波浪补偿稳定平台运动响应位移测量数据处理方法研究

李志忠 叶家玮

华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641

波浪补偿稳定平台运动响应位移测量数据处理方法研究

李志忠 叶家玮

华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641

针对波浪补偿稳定平台随船运动响应的特点，采用基于FFT时频转换的频域积分方法，结合Hilbert变换处理随船低频加速度信号积分的问题。试验结果表明，该方法可以有效实现测量信号的积分变换，为波浪补偿稳定平台的位移补偿提供有效的支持。

波浪补偿；低频；频域积分

1 引 言

波浪补偿稳定平台是一个具有波浪运动补偿功能的稳定平台系统，通过一定的运动预测和主动控制技术，对海上结构物的摇摆和升沉运动进行补偿，并且能够使该平台始终保持相对静止状态或在较高海况下使其摇摆和升沉运动大幅度地降低［1］。

要实现波浪补偿稳定平台的运动补偿，需要将加速度传感器测量到的加速度信号进行变换处理，得到相应的速度信号或位移信号。对加速度信号进行积分变换可以在时域中进行，也可以在频域中进行。时域中的加速度信号的积分变换成位移要进行两次积分，由于信号采集系统以及积分方法的影响，对加速度积分之后得到的速度或者位移信号的精度不高，甚至不可用。采用基于FFT时频变换的频域积分方法［2］，则可以简单彻底地处理时域中由二次积分带来的趋势项［3］，不过频域积分方法会带来信号相位的缺失，需要相应的补偿算法来进行移相处理。

本文在波浪运动补偿课题组［4－8］已经获得的研究基础上，设计了波浪补偿稳定平台随船运动响应的数据采集系统，通过加速度和位移传感器获得稳定平台模型的运动响应加速度和位移的测量数据。针对平台运动响应数据频率低、加速度小的特点，提出基于FFT时频转换的频域积分方法结合希尔伯特（Hilbert）变换来对低频加速度信号积分的问题进行处理。

2 频域积分与Hilbert变换

2.1 频域积分

频域积分的基本原理是将加速度信号作傅立叶变换，然后将变换结果在频域中进行积分，最后经傅立叶反变换得到加速度积分后的速度或位移的时域信号［9-10］。

将离散化的信号在频域中进行积分，二次积分的数值计算公式为：

式中，k，n 和 r取值为 0，1，2，…，N-1；fd和 fu分别为带通滤波的下限截止频率和上限截止频率；X（k）为时域信号 x（n）的傅立叶变换； Δf为频率分辨率；H（k）为带通滤波器的频率响应函数。

最后将获得的频域积分信号通过傅立叶逆变换转换回到时域获得位移的时域信号y（t）。

2.2 希尔伯特变换

希尔伯特变换是一个理想的π／2移相器，它的相位移动和卷积性质被广泛地应用于各领域的研究［11］。在信号与系统进行的分析中，对于因果信号就可以通过Hilbert变换联系傅立叶变换互不独立的实部与虚部［12］。

3 稳定平台运动响应数据的采集

针对波浪补偿稳定平台随船运动响应的特点，所采用的加速度传感器均为超低频高分辨率的传感器，分别是垂向超低频拾振仪，其通频带为0.25～80 Hz，与相应的放大器配接后，分辨率为5×10-6m／s2；与内装IC压电三向测振仪，频率范围为 0.1 ～1 000 Hz，分辨率为2 ×10-5m／s2，配合信号调理器一起使用。位移传感器则采用一般的拉杆式位移传感器，属于典型的零阶传感器。采集卡则采用PCL818L 16路、12位高性能、高速多功能采集卡，适用于微小信号的采集，具有最高至100 kHz的采样速率。

波浪补偿稳定平台响应信号的采集系统由位移传感器、高分辨率加速度传感器及相应的调解器、采集卡和计算机等几部分组成，其框图如图1所示。经采集系统采集得到的加速度传感器信号见图2。

图2 波浪补偿稳定平台运动响应垂向加速度信号

4 低频加速度信号积分方法的比较

4.1 加速度信号预处理

由于波浪补偿稳定平台属于大质量液压系统，除了由传感器本身特性所引起的噪声以及整个系统白噪声外，随动平台在模拟船舶摇摆深沉运动时，在一定程度上叠加了一些机械振动，使得所采集到的信号存在由振荡引起的噪声等。因此，在对加速度进行积分之前，要对其进行去噪、滤波处理。基于Matlab语言优越的数据处理能力以及其丰富的信号处理工具箱，本文的数据处理以Matlab编程语言为处理平台。

4.2 低频加速度的时域和频域积分比较

要实现加速度到速度和位移数字积分的转换，通常采用的是梯形积分公式或Simpson积分公式等数值积分方法在时域进行积分。但是，由于零点漂移问题的存在，在时域中的积分会引起较大的信号漂移。积分中，特别是对于信号中的低频，是很难积分的，因为积分一次，就要出现一个转频，而且出现在分母上，当频率很低时，其倒数接近无穷大。如何很好地处理低频，是积分的关键。本文要讨论的便是低频加速度信号的处理问题。而基于FFT时频变换的频域积分方法只需将低频信号置零则可以简单处理低频问题，而且频域积分不会产生漂移的问题。

以超低频测振仪的垂向信号为例，在时域中用Simpson公式进行积分和频域积分的比较，如图3所示。

由图3可以看出，经过上述预处理之后的加速度数据进行了二次积分之后得到的位移曲线与测量到的位移曲线差别很大，在时域对非周期性的低频信号进行时域积分存在比较大的困难。而频域积分的效果则明显比时域积分好，幅值与测量的位移比较接近，但是积分之后的位移信号出现了超前，比测量到的位移信号超前了90°左右。

对于积分位移产生的相位超前，是由频域积分所带来的，频域积分的一个缺点就是会丢失相位信息。希尔伯特变换函数可以很好地解决相位偏移的问题，频域积分信号经过希尔伯特一次变换之后的信号，如图4所示。

从处理结果上看，经过一次π／2移相之后的位移曲线与原始位移曲线的相位吻合得很好，希尔伯特变换很好地解决了由于频域积分所带来的相位缺失的这个问题。而且，在位移的幅值上也得到了比较满意的结果。

5 结 论

通过多传感器对波浪补偿稳定平台随船运动响应数据的采集获取、分析研究，表明在处理低频加速度信号时，频域积分的效果优于时域积分；从积分结果来看，在处理波浪补偿稳定平台的响应情况中，频域积分比时域积分更适用。频域积分可以避免由于时域积分所带来的趋势项消除的问题，还可以灵活处理低频积分的问题。但是频域积分会造成相位的丢失，要结合相关的移相算法来还原相位，如本文采用的希尔伯特变换，经过移相处理后的结果还是比较令人满意的。总地来说，基于FFT时频转换的频域积分方法结合希尔伯特变换移相来处理低频加速度信号积分的方法是可行的。

虽然经过频域积分和移相处理后，能够获得比较满意的波浪补偿稳定平台的响应位移，但仍需要提高积分后位移的相位和幅值的精度，可以尝试采用增加EMD自适应滤波获得高精度的位移量。

［1］ 陈远明，叶家玮，魏栋.波浪运动补偿稳定平台系统的试验研究［J］.机床与液压，2008（4）：67－70，110.

［2］ 蔡烽，王大云，张华，等.基于EMD自适应滤波的信号积分方法研究［J］.船舶力学，2007（4）：528－532.

［3］ 刘继承，徐庆华，查建新.用加速度传感器测量振动位移的方法［J］.现代雷达，2007，29（5）：69－71.

［4］ Y E JW，C HEN Y W，WANG D J.Wave m otion c ompensation s cheme and i ts m odel t ests for the s alvage of an ancient s unken b oat［J］.China Ocean Engineering，2006， 20（4）：635－643.

［5］ 魏栋，叶家玮，陈远明，等.波浪补偿平台垂向位移的短时预报［J］.船海工程，2007，36（6）：107－110.

［6］ 陈远明，叶家玮，宋鑫.波浪运动补偿稳定平台系统的设计与建模［J］.机床与液压，2007，35（10）：115－117，110.

［7］ 陈远明，叶家玮，宋鑫.波浪运动补偿稳定平台系统液压机构的仿真试验［J］.船海工程，2007，36（6）：103－106.

［8］ 魏栋，叶家玮，吴晞.波浪运动补偿平台广义升沉位移的实时预报［J］.舰船科学技术，2009，31（2）：129－133.

［9］ 胡晓，王济.MATLAB在振动信号处理中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，知识产权出版社，2006.

［10］HERBORDT W，KELLERMANN W.Frequency－d omain i ntegration of a coustic e cho c ancellation and a g eneralized s idelobe c anceller with i mproved r obustness ［M］.European T ransactions on T elecommunications，2002.

［11］汪璇，曹万强.Hilbert变换及其基本性质分析［J］.湖北大学学报（自然科学版），2008，30（1）：53－55.

［12］ 黄长蓉.Hilbert变换及其应用 ［J］.成都气象学院学报，1999，14（03）：273－276.

Study on Measured Data Processing Method of Wave Compensation Stable Platform Motion Response Displacement

Li Zhi－zhong Ye Jia－wei
School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China

Targeting on the features of wave compensation stable platform motion response， the articles aims to resolve the unusable displacement integrated in time domain by measur ing low frequency response acceleration of the wave compensation stable platform，thismethod，integrate acceleration in frequency domain based on FFT transform combining with Hilbert transforming， is adopted in this paper.The processed result shows that thismethod effectively realizes the integration transforming of low frequency acceleration，thus supports the displacement compensation of the stable platform.

wave compensation； low frequency； frequency domain integration

TP274

A

1673－3185（2010）03－30－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.007

2009－08-27

广东省自然科学基金（7035744）

李志忠（1985－），男，硕士研究生。研究方向：海上波浪运动补偿。E-mail：leezhizhong＠163.com

叶家玮（1947－），男，教授，博士生导师。研究方向：海上波浪运动补偿