中国汽车市场中的“R值规律”及应用分析

马 钧 郭冬立 杨 帆

（同济大学汽车学院 上海 200092）

R值，指某一地区的平均车价与这一地区人均GDP的比值.R值规律描述的是一个国家／地区，在正常的政策条件下，随着人们经济和信贷能力提高而加大汽车购买需求的发展规律.根据2002～2009年，我国34个省的乘用车新车注册数和R值数据［1－2］，以我国34个省的R值为横坐标，同一时期的对应省的每千人新车注册数据为纵坐标，建立两者之间的散点图（见图1）.可以看出，两者之间存在显著的曲线关联（见图1）.因此笔者认为可以构建Y与X之间的一元非线性模型，通过考察自变量X的发展趋势，来预测我国未来一段时间的乘用车每千人新车注册数，即未来我国汽车需求发展的趋势预测.

1 乘用车增长量与R值相关性分析

1.1 回归模型的构建

图1 2002～2009年我国各省市乘用车每千人新车注册数与各省市R值的散点图

笔者认为指数曲线（exponential）、幂函数曲线（power）、S曲线（S）、复合曲线（compound）的回归模型具有较好的拟和效果.用SPSS软件进行多重曲线拟和回归分析［3］，因变量为每千人新车注册数，自变量为R值，情况如表2.

通过拟和结果发现，幂函数曲线模型的可决系数为0.873最高，每千人新车注册数（Y）与R值（X）之间的幂函数曲线回归模型为最佳拟和模型，其详细计算结果见表3～表5.

表2 模型汇总和参数估计

图2 每千人新车注册数

表3 模型汇总

表4 ANOVA

表5 系数

从结果可以看出，模型的自相关系数为0.934，可决系数为0.873，修正后的R2为0.872，接近1；Significance F值远远小于0.05；无论是自变量还是常数项，其t检验的显著性概率均获通过（即，各项得Sig，t值远远小于0.05），说明幂函数回归模型的拟和效果很好.

幂函数回归模型为：Y＝37.006×X－1.367

1.2 回归预测模型的分段

观察此幂函数模型，随着X趋近于0，Y将趋于无穷大.这个情况显然在现实生活中是不合理的，因此，需要对此模型中X的适用范围加以研究和定义.

首先，生成此模型的基础数据中X（即R值）的最小值为1.6，最大值为40.8，X＜1.6和X＞40.8的区域没有数据点覆盖.其次，数据点的分布类似于阵态分布，两头（X＜2和X＞14）区间上的数据点较少，中部数据点较多.具体数据点再各值段的分布频率如图3所示.

图3 R值分布图

如图3所示在（0，1）的区间内，仅有4个数据点；在（14，15）的区间内仅有2个数据点；只有在［2，14］区间中每个相隔为1的值段内数据点的分布都大于5个，数据点的分布相对密集.因此，笔者认为，根据此数据基础模拟出的R值规律模型，在2≤X≤14，即2≤R≤14的范围内最具有说服力；对于X＞14和X＜2，即R＞14和R＜2这两部分，数据点都较少，此模型说服力较弱.

R＜2时，说明不到2年的家庭收入就能够买一辆车.此时，该地区家庭汽车一般已经经历了从无到有的转折和爆发性变化，该地区的汽车销售此后都将主要被用于替换原有的家庭用车.本文中斜率取值为R＝（2＋14）／2＝8时，曲线Y＝37.006×X－1.367的斜率－2.95，则此部分的预测公式为Y＝－2.95×（X－2）＋Y0.式中：Y0为X≤2时的某地区每千人新车注册数.

R＞14时，人均购买力较弱，该地区的汽车销售发展非常缓慢，也可简化为斜率较小的一元线性曲线.本论文中斜率取值为R＝14时，曲线Y＝37.006×X－1.367的斜率－1.37，则此部分的预测公式为Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1为X≥14时的某地区每千人新车注册数.

经以上分析，可以得出以下结论：（1）在2≤R≤14的区间，中国某地区每千人新车注册数与这一地区的R值有非常显著的关联性.通过数学模型Y＝37.006×X－1.367能很好描述此关联性；（2）R＜2时，预测公式为Y＝－2.95×（X－2）＋Y0（Y0为X≤2时的某地区每千人新车注册数）；（3）R＞14时，预测公式为Y＝－1.37×（X－2）＋Y1.式中：Y1为X≥14时的某地区每千人新车注册数.

2 我国乘用车未来需求量预测

2.1 R值的预测公式

由于

R值＝平均车价／人均GDP

因此R值n＋1＝平均车价n＋1／人均 GDPn＋1＝［平均车价n× （1＋ 平均车价增长率n＋1）］／［人均GDPn×（1＋人均GDPn＋1）］＝ （平均车价n＋1／人均GDPn＋1）×［（1＋平均车价增长率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］＝R值n×［（1＋平均车价增长率n＋1）／（1＋人均GDPn＋1）］

即，R值的预测公式为：

R值n＋1＝R值n×［（1＋平均车价增长率n＋1）／（1＋ 人均GDPn＋1）］

根据国家信息中心提供的数据2009年R值为4.4.则，R0＝4.4.

2.2 汽车平均价格增长率

汽车价格的变动主要受到成本，供求关系，政策三方面的影响（排除人民币购买力变化因素）.

1）汽车成本方面，汽车原材料价格增长率会根据不同原材料在汽车制造和使用中所占的比例，将每种原材料的价格增长率进行加权平均得到，如表5、表6.

表5 2010～2020汽车原材料价格预测

2）供求关系方面，中国经济发展趋势良好，各大汽车厂商的产能都出现明显不足，扩产计划普遍计划于2012年之前完成.因此，虽然近期汽车市场呈现供小于求的状态，但此情况将很快得到改善，汽车价格不会因此受到太大的影响.

3）政策方面，虽然对小排量车消费税的优惠政策仍将持续，这也刺激了消费者对汽车的需求量.随着汽车产业的整合度提高，规模经济的效用将日益明显，这将使得汽车制造的成本，仍将在接下去较长的一段时间内都持续不断的温和下降.

表6 2010～2020原材料及汽车价格增长率预测 %

总之，由于中国车市之前的不成熟，中国汽车市场的车价一直过高，因此未来10a中，中国汽车平均价格的长远趋势一定是下降的，只是不同阶段的下降速度不同而已.

中国现在A00，A0，A，B，C级别的车辆比例大致为8：20：50：18：3.近些年，小排量车优惠的政策使得A00，A0，A级别的车辆比例增大.随着小排量车优惠政策的逐步减弱和人民生活水平的提高，人们更加有购买力选购高级别的车型，从而使平均车价提升.

文献［5］中提到，至2015年，新能源汽车总量将占当年整个汽车销售市场的23%，2020将更进一步发展.由于新能源车带来了高购置成本，低使用成本的概念，因此，在新能源车在整个汽车销售市场的比例逐步提升的过程中，平均车价将随之有所提升.近期，由于政府补贴，新能源车的销售将不会给平均车价带来很大影响，但当新能源车实现规模销售，政府补贴逐渐减小后，平均车价将因此有所提升.

2.3 中国人均GDP增长率

中国GDP总量 根据国家统计局发布的《2009年国民经济和社会发展统计公报》［6］和2010年初，国务院发展研究中心发布的《2009～2010年经济形势分析与展望报告》［7］，得到中国2010～2020年GDP总量预测值，并由此计算增长率的预测值，如表7.

中国人口2010～2020年中国人口数据由中国社科院人口与劳动经济研究所提供，如表7.

表7 中国2010～2020年人均GDP增长率预测表格

2.4 R值的预测

中国人口众多，区域差异大，人均GDP在中国的不同区域显示出较大的差异，因此汽车市场的发展也随之呈现出不均衡的发展.不同的GDP发展水平，将直接导致该地区不同的汽车销售发展规律（即不同的R值区间对应的新车注册量预测公式不同）.因此，有必要将不同地区的分段考虑，如表8.R值的预测，如表9.

表8 2009中国各省市R值分布

2.5 我国乘用车未来需求量预测

根据不同区段的R值，应用不同的预测公式，对各地区每千人新车注册数作出预测，如表10.

表9 2010～2020的R值预测

表10 2010～2020的乘用车需求量预测

3 结 束 语

本文通过对R值规律的考察，讨论了R值规律的使用范围，并通过构建幂函数曲线回归模型和适当的分段函数处理，针对中国不同地区不同时期的经济发展状况，应用不同的预测公式，对中国乘用车的未来需求量提供了科学的分析和预测.这种预测主要是从宏观经济的角度对汽车产业的发展进行的考量，而影响汽车需求的因素还有很多，如：区域法规，节能减排，交通环境，消费环境等等.但从整体上讲，随着国民经济的持续健康发展和技术的不断进步，法制环境和税收政策的改进以及产业政策和产业环境的不断完善，我国乘用车需求还将在未来较长时期内保持较快速增长的趋势.

［1］国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京：中国统计出版社，2009.

［2］中国汽车工程学会.汽车蓝皮书［M］.北京：社会科学文献出版社，2009.

［3］卫海英.SPSS 10.0for Windows在经济管理中的应用［M］.北京：中国统计出版社，2001.

［4］世界银行.Global commodity markets 2009［R］.Prospects for the Global Economy，2009.

［5］马 钧，王 宁，孔德洋.基于AHP及Logit回归的新能源汽车市场预测建模研究［J］.同济大学学报：自然科学版，2009，37（8）：1079－1084.

［6］国家统计局.2009年国民经济和社会发展统计公报［R］.北京：国家统计局，2010，2.

［7］国务院发展研究中心.2009－2010年经济形势分析与展望报告［R］.北京：国务院发展研究中心，2010.