开展数学实验 培养学生能力

钟永华

开展数学实验 培养学生能力

钟永华

10.3969/j.issn.1671-489X.2010.13.172

数学实验作为近年来数学教学改革中的一门新型课程，诞生的时间并不长，却引起广泛的关注。 在中小学，数学实验课指的是引导学生通过操作、实践、实验，来进行探索学习的数学教学形式。正确地、恰到好处地应用数学实验，也是当前素质教育中的一个重要层面。虽然数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。

1 通过数学实验，培养学生的创新思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。教师应该通过实验，将这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展。

例如在教学“认识正方形”时，让学生利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；……这样学生通过实验操作，既发现新知，又培养学生的创新思维能力。

又如在进行“从不同方向看”的教学中，要求学生理解从正面看、从左面看、从上面看，学生若不通过动手实验，很难完全弄懂，让学生实验效果会比较好。通过实验操作，一方面使学生能更深入地掌握数学知识；另一方面，也培养他们的思维能力。

2 通过数学实验，突破教学难点

对于教学中的一些难点，如不借助一定的实验手段，就不能调动学生积极性，也很难达到预定的教学目标。

例如，在“质量分数应用题”的教学时，由于学生缺乏自然科学中的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。先让学生准备一水杯和2份50 g盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200 g水，然后让学生把50 g盐加入水中，问盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出。让学生尝尝咸味，然后再把剩下的50 g盐加入盐水杯中，这时盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，发现盐水比原来咸多了。

通过实验，学生获得深刻的感性认识，教师通过对实验分析、概括、推理，使学生的认识上升到理性高度。这样处理，远比教师空洞说教效果好。

3 通过数学实验，培养学生在生活中应用数学的能力

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的训练。

例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画。当100 m、200 m、800 m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画等。通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。

又如，让学生根据所学知识设计一些作图工具如制作丁字尺找圆心等；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”“测操场上旗杆的高度”等问题。

这样，通过学生的参与，强化学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。

4 通过数学实验，提高学生几何问题解决的能力

几何证明，是几何学习中较难的部分。事实上，几何证明的方法也是通过对图形的操作，变形、添加辅助图形等多种尝试实验而被发现的。

下面是一例发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学实验”的做法。1）在微机上出示图1。2）使点P在BC上运动，矩形面积随之变化。3）设BP为x，矩形面积为y，建立x与y间的关系，让学生观察当x变化时，y的变化特点及其是否有最大值。4）显示当P点运动时，对应的动点(x,y)的运动轨迹，让学生对第三问中的观察结果进行验证，最后完整显示抛物线。5）改变△ABC的形状，研究△ABC的底边BC或BC边上的高变化时，对抛物线形状有什么影响。

数学实验方法很多，在教学中，要充分利用学生的学具，利用折纸、实物摆放、作图、测量等方法，也可以利用电脑，利用数学实验软件，如Z＋Z教学软件、几何画板等进行模拟实验。通过观察、分析、比较和归纳，理解数学，从而培养学生自主探究的能力。

教师要让数学实验进入课堂，在实践同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，逐步使数学实验成为一种经常采用的教学形式。教师要深入研究：在什么情况下用数学实验的教学形式效果要比授课教学好？数学实验并非没有缺点，那么究竟在什么情况下才能扬长避短？

只要从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用CAI这种工具和载体，通过数学实验这种教学方式，致力于影响学生数学认知结构的建构，帮助学生理解数学，培养数学能力时，就能把握住数学教育的时代性，就能深入到数学素质教育的核心。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更广阔的天地。

湖北省郧县青山镇界山小学）