预失真线性化技术中的时延研究

曹新容

(闽江学院 计算机科学系，福州 350108)

0 引言

数字移动通信技术的飞速发展，对无线信道容量和数据传输速率的要求越来越高。具有更高频谱利用率的线性调制技术及多载波调制技术如OFDM(正交频分复用)等，得到越来越广泛的应用。这些调制信号的包络是波动起伏的，具有较高的峰均比，经过非线性的射频功率放大器后会发生严重的非线性失真，增加带外辐射，产生邻道干扰。同时，信号调制带宽的增大，使功率放大器表现出明显的记忆效应，主要体现为传输信号上、下边带的非对称以及动态的幅度/幅度失真与幅度/相位失真［1］。为了保证通信系统的性能，需要对功率放大器的非线性和记忆效应进行补偿，这就是功率放大器的线性化技术。

随着数字信号处理(DSP)技术的发展，数字预失真技术以其良好的综合性能成为一种有效的线性化技术，受到广泛的重视和深入的研究。当前的大部分研究中，并没有考虑信号传输回路中存在的时延问题对线性化性能的影响。本文研究传输时延对预失真技术线性化性能的影响，尝试采用一种较为简单、方便的运算方法进行时延估计。在预失真放大器系统中应用时延估计算法，降低时延对预失真算法的不利影响，提高预失真技术的线性化效果。

1 时延对预失真线性化技术的影响

预失真技术，是在功率放大器的前端附加一个非线性的“预失真模块”，产生的失真情况与功率放大器的非线性失真反向抵消，使得两者合成的传输特性是线性的，如图1所示。通过建立预失真器的模型，采样一定的算法直接获得功率放大器的逆特性。将其代入预失真器模型，实现功率放大器的线性化。

图1 预失真技术原理图

预失真算法原理图如图2所示。在功率放大器逆性能的学习过程中，需要参考信号和反馈信号的对应匹配。在功率放大器的学习回路中，预失真器输出的信号经过D/A变换、上变频到射频，将射频功率放大器输出功率的一部分取样，经过下变频、A/D变换反馈至基带数字域和参考信号

图2 预失真算法原理图

对应求解，获取射频功率放大器的逆特性，如图3所示。整个传输过程必定会存在传播时延。

图3 传输时延

针对函数多项式预失真模型，考虑功率放大器的记忆效应，有:

式1中，N为记忆深度，M为放大器阶数，放大倍数设为1。根据式1，以反馈信号作为输入，参考信号作为输出，通过一定长度的训练序列，直接获得功率放大器的逆特性，求得预失真器模型的系数。但是，时延的存在会使反馈采样信号与参考采样信号偏离错位，出现Z(n+m)与x(n)对应的情况，无法正确匹配求解。这样求得的系数c＇不能正确表示功率放大器的逆特性，将求得的系数带入预失真器，会降低预失真技术的线性化效果，甚至使放大器系统的失真情况更加严重。

为了定量评价时延对预失真器性能的影响，用系统采样间隔量化模拟学习回路的延时，对比误差向量幅度(EVM)［2］。在无延时的理想状况下，参考信号的采样数据Z(n)与反馈信号的采样数据x(n)是正确对应匹配的。时延的存在，会使实际采样的反馈信号x＇与参考信号z偏差错位，相差m个采样数据，此时回路的时延近似为mT。在并行Wiener(Parallel_Wiener)功率放大器模型［3］上，采用相同的预失真技术，仿真验证延时对预失真技术的EVM性能指标的影响。

在图4a和图4b中，m=0表示无延时的理想情况，采样数据能正确对应。时延的存在，使得采样数据之间的对应关系无法正确描述功率放大器的逆特性，EVM性能指标随着时延的增大而迅速恶化。特别对包络起伏变化剧烈的信号，时延对预失真技术线性化性能的影响非常明显。因此，时延估计在预失真技术中是非常重要的。如何克服传播时延的影响已经成为预失真技术中必须研究考虑的问题。

图4 时延对EVM性能指标的影响

2 预失真技术中的时延估计与应用

克服时延对预失真线性化性能的影响已成为预失真技术研究中一个非常重要的课题。本文设计了一种简单、方便的方法，使参考信号的采样数据与反馈信号的实际采样数据能够准确对应，减小时延对预失真线性化性能的影响，如图5所示。

图5 一种克服时延影响的方法

在图5中，在获取功率放大器的逆特性之前，先通过一定的算法进行时延估计，确定两组数据的偏差。然后在预失真算法求解系数的过程中，对参考信号的采样数据进行移位，实现参考信号与反馈信号的对应匹配，克服时延对预失真线性化性能的影响。

相关检测法是一种常用的时延估计方法。它是利用信号之间的相关性，来计算参考信号与反馈信号的互相关函数，根据互相关函数的特性估计时延，如式2所示，相关函数R最大值所对应的m，即信号的采样数据偏差，同时可估计系统回路的时延mT。

相关检测法具有运算量较小、精确度较高的优点。但是算法中存在较多的乘法运算，不易于硬件实现，而且时延估计误差受到采样间隔的影响。

在实际情况下，预失真技术的学习回路中产生的延时不一定恰好是采样间隔的整数倍。在研究仿真中发现，即使一个采样间隔的延时误差也可能获得错误的预失真器模型系数，严重影响功率放大器的线性化性能。本文提出一种多步插值时延估计法，改进了前文提到的相关检测法，同样利用信号之间的相关性，简化互相关函数的运算。这种算法可以减少采样间隔对时延估计误差的影响，自由调节时延估计精度，并且降低运算量，易于硬件实现。

式4中为放大器的放大倍数，窗长的大小由采样间隔、资源需求和运算能力等综合考虑设定，只需保证窗长L大于时延m。

首先，由式3求得R最小时对应的值m1，并判断R(m1-1)与R(m1+1)的大小。若有R(m1-1)较小，则判定系统时延是在m1-1与m1之间，反之亦然。

然后，对反馈信号的采样数据x进行N倍插值，参考信号的采样数据z从位置m1开始，根据式4进一步求出R1最小时对应的值m2。则时延估计delay=T(m1-m2/N)，式中T为采样间隔。

通过多步插值时延估计法可以更为准确地确定系统回路的延时，综合考虑采样频率和信号特性，通过设定合适的窗长L和插值倍数N，可以自由调节运算精度，合理控制资源需求，实现满意的性能指标。

3 算法性能的仿真与比较

采用图5所示的克服时延影响的方法，利用多步插值时延估计法，通过仿真验证该方法对预失真技术线性化性能的影响。对于调制信号，功率放大器的非线性通常用带内失真和带外失真来描述。为了定量评价时延估计对预失真技术的性能影响，带内失真用误差向量幅度(EVM)表示，带外失真用邻信道功率比(ACPR)表示。

基带输入归一化调制信号，功率放大器模型采用带有记忆效应的Parallel_Wiener模型，对应的预失真器采用带有记忆效应的非线性函数多项式模型。根据前文的分析，参考信号和反馈信号的采样数据存在一定的时延。在仿真中，时延估计分别采用相关检测法和多步插值时延估计法，根据求得的延时调整采样数据的对应关系，用预失真算法求出功率放大器的逆特性，即预失真器的模型系数。将系数代入预失真放大器系统，比较功率放大器非线性性能指标的改善程度，如表1和表2所示。

表1 采用不同技术的预失真性能

表2 采用多步插值时延估计的预失真性能

从表1～2中可以看出，如果在系统中不考虑时延，预失真技术不仅无法改善功率放大器的非线性性能，还会进一步扩大功率放大器的非线性，使通信系统性能更加恶化。多步插值时延估计算法可以很好地估算出系统回路时延，插值倍数增大，估计准确度会随之提高，运算量和资源需求也会不断增大，需要根据信号特点和性能要求考虑合适的插值倍数。在预失真技术中采用时延估计，能有效克服系统学习回路延时的影响，提高预失真技术的线性化性能。

4 结束语

目前，功率放大器的线性化技术已经成为下一代无线通信系统的关键技术之一。预失真技术是克服功率放大器非线性失真最有前途的一项技术。在预失真过程中，需要对模拟通路的传输时延进行准确估计。延时估计偏差会严重影响预失真技术的线性化性能，甚至会加剧放大器的非线性。本文研究了延时对预失真技术性能的影响，改善了时延估计算法，并将其应用在预失真技术中。仿真结果表明，多步插值时延估计算法可以准确地检测系统回路时延，在预失真技术中合理使用时延估计算法，能有效克服时延影响，充分实现预失真技术的线性化性能，进一步改善功率放大器的非线性特性，提高通信质量。

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