近岸海域温排水的三维数值模拟

崔 丹，金 峰

（武汉长建创维环境科技有限公司，武汉 430010）

近岸海域温排水的三维数值模拟

崔 丹，金 峰

（武汉长建创维环境科技有限公司，武汉 430010）

采用基于无结构三角形网格有限体积法的三维水流运动与温度输运数学模型模拟潮流场与温度场，模型守恒性好，且能实现对工程区域的贴体模拟。通过潮位潮流实测资料对模型进行了验证，数值模拟结果与实测数据吻合较好。对待建电厂温排水的输运与扩散进行了模拟计算，给出了温排水的时空分布及取水口的温升过程线，为电厂取排水口的设计以及温排水环境影响评价提供了科学依据。

数学模型；潮流；温排水

1 概 述

随着近海地区经济发展及近岸海洋资源的开发，社会对能源的需求量与日俱增，火电、核电飞速发展的同时也带来了大量的热污染问题［1］。沿海地区修建热电厂，一般直接取海水作冷却水，循环冷却水升温后排入环境水体会引起受纳水体升温。因此了解温排放的流场和温度场，对电厂温排水产生的热污染程度和污染范围做出确切的预报是极其必要的。

现有的海岸热扩散预测方法中，二维预测模型较为普遍［2－4］，由于没有考虑污染物质在水深方向上的变化，主要用于水深变化不大，温度分层不明显的宽浅型水域。实际工程区域附近的水流条件复杂，温废水排入受纳水体后会有较强的分层现象，因此三维水动力与污染物扩散数学模型得到越来越广泛的应用［5－8］。

本文采用三维水动力及污染物扩散数学模型模拟近岸海域一待建2×300 MW级热电厂的温水扩散与输运，为电厂取排水口的设计及温排水环境影响评价提供科学依据。

2 数值模拟方法

2．1 控制方程

在笛卡儿坐标系下，三维水流运动方程与温度输运方程：

其中：

式中：u，v，w为流速在x，y，z方向的分量；h为水深，h＝η＋d，η为自由水面相对于平均海平面的位移，d为平均海平面以下的静水深；f为柯氏力系数，f＝2Ωsin，Ω为地球旋转角速度，为地理纬度；g为重力加速度；ρ为水体密度，密度为温度和盐度的函数，ρ＝ρ（T，s）；ρ0为参考密度；A为水平紊动黏性系数；vt为垂直紊动性系数；pa为大气压力；us，vs为排入环境水体中的水流流速；S为点源流量；Ts为点源的温度或温升；D为水平热扩散系数，D＝，σ

hhT

为普朗特常数；Dv为垂向热扩散系数。

2．2 定解条件及数值求解方法

2．2．1 边界条件

模型边界由海域边界与陆域边界组成，海域边界为开边界，陆域边界为海域与海岸线的交界线。

开边界上潮位过程根据实测资料给出，即H（x，y，t）｜Γ1＝H （x，y，t），式中H （x，y，t）为开边界→上的→实测潮位过程；陆→域边界即固壁边界条件由式 U· n｜Γ2＝0给定，式中 U为流速矢量为固壁边界法向。温度场在固壁边界上＝0。n

2．2．2 初始条件

H（x，y，t）｜t＝t0＝H0（x，y，t0），u（x，y，t）｜t＝t0＝u0（x，y，t0），v（x，y，t）｜t＝t0＝v0（x，y，t0），T（x，y，t0）＝0。式中H0（x，y，t0），u0（x，y，t0）与v0（x，y，t0）为初始时刻t0的潮位、流速、温度值。

2．2．3 数值求解方法

平面上采用三角形网格划分固壁边界计算区域，实现工程区域建筑物的贴体模拟，提高排水口附近潮流场与温度场的计算精度；竖直方向上，在σ坐标系下，对计算区域进行空间离散，σ坐标系对不规则床面地形具有较好的适应性。对控制方程的离散采用cell-centered有限体积法，有变量存储于网格中心处，保证模型良好的守恒性。

2．2．4 参数取值

本文采用Samagorinsky模型给出的水平向紊动粘性系数［11］，温度输运模型中的水平扩散系数取与水平向紊动粘性系数相同的值。三维水流模型与温度输动模型的垂向紊动粘性系数采用抛物线分布形式。

3 模型验证

3．1 网格划分

三维潮流与温排水计算中，计算区域验潮平面网格数量10 755，网格节点数5 684，平面网格见图1。网格边长随水深变化，深水区网格边长较大，浅水区及工程区域网格边长较小，以保证工程区域的计算精度，工程区域网格边长在60 m左右。垂向网格采用σ坐标系下的均匀网格，σ分层层数为10层，等间距划分。

图1 平面网格图Fig．1 The com putation mesh

3．2 潮位潮流过程验证

采用2007年6月23－24日工程海域的潮位、分层潮流资料对模型进行验证。潮位测站与潮流测站的位置见图2，图中Z为潮位验证点，V1，V2为潮流验证点。大潮潮位过程验证曲线见图3，流速过程验证选取现场观测的3条垂线，分别为V1，V2潮流测点垂向（底层）0．1H，0．2H，0．4H，0．6H，0．8H及1．0H（表层）位置的流速值，图4为V1站大潮潮流过程验证。

图3 大潮潮位验证曲线Fig．3 The validation curves of tidal level during spring tide

对比潮位和流速流向的验证曲线可以看出，模拟结果与实测结果吻合情况较好，表明所采用的三维水流数学模型能较好地模拟潮流的空间分布，可以为三维温度场的计算提供水动力条件。

图4 V1站大潮潮流过程验证曲线Fig．4 The validation curve of current velocity during spring tide at station V1

图5 温升测线布置图Fig．5 The arrangement of temperature-rise measurement line

4 温排水数值模拟结果及分析

分小潮、大潮进行温排水三维扩散过程数值模拟，限于篇幅，本文只给出热季大潮涨潮初期及落急期的数值模拟结果。电厂采用表层排水、底层取水，热季排水量22．9 m3／s，排水温升8．3℃。模拟计算中，不考虑水体与大气的热交换，仅研究温水排入受纳水体后的温度扩散与输运过程。在码头前沿布置一条测线，如图5所示，用于监测温水在码头前沿引起的温升变化过程，测线方向由南向北。取水口温升过程线见图6。

结合图4进行分析：大潮涨潮初期（11：30），水流流速较小，温水扩散较慢，从图7（a）可以看出，排水口附近温升范围相对较大，1．4℃温升线向南扩散约100 m，顺水流扩散340 m，从垂向分布来看，越接近排水口，等温升线密度越大，表明温度梯度越大；结合图7（a）与图7（b）至图7（d）可以看出，0．5H层最大温升为0．15℃，集中在排水口附近。大潮落急期（22：30），潮流流速增大，0．1℃温升包络线面积减小，如图8（a）所示，0．01℃温升线由北向南侵入。

图6 取水口温升过程线Fig．6 The temperature-rise curve at the intake

结合图4分析可以看出，在涨潮初期及低平期，取水口处表层温升值较大，由于码头前沿水深值较大，温水扩散时分层较为明显，主要在水体的中上层扩散，而取水口位于底层，因而温升不大，最大温升值出现在6：30左右，约为0．33℃。

图7 大潮涨潮初期温升分布图Fig．7 The distribution of tem perature-rise at the beginning of flood tide during spring tide

图8 大潮落急期温升分布图Fig．8 The vertical distribution of temperature－rise at the rapid fall during spring tide

5 结 论

本文采用守恒性好、能贴体模拟工程区域的三维水流-温水扩散数学模型，模拟了潮流过程与温水扩散过程。模拟得到的潮位、潮流结果与实测资料吻合较好。待建电厂温排水输运与扩散的模拟结果表明温水扩散过程符合潮流场中污染物扩散的一般规律，给出的温排水的时空分布及取水口的温升过程可为取排水口的设计提供科学依据。

参考文献：

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［11］SAMAGORINSKY J．General circulation experiments with the primitive equations I：The basic experiment［J］．Monthly Weather Rev．，1963，91： 9

9－164．

（编辑：王 慰）

Three-dimensional Numerical Simulation on Thermal Discharge in Coastal Area

CUIDan，JIN Feng
（Wuhan CTI-CRSRIEngineering＆Environment Co．Ltd．，Wuhan 430010，China）

In this thesis，numerical flow model and warm water transportation model based on triangularmesh and finite volumemethod are applied to simulate the tidal current field and temperature field，themodel can simulate the project region with a good conservation property．After certifying themodelwith themeasured data，the simula-ted results are in good agreementwith themeasured data．Through simulating the transportation and diffusion of the thermal water，the spatial and temporal distributions of the thermalwater and the temperature process lines ofwater intake are given．They can provide scientific basis for the design ofwater intake and outlet，and environmental im-pact assessment invoked by the warm water．

mathematic model；tidal current；thermal discharge

TV137

A

1001－5485（2010）10－0055－05

2010-08-23

崔 丹（1982-），女，吉林延边人，工程师，博士研究生，从事港口、海岸及近海工程研究，（电话）027－82605989（电子信箱）cuidan1101＠126．com。