二维楔形体砰击载荷研究

张于维 王志东 晋文菊 丛文超

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003

二维楔形体砰击载荷研究

张于维 王志东 晋文菊 丛文超

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江 212003

利用Fluent软件研究二维楔形体结构的砰击问题，考虑外部大气压重力以及网格影响等因素，建立二维有限元模型，对不同斜升角的楔形体结构以不同的速度进行等速入水的情况进行计算。研究发现，最大砰击压力随着楔形体斜升角的增大而减小，随砰击速度的增大而增大。

楔形体；砰击入水；砰击响应；斜升角；等速入水

1 引 言

船舶在风浪中的砰击、水上飞机和宇宙飞船的水上降落、空投鱼雷的入水冲击和海上救生艇的抛落等，都会产生典型的砰击问题。砰击问题是一个非常复杂的过程，涉及到气、液、固三者的耦合作用，特别是在入水砰击初期瞬态间过程中会遭受巨大的砰击载荷，这就涉及到结构入水冲击的动力学问题。

20世纪90年代开始，国内外对入水砰击问题的研究出现一个高潮。国内的张效慈［1］将入水问题分为撞水和砰击两种现象。陈学农［2］等利用时间步进法和边界元方法，分析平头物体在垂直和斜入水情况下的入水动力学过程。李森虎［3］等采用质点网格法针对二维平头结构物入水撞水进行模拟，并考虑到气垫效应以及入水空泡现象。陈铁云［4］等采用混合欧拉拉格朗日方法对高速船舶砰击现象的冲击载荷进行数值计算。卢炽华［5］等运用非线性边界元方法分析外飘和U型船体的二维楔形体常速入水砰击问题。朱克强［6］分析了船舶砰击过程中产生的水弹性及其考虑的范围。在国外，近年来入水问题的研究理论基本遵循Wagner［7］的渐近匹配近似理论，如 Cointe［8］对二维入水冲击普遍问题，建立简单的物理和数学模型，通过匹配渐近展开方法求解斜入水和波动自由液面的情况，拓展了Von Karman和Wagner理论。Fraenkel［9］等对楔形体以固定速度垂直撞水产生的流场变化进行理论分析。

近年来，计算机的发展和仿真技术的进步给人们提供了一个强有力的工具，利用计算机仿真技术不仅可以完成以前难以实现或无法实施的试验，而且可以让人们观察到真实试验中无法观察到的现象。本文利用Fluent仿真软件研究了二维楔形体结构的砰击问题，考虑外部大气压，重力以及网格影响等因素，建立了二维有限元模型，对不同斜升角的楔形体结构以不同的速度等速入水的情况进行了计算。

2 数值计算验证

2.1 计算模型

本文计算区域为3m×1.5m，坐标原点在自由液面处，x轴水平向右为正，y轴竖直向上为正；其中，水的区域为3m×0.75m，物体尺寸为0.6 m×0.2m，计算区域四周边界设为壁面；编辑UDF程序使砰击物体以定常速度下落，下落速度为2.425m／s。图1为平底物体砰击计算模型。

图1 计算区域

2.2 网格影响

图2 网格划分图

表1 不同网格数下的压强峰值及偏差

通过计算结果发现，当计算网格的数量保持在30 000左右时，计算结果与试验结果的偏差在5%之内，与试验结果基本吻合，在后续的计算中，网格数量均保持在30 000左右。

2.3 平底结构砰击压力载荷

表2为本文Fluent计算数据与文献的平底物体砰击载荷试验和陈震［11-12］的MSC数值仿真数据对比。网格数29 600，采用Realizable k－ε湍流模型，PISO压力修正算法。计算中分别对平底结构的中心、1／2中心及结构边缘进行检测，所得结果如表2所示。

表2 Fluent计算结果与MSC仿真和试验结果对比

通过表2所示的平底结构不同位置处的试验值与仿真值比较，相对误差均小于5%，仿真计算结果可靠。

3 二维楔形体砰击载荷计算

3.1 计算模型

图3 二维楔形体计算区域

二维楔形体数值计算模型如图3所示。数值计算区域的尺寸为3 m×1.5 m，x轴取在初始的自由液面处，y轴竖直向上，区域上半部分为空气，下半部分为流体，楔形体宽度B＝0.6 m，楔形体高度 T＝0.375，顶点距水面高度为 0.1m。 楔形体的斜升角 β 分别为 0°，5°，15°，25°。 z为物体浸入水中的深度，d为楔形体倾斜部位高度，楔形体以 0.5，1.0，1.5m／s 的定常速度入水。 计算区域网格采用分区结构网格，网格数为29 344。图4为模型网格划分图。为提高计算精度，在楔形体附近的流场区域网格进行加密。楔形体及计算区域四周定义为壁面边界条件，参考压强设为大气压。

图4 模型网格划分

3.2 自由液面变化

楔形体入水过程中，液体表面受到物面的挤压、表面张力、大气压力和重力等因素的共同作用，会沿着楔形面抬升而形成喷射区域，喷射区对于确定流场的动边界和楔形体湿表面的长度起着重要作用。

图5 楔形体入水过程中自由液面变化

本文的数值计算利用VOF法描述流体材料在网格中的流动和空气与水的相互作用。图5（a）为文献［13］中斜升角为 10°和15°楔形体入水过程中自由液面的变化情况，（b）为本文仿真计算的自由液面的变化情况。z／d为楔形体的相对浸没深度。

3.3 楔形体入水砰击压力

最大砰击压力系数k1反映了不同入水角度对冲击压力峰值的影响程度。其表达形势为：

图6 最大砰击压力系数随斜升角变化

Chuang等根据试验结果对此进行了回归，得出了k1与斜升角β的关系曲线。本文对不同入水角的楔形体以等速度入水所得到的k1值进行了计算，结果如图6所示。由图可见，中速情况下k1在β＝3°左右出现最大值，随后随着斜升角的增加而减小，在β＝10°后变化逐渐趋于平缓。k1的这种变化特点反映了在小斜升角时空气垫对冲击压力还有一定的影响。随着入水角度的增大，空气快速从结构边缘处逃逸，使空气垫的缓冲效应降低。虽然入水角度的增加有利于冲击压力的减小，但整体上冲击压力有所增加。随着斜升角的继续增加，空气逃逸迅速，冲击压力变为结构与水之间相互作用的动力效应。

图7表示当楔形体以1m／s下落，砰击现象达到压力峰值时，砰击压力沿楔形体倾斜边的分布情况。由曲线可以明显发现，压力峰值出现在楔形体倾斜边的2／3处，同时随着斜升角的增大，压力沿斜边的变化逐渐趋于平缓。

图7 压力沿倾斜边变化曲线

砰击垂向力系数Cd是砰击载荷的无量纲表示形式，其表达式为

式中，Fd为砰击力；V为楔形体下降速度；S为楔形体的湿面积。 图 8 为斜升角 β ＝5°，10°，15°，25°时楔形体在同一砰击速度下的垂向力系数变化情况，其中楔形体入水速度分别为 0.5m／s，1.0m／s，1.5m／s。由图可见，楔形体垂向力系数随着斜升角的增加而减小，当相对浸没深度z／d＝0.6时，垂向力系数达到最大值。

图8 楔形体垂向力系数随斜升角的变化曲线

4 结论

本文利用Fluent仿真软件对二维楔形体的入水砰击问题进行了数值计算。通过对自由液面变化、砰击压力系数以及砰击垂向力的计算分析，结果表明：砰击压力峰值的位置位于喷射区的根部附近，一般出现在楔形体倾斜边的2／3处左右。楔形体入水时的砰击压力系数随斜升角的增大而减小，随砰击速度的增大而增大。压力系数k1在β＝3°左右出现最大值，随后随着斜升角的增加而减小，这种变化特点说明在小斜升角时，空气垫对冲击压力还有一定的影响，随着斜升角的增大，空气垫的缓冲效应降低。

［1］ 张效慈.90年代以来砰击与撞水研究的进展［J］.中外船舶科技，1995（4）：7－11.

［2］ 陈学农，何友声.平头物体三维带空泡入水的数值模拟［J］.力学学报，1990，22（2）：129－137.

［3］ 李森虎，何友声，鲁传敬.超声速平头物体垂直撞水的数值模拟［J］.水动力学研究与发展，1992，7（1）：72－78.

［4］ 陈铁云，王刚.高速船舶结构设计中流体冲击载荷的数值计算［J］.上海交通大学学报，1998，32 （11）：30－33.

［5］ 卢炽华，何友声，王刚.船体砰击问题的非线性边界元分析［J］.水动力学研究与发展，1999，14（2）：169－175.

［6］ 朱克强.船体结构的线性水弹性分析［J］.华东船舶工业学院学报，2000，14（4）：13－19.

［7］ WAGNER V H.Phenomena associated with impacts and sliding on liquid surfaces［J］.Z Angew Math Mech，1932，12（4）：193－215.

［8］ COINTE R.Two－dimensionalwater solid impact［J］.Journal of Off shore Mechanics and Arctic Engineering，1989，111（2）：109－114.

［9］ FRAENKEL L E，MCLEOD JB.Some results for the entry of a bluntwedge into water［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society A： Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1997（355）：523－535.

［10］ 李国均，黄震球.平底物体对水面的斜向冲击［J］.华中理工大学学报，1995，23（A01）：145-147.

［11］ 陈震，肖熙.平底结构砰击压力峰值分析［J］.上海交通大学学报，2006，40（6）：983-987.

［12］ 陈震，肖熙.二维楔形体入水砰击仿真研究［J］.上海交通大学学报，2007，41（9）：1425-1428.

［13］ FAIRLIE－CLARKE A C，TVEITNEST.An experimental investigation into the constant velocity water entry of wedge－shaped sections ［J］.Ocean Engineering，2008，35（7）：1463－1478.

Numerical Simulation on Slamming Load of Two Dimensional Wedge-Shaped Section

Zhang Yu－wei Wang Zhi－dong Jin Wen－ju CongWen－chao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu Univ.of Sci.and Tech.， Zhengjiang 212003，China

By using the simulation software Fluent， the water entry of wedge－shaped sections was studied and a two－dimensional finite elementmodel was built up considering the effect of external atmospheric pressure，gravity and mesh quality.The article calculated the impact pressure of the wedgeshaped sectionswith different deadrise angles on constant velocity.The results show that thewater impact increase s with addition of deadrise angles and velocity.

wedge－shaped section；water entry； s lamming load； deadrise angle； constant velocity water entry

U662.3

A

1673－3185（2010）03－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.008

2009－10-21

张于维（1983－），男，硕士研究生。研究方向：船舶与海洋结构物设计制造。E-mail：huya_ice＠163.com