学，不仅要学生熟练掌握基本数学方法，更要提倡一题多解、一题多变、多题一解及一题简(巧)解(证)，以提高学生举一反三、触类旁通及数学问题“实际化”、实际问题数学化的能力，培养数学应用意识及思维的发散性和独创性。

绘画艺术中往往留出空处，轻轻着笔，显示其虚，达到虚中传神的艺术效果。教学中的虚，就是指对数学教材的处理事留有余地，古人云：“善教者t使人继其志，其言也，约而达，微而藏。”数学教学要培养学生的能力、发展其智力，就必须引导学生在虚中探索，充分发挥学生的主观能动性，遇到问题让学生多微各种猜想、假设，在多种假设中选择、判断，同时，教学语言要含蓄，做到“言在此而意在彼”。

总之，数学教学要讲究实处就法，实而不满，虚处藏神，虚而人理，但是在某一节课的具侉教学中，虚实是很难分得清的。实而不虚，难以其神；虚而不实，虚元着落，所以必须是虚实相生。