粘性流场中吊舱推进器性能的数值模拟

孙俊岭,于 凯

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

吊舱推进器作为电力推进装置最成功的应用,已成为电力推进船舶主推进装置的首选.目前,吊舱推进器已应用于潜水作业供应船、石油钻井平台、补给船、穿梭油轮、滚装船及游轮等民用船舶,在军用舰艇上也极具应用潜力[1-3].国外对吊舱推进器进行了大量的研究,国内由于起步较晚,与国外的差距明显.目前对吊舱推进器的研究,主要方法有试验方法,势流理论法和 CFD方法[4-6].

文章采用 FLUENT软件模拟了吊舱推进器在直航、存在偏转角及安装角时的性能,分析了偏转角及运行角对吊舱推进器性能的影响.

1 CFD基本理论

1.1 控制方程

流体动力学控制方程是一组包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律构成的微分方程组.本例中流体是不可压缩流体,也不考虑能量的交换,所以流场的连续性方程和动量方程分别为：

式中：ui、uj为速度分量时均值(i,j=1,2,3,);P为压力时均值;ρ为流体密度;μ为流体粘性系数;gi为重力加速度分量′为雷诺应力项.方程中的雷诺应力项属于新的未知量,因此,要使方程封闭,必须对该应力项作某种假设,即建立应力的表达式(或引进新的湍流模型方程),通过表达式或湍流模型,把应力项中的脉动值与时均值联系起来.

1.2 湍流模型

FLUENT提供的湍流模型包括：单方程(spalartallmaras)模型、双方程模型(标准 k-ε模型、重整化群 k-ε模型、可实现(Realizable)k-ε模型)及雷诺应力模型和大涡模拟[7].

文章采用 RNG k-ε模型,该模型是由 Yakhot及Orzag提出的,他们将重整化群(RNG)的方法引入到湍流研究中而得到.在 RNG k-ε模型中,通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响,而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除.其方程为

式中

1.3 滑移网格技术

滑移网格技术的基本原理是将几何模型网格划分成几个区域,交界面两侧网格相互滑动,而不要求交接面两侧的网格结点相互重合,但要计算交界面两侧的通量,使其相等.为了计算交界面的通量,首先在每一个新的时间步确定出交界面两边交界区的重合面.基本上,通过网格重合面的通量由交界面两边交界区的重合面计算.交界面区域是由 A-B、B-C和 D-E、E-F所组成(见图1).这 2个区域的相交产生 d-b、b-e和 e-c,2个网格单元区块在 d-b、b-e和 e-c上的重叠构成了内部区域.为计算通过单元Ⅲ的通量(D-E上),在计算过程中将不考虑 D-E,而是由 d-b和 b-e来代替,通过d-b和 b-e分别由单元Ⅰ和单元Ⅱ把流场信息代入到单元Ⅲ中.

数值模拟计算直接求解三维粘性不可压 RANS方程,微分方程的离散采用基于单元中心的有限体积法.扩散项被离散成中心差分格式,对流项用二阶迎风格式离散,压力与速度的耦合使用 SIMPLE算法[8].

图1 静止网格与滑移网格间数据传递原理图Fig.1 Scheme of data transport between stationary grid and sliding grid

2 计算模型的网格划分及边界条件设定

2.1 计算模型

文章研究的为加拿大海洋技术研究所设计的吊舱推进器[9],表达吊舱推进器几何形状的参数定义见图2.

该吊舱推进器中的螺旋桨和吊舱的主要参数值如表1、2所示.

图2 吊舱推进器各参数的意义Fig.2 Meaning of parameters

表1 螺旋桨几何参数Table 1 Geometry parameters of the propeller

表2 吊舱的几何参数Table 2 Geometry parameters of the pod

2.2 计算域的确定

采用滑移网格模型计算时,需要建立 2个控制域,一个为包含螺旋桨的运动域用来实现螺旋桨的旋转,一个为纯来流的控制域.两控制域共用的面设置为交界面,从而实现 2个控制域间能量、速度和温度等参数的交换.

文章的所有计算控制域都取为与螺旋桨同一旋转轴的圆柱体.大域的直径约为螺旋桨直径的 5倍,长度约为整个吊舱推进器直径的 8倍,进口处距离螺旋桨中心约为 2倍吊舱推进器螺旋桨直径,出口处距离螺旋桨中心约为 6倍桨直径.小域直径约为螺旋桨直径的 1.7倍,长度等于螺旋桨直径的 1.35倍,如图3所示.

图3 计算域示意图Fig.3 Sketchmapof calcu lation volume

2.3 网格划分

采用数值方法求解控制方程时,都是将控制方程在空间区域上进行离散,然后求解离散的方程组,这就需要网格生成技术.高质量的网格是实现数值模拟成功的首要条件.过疏或过密的网格都会极大影响计算结果.过疏的网格往往会得到不精确甚至完全错误的结果;过密的网格会使计算量增大,使计算难以收敛.目前网格分为结构网格和非结构网格两大类,由于螺旋桨几何扭曲较大,不易生成结构网格,且易出现负体积网格,所以多采用非结构网格技术,它可以采用任意形状的单元作为有限控制体,具有良好的贴体性及自适应性,如图4(a)所示.文中采用局部加密的方法,对于桨叶与桨毂连接处以及叶梢部分等)进行加密,同时对舱体及处于桨尾流范围内的支架进行加密,以便捕捉到重要的流场信息;而对于出口段的网格,将其密度适当降低,便于控制总网格数,如图4(b)所示.这样,在网格模型总节点数一定的情况下可以提高计算精度,还可以避免流场变化平缓区域的计算资源浪费.

图4 吊舱推进器表面的网格划分Fig.4 Surfacemeshes of podded propeller

2.4 边界条件的设定

文章计算的为均匀来流中吊舱推进器的非定常水动力性能,为考察各部分受力随进速变化,将受力在一个周期内进行平均.进口设置为速度进口条件,给定均匀来流的各速度分量;出口定义为压力出口;大域及舱体支架表面设为壁面;壁面设为无滑移固壁条件,在近壁区采用标准壁面函数并考虑壁面粗糙度的影响.大域与小域重合的一组平面设置为交界面,以便进行流场信息的传递.运动域内的流体则设置为绕轴以角速度 n旋转.

3 数值结果及分析

3.1 吊舱推进器的性能

取 4个进速进行了计算,分别为 0.4、0.6、0.8、1.0,将计算结果与文献[9]进行了比较,结果如图5和图6所示.

图5为吊舱推进系统的推力、扭矩、效率计算值与试验值的比较.由图5可以看出,除了在小进速,即进速为 0.4时计算值与试验值差别稍大外,其余进速时二者吻合的较好,且随着进速的增加,吻合程度也提高,总的来说,推力和效率的预报值略小于试验值.

图6为吊舱推进器的螺旋桨与舱体支架的受力系数图,其中螺旋桨的受力系数定义为 KTP=Tpro/ρn2D4,吊舱的受力系数定义为 KPOD=FPOD/ρn2D4,Tpro、FPOD分别为吊舱推进器的旋转部分与吊舱部分的轴向受力.由图6可以看出,螺旋桨受力的计算结果在低进速时略低于试验值,高进速时略高于试验值,总体而言二者吻合良好,并且螺旋桨的轴向推力总是大于推进系统发出的推力,这是因为不论进速高低,吊舱的轴向力总是为负,即阻力.由阻力的比较可得,二者变化趋势相同,但计算的吊舱阻力均大于试验所得阻力,这可能是导致推进系统的推力预报值小于试验值的原因.

图5 计算值与试验值的比较Fig.5 Comparison between the calcu lation resu lts and experimental results

图6 各部分轴向力随进速的变化Fig.6 Axial forces of differentparts

图7为吊舱推进器的螺旋桨主叶片旋转一周过程中所发出的轴向力系数,主叶片起始位置为支架的正前方,即 0°位置.由图7可以看出,主叶片的推力先变小后变大,这是与该叶片旋转一周经过的流场所决定的,水流速度高,推力小,速度低,推力大.这说明由于桨后吊舱的存在,使得螺旋桨处于不均匀流场中,存在高伴流区,而推力最大位置并不处于0°位置,这主要是由螺旋桨的旋转引起水流的旋转,使得吊舱诱导的高伴流不是左右对称,而是偏于一侧,见图8和图9.

图7 主桨叶旋转一周的受力变化Fig.7 Unsteady force of key blade

图8 桨叶的压力分布Fig.8 Pressure distribution of propeller blade

图9 支架的压力分布Fig.9 Pressure distribution of strut

3.2 偏转角对推进器性能的影响

吊舱推进器的螺旋桨性能较普通螺旋桨好,但是吊舱对推进器受力有较大的影响,计入吊舱的受力时,整个推进器发出的力会小于单纯螺旋桨时的力,所以吊舱推进器的优越性并不体现在推进性能.吊舱推进器的优越性之一是吊舱可以 360°旋转而发出各个方向的推力,极大的增加了船舶的操纵性和机动性.吊舱在回转过程中的性能较直航时有较大的变化,目前已引起了各国研究人员的关注.定义吊舱推进器的轴向力系数方向为沿着 x轴,推力系数方向沿着螺旋桨的旋转轴,朝向船首为正,计算了吊舱推进器在不同偏转角时的水动力性能,结果见图10和图11.

由图10和图11可以看出,随着偏转角的增大,推力也不断增大,左右偏转时推力大小稍有差别但差别不大,具有一定的对称性.分析其原因,主要是因为偏转时,吊舱的阻塞作用同样存在,而且使得吊舱推进器的来流相对的减小,从而推力系数增大.而偏航时吊舱推进器的轴向力是减小的,偏航角越大,轴向力越小.

图10 推力系数及轴向力系数的变化(J=0.8)Fig.10 Variation of thrust coefficient and axial force coefficient

图11 主桨叶的轴向力变化(J=0.8)Fig.11 Variation ofaxial force coefficientof key blade

图12表示的为存在偏转角时吊舱推进器的侧向力变化.当吊舱推进器向右偏转时,其侧向力向右,而当吊舱推进器像左偏转时,其侧向力向左.左右偏转时,对应吊舱推进器的侧向力大小有差别但差别不大,只是方向相反.从侧向力的变化可以看出,偏转时,对侧向力起主要作用的是初始来流对舱体及支架的作用,舱体和支架的形状对此力影响较大;此时螺旋桨旋转引起的水流旋转对侧向力的贡献相对变小.

图12 吊舱推进器各部件的侧向力变化Fig.12 Variation of side force of different parts

图13 吊舱推进器垂向力的变化Fig.13 Vertical force of podded propulsor atdifferent helmangle

图13表示有偏转角时吊舱推进器的垂向力变化.当偏转角为正时,除了 5°角外,其余吊舱推进器的垂向力均为正,而偏转角为负时,垂向力为负,并且吊舱推进器垂向力对正偏转角的敏感性远低于负偏转角时,负偏转角的垂向力系数值大于相对应的正偏转角垂向力.

3.3 安装角对推进器性能的影响

船舶在运行过程中,由于各种不同工况及海况的影响,将会使得船舶有不同的浮态而艏艉吃水不同,因而使得吊舱推进器的来流不再沿着水平方向.定义吊舱推进器的螺旋桨旋转轴与水平来流的夹角为安装角.文章计算了不同安装角时的吊舱推进器性能,分析了其对性能的影响.

由图14和图15可以看出,有夹角时吊舱推进器的推力减小,转矩增加,效率降低,安装角越大,推力越小,转矩越大,效率越低.并且推力和转矩对角度的敏感性不同,具体表现为,每角度对应的推力减小差别不大,但是在 0°～ 5°时,转矩变化较小,变化至 10°时,转矩的增量变大,变至 15°时更大.即每偏转单位角度,螺旋桨的推力下降幅度基本相同,而转矩下降量不断增大,这将导致螺旋桨的功率需求不断增大.

图14 推进器推力的比较Fig.14 Comparison of thrust of podded propu lsor

图15 推进器转矩的比较Fig.15 Comparison of torque of podded propulsor

4 结论

采用FLUENT软件计算了吊舱推进器不同工况下的水动力性能,分析了偏转角及安装角对推进器水动力性能的影响,可得如下结论：

1)吊舱推进器的螺旋桨性能较该桨的敞水性能好,但是舱体和支架的力总为阻力,使得推进系统的推力低于螺旋桨;

2)由于螺旋桨旋转尾流的影响,使得桨盘面处的流场不均匀,桨叶上的力先变小后变大;

3)随着偏转角的增大,推进器的推力增大,但轴向力变小,且左右偏转时具有一定的对称性;

4)安装角会使得吊舱推进器的推力减小,转矩增加,效率降低,且单位角度对应得推力下降量差别不大,扭矩下降量越来越大,这将导致推进器的功率需求越来越大.

[1]高海波,高孝洪,陈辉,等.吊舱式电力推进装置的发展及应用[J].武汉理工大学学报交通科学与工程版,2006,30(1)：77-80.GAO Haibo,GAO Xiaohong,CHEN Hui,et al.Development and application of podded electric propulsion system[J].JournalofWuhan University of Technology Transportation Science＆Engineering,2006,30(1)：77-80.

[2]王志华.吊舱式电力推进装置[J].船电技术,1999(4)：30-32.WANG Zhihua.Podded electric propu lsion system[J].Marine Electric＆Electric Technology,1999(4)：30-32.

[3]马骋,张旭,钱正芳,等.POD推进器技术发展及应用前景[J].船舶工程,2007,29：25-29.MA Cheng,ZHANG Xu,QIAN Zhengfang,et al.Technology developmentand its application prospectof POD thrusters[J].ShipEngineering,2007,29：25-29.

[4]李巍,汪蕾,杨晨俊,等.吊舱推进器定常水动力性能[J].上海交通大学学报,2009,43(2)：204-207.LIWei,WANG Lei,YANG Chen jun,et al.The steady hydrodynamics performance of pod-propeller[J].Journal of Shanghai Jiaotong University,2009,43(2)：204-207.

[5]张志荣 洪方文,胡芳琳,等.吊舱推进器水动力性能CFD预报及其验证[C]//2008年船舶水动力学学术会议,成都：2008：250-258.

[6]郭春雨,杨晨俊,马宁.吊舱推进器斜航状态下水动力性能研究[C]//2008年船舶水动力学学术会议,成都：2008：44-50.

[7]韩占忠,王敬,兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京：北京理工大学出版社,2004：18.

[8]王瑞金,张凯,王刚.Fluent技术基础与应用实例[M].北京：清华大学出版社,2007：175.

[9]ISLAmM,VEITCH B,KINTURK A.Experiments with podded propu lsors in static azimuthing conditions 2007[C]//8th Canadian Marine Hydromechanics and Structures Con ference.Newfound land,Canada.2007.