基于试验扩展法的双层圆柱壳声辐射估算

彭伟才 赵高煜 何 锃

1华中科技大学 力学系，湖北 武汉 430074

2工程结构分析与安全评定湖北省重点实验室，湖北武汉 430074

基于试验扩展法的双层圆柱壳声辐射估算

彭伟才1，2赵高煜1，2何 锃1，2

1华中科技大学 力学系，湖北 武汉 430074

2工程结构分析与安全评定湖北省重点实验室，湖北武汉 430074

在总结国内外关于结构噪声预报和估算方法的基础上，提出了一种基于试验扩展的声辐射估算方法，该方法结合数值法和试验法两方面的优点，利用该方法可以通过试验测量内壳的振动而估算出外壳的声辐射，通过数值模型的比较发现，该估算方法简单可行，便于在实际工程中应用；但对其适用性，还需要进一步的试验验证。

声辐射；双层圆柱壳；扩展法；试验

1 引 言

结构振动与水中声辐射的关系，一直是振动噪声研究领域中人们所关心的问题［1］，由结构振动确定水中噪声或由近场测量的噪声预报远场噪声或声源级，是实际应用中需要解决的问题。

解决结构振动与水中声辐射的完整理论已基本成熟，对于简单结构的规则振动有解析解［2－3］，对于较复杂的结构物可由数值方法求出。但由于计算中所需的基本参数如阻尼系数等很难准确给出，使得理论计算值与试验结果相差较大，基本上是一些定性研究，用于实际预报还有一定的距离。

数值方法的优点是可以得到非常详细的空间和频域内的信息。而试验可以不考虑模型的阻尼、材料属性和边界条件等，可以得到物理量的真实值。为此，国内有些学者结合数值法和试验法两方面的优点，又研究了工程上比较适用的估算方法。张升明［4］等给出了数值计算与试验相结合的工程上比较适用的近似计算方法，但是所给的近似计算公式由于经过逐级简化缺乏必要试验验证和修正，而且在工程使用上也具有一定的局限性；何元安［5］等给出了基于传递函数不变意义下的水下结构辐射噪声估算的均方加速度法，通过试验数据预先确定壳体的辐射效率因子，然后根据结构表面的振动，来估算结构振动产生的辐射噪声，但是预先确定的辐射效率因子强烈地依赖于试验模型，因此这种方法也具有一定的局限性。文献［6］提出了一种基于统计假设下的估算方法。该方法以理论分析和试验研究为基础，在确定了结构噪声的辐射效率后，再通过直接或间接法获得结构表面均方加速度分布，即可实现水下结构辐射噪声的工程估算方法。文献［7］讨论了结构测点加速度与辐射噪声之间的相互关系。

本文结合有限元的模态分析和试验测量的基础上，提出一种水下双层圆柱壳的声辐射噪声的估算方法。估算步骤如下：

1）利用NASTRAN计算出湿模态；

2）利用SYSNOISE的试验扩展模块计算出系数ak以及其他节点上的速度；

3）利用估算出的速度分布计算声辐射。

2 试验扩展法基本原理

声辐射预报的重点是定义精确的速度边界条件。一般情况下，辐射声场的预报精度直接取决于作为边界条件的结构振动的预报精度。有限元结构分析得到了非常详细的结果，但是它的精度受制于材料属性、真实边界条件、激励和阻尼的不确定性。试验测量提供了较高的精度，但是测量数据非常有限。

本文方法是利用试验测量和模态分析相结合的方式来获得振动边界条件数据的。通过对模型进行有限元分析可以得到模型的模态，通过试验的方法可以得到点i在j方向上的位移，由于位移可以用模型的前m阶模态通过线性组合得到：

式中，uij为节点i在j方向上的位移；ak为第k阶模态参与系数；φijk节点i在j方向上的第k阶模态。

如果n个位移分量为已知，那么该系统为m个未知量的n个方程组。如果n大于m那么该系统为超定方程；如果n等于m那么该系统为确定方程；如果n小于m那么该系统为欠定方程。该系统采用奇异值分解求解。

经试验测量可以得到uij，通过上式求解可以得到系数ak，利用系数ak就可以求得其他点的位移，通过下式就可以求得点的速度：

该部分系数ak采用SYSNOISE的试验扩展模块来完成，湿模态φijk采用NASTRAN完成。

3 水下模态附连水质量法

水下结构的振动模态的有限元计算方程为［8］：

式中，M为结构质量矩阵；MA为流体作用对结构产生的附加质量矩阵；u¨、u为加速度及位移向量。

从上式可看出，一方面附加质量矩阵随流体流动状态的变化而变化，因此结构的振动是流体流动状态的函数；另一方面结构的振动（或运动）以物面边界的形式对流体的流动产生影响，改变流体的运动状态，这种流体、结构之间构成一个封闭动力学系统。一般情况下，水对结构形成的刚度KA相对结构本身的刚度小很多，可忽略，水下模态计算重点考虑水附加质量MA。

假设流体是各向同性，密度不变，不可压缩且非黏性液体，同时忽略结构体表面重力的影响且结构体非高速运动，根据流体力学的连续方程、运动方程、能量方程，并应用Helmholtz方法求解Laplace方程，可得到速度势以及压强（节点上的作用力）的有限元方法形式的解为：

式（4）和式（5）的矩阵形式为：

式中，F为节点上的压力。

根据力矩阵、质量矩阵与加速度矩阵的关系

将式（6）和式（7）代入式（8）得到虚拟质量矩阵为：

该部分采用NASTRAN附连水质量法完成。

4 数值算例与分析

计算模型如图1所示，外壳直径3 m，厚1.5 cm，内壳直径2.5m，厚3 cm，长4m。采用实肋板连接内外壳，实肋板间隔0.8 m，厚2 cm。内壳采用环肋和纵肋加强，肋厚3 cm，高0.15m，环肋间隔0.4m，纵肋为8个，沿周向均匀分布。内壳两端简支。层间夹水，不考虑肋板与水的耦合，两端用厚板封闭作为声障板，置于无限流场中。内壳上施加两个集中力，模拟实际设备的激励，见图2。

为了做比较，计算了两个模型的声辐射场。计算中仅考虑附连水质量，计算出湿模态，然后利用模态叠加法计算双层壳的响应。

图1 双层壳模型

图2 激励位置

模型I（参考模型）：利用计算出壳体的响应，提取外壳的表面振速，计算出辐射声场的声功率。

模型II（计算模型）：提取参考模型中内壳上纵肋与第4、6和8号环肋相交处的位移 （3个平动位移），共24个测点，作为实际中测试得到的响应。然后导入这些测点的位移以及利用计算出的湿模态，利用试验扩展法重构出外壳的振速。再利用得到的振速计算出声辐射，见图3。

图3 边界元模型

图4～ 图 7 为 100 Hz、200 Hz、300 Hz和 400 Hz时，参考模型和计算模型得到的外壳的振速分布。从图中可以发现，虽然只有24个测点，但是通过试验扩展法得到的外壳振速分布与参考模型基本一致，量级也相同，为外壳声辐射的准确估算奠定了基础。

图4 100 Hz外壳振速分布：参考模型和计算模型

图5 200 Hz外壳振速分布：参考模型和计算模型

图6 300 Hz外壳振速分布：参考模型和计算模型

图7 400 Hz外壳振速分布：参考模型和计算模型

图8为两个模型计算的辐射声功率的比较，从中可以发现，110 Hz附近以及320～360 Hz频率段内的误差比较大，几乎接近10～20 dB，其主要原因是该频率段内几乎全部为外壳的模态，如图9所示，导致估算结果偏大，其余频率段误差小于5 dB。

图声辐射功率比较

图 9 116.8 Hz 和 340.64 Hz 的结构湿模态

图10计算靠近圆柱壳中部上方和左方10m处的声压级，坐标分别为（2，10，0）和（2，0，10）。从图中可以发现，声压级的误差比较小，说明本文方法比较可靠。但有待试验的进一步验证。

图10 场点声压级比较

5 结 论

本文结合有限元的模态分析和试验测量的基础上，提出一种水下双层圆柱壳的声辐射噪声的估算方法。该方法的优点：

1）可以利用测试得到内壳的振动来估算外壳的声辐射，对实际工程有一定的意义。

2）该方法利用了有限元法计算模态和边界元法计算声辐射，可以得到非常详细的有关响应的空间分布。

3）由于利用了已经计算的模态，测点相对较少而估算精度比较高。

4）可以扩展应用到其他复杂壳体的声辐射估算。

目前该方法的缺点：

1）本文中两种模型的计算都利用了NASTRAN计算的湿模态，该湿模态的准确性缺乏试验验证。对声辐射估算精度的影响也有待研究。

2）目前有限元计算大部分针对尺寸较小的模型，对于大型结构的模拟有待研究。

3）测点数量对估算精度的影响比较大，估算精度和测点数量之间的关系有待研究。

尽管本文方法存在较多的问题，但双层壳的声辐射估算非常复杂，试验扩展法为实际工程估算提供了一条途径。

［1］ HAZELWOOD R A， CONNELLY J.Estimation of underwater noise-a simplified method ［J］.International Journal of the Society for Underwater Technology，2005，26 （3）：51－57.

［2］ YOSH IS，ILLAMS E G，WASHBURN K B.Vibration of two concentric submerged cylindrical shells coupled by the contained fluid ［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1994，95（6）：3273－3286.

［3］ YOSHIKAWA S.Fluid－structure coupling by the entrained fluid in submerged concentric double－shell vibration ［J］.Journal of the Acoustical Society of Japan （E），1993，14（2）：99－111.

［4］ 张升明，沈顺根，赵本立.结构振动与水下声辐射的近似计算方法［C］//第六届船舶水下噪声学术讨论会论文集.桂林，1995.

［5］ 何元安，杨德森.水下结构辐射噪声估算方法试验研究［J］.船舶力学，1999，3（2）：58－62.

［6］ 时胜国，杨德森，何元安.水下结构辐射噪声工程估算方法研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2002，23（1）：91－94.

［7］ 陈美霞，陈乐佳，骆东平.加筋圆柱壳结构振动与辐射噪声关系分析［J］.中国舰船研究，2007，2（5）：1－5，9.

［8］ 张立翔.流体结构互动理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2004.

Estimation of Radiated Noise of Double Cylindrical Shell Based on Expansion Method in Test

PengWei－cai1，2 Zhao Gao－yu1，2 He Zeng1，2
1 Department of Mechanics，Huazhong University of Science＆ Technology，Wuhan 430074，China
2 Engineering Structural Analysis and Safety Assessment， Hubei Key Laboratory， Wuhan 430074， China

Ba sed on experiences gained from prediction and estimation of noises for submerged structures，a new method wa s proposed to estimate the noises for double cylindrical shell.This method integrates the advantages ofmodal analysis and experimentalmeasurement.Bymeasuring the vibration of the inner－shell， the radiated noise of outer shell can be estimated.The comparison of numericalmodel shows the concisions and feasibilities of themethod.This advantage can be facilitated in practical engineering applications， while its applicability needs for further test verification.

radiated n oise； double cylindrical shell； expansionmethod； test

O327

A

1673－3185（2010）03－13－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.003

2010-01-25

国家自然科学基金项目（10872075）

彭伟才（1981－），男，博士研究生。研究方向：结构振动与噪声控制。E-mail：pweicai＠gmail.com

何 锃（1960-），男，教授，博士生导师。研究方向：结构振动与噪声控制