双螺杆泵流场动力特性的数值模拟

唐 倩 张元勋 高 瞻

1.重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400044 2.重庆中冶赛迪工程技术股份有限公司,重庆,400013

0 引言

双螺杆泵以其节能环保、平稳可靠等优点,广泛应用于石油、环保等支柱产业。目前所有对螺杆泵螺杆传动系统的研究均是围绕螺杆转子型线的修正和转子力学性能展开的,而对于螺杆内部流场的流道特性、系统的动态特性等关键技术的研究还未见报道。泵内流体的流动状态具有复杂、非定常、不可压缩、黏性等特性,直接影响螺杆泵的性能,由于双螺杆泵几何结构及流动特性复杂,很难采用数学解析求解,因而如采用试验方法来验证几何设计的合理性,会耗费大量的人力和资金[1-7]。

本文以自主设计的渐开线修形双螺杆泵为研究对象,基于有限容积法,对螺杆泵内部流场的速度、压力进行流体动力学分析,得出双螺杆泵内部流场主要特征和分布规律,进而研究其结构改进及性能改善的方法,为双螺杆泵的设计提供理论依据。

1 双螺杆泵结构设计及仿真模型

1.1 螺杆的结构设计

由双螺杆泵工作原理知,相互啮合的两根螺杆的啮合线将螺旋槽分割成互不相通的腔体,其齿廓曲线一般采用外长摆线;而仅有外长摆线时,齿顶处的夹角小于90o,齿顶处的螺旋线与主螺杆的螺旋面相啮合,主要起密封作用,因此齿顶的锐角在主螺杆、从螺杆相互啮合传递力矩时必然会很快磨损,从而破坏螺杆泵的密封性[8-9]。为了增强从螺杆齿顶的耐磨能力,本文应用渐开线对螺杆的齿廓曲线进行修正,根据包络的定义推导出主螺杆的修正曲线(以下简称渐开线修形)。图1中,Ⅰ为主螺杆修形前后对比图,Ⅱ为从螺杆修形前后对比图。从图中可以看出,修形后从螺杆齿顶与主杆相啮合的点转化为渐开线段,使得齿廓间的啮合由点-线啮合转化为线-线啮合,从而形成连续的啮合线,增强了密封性,提高了泵的容积效率。

图1 螺杆端面齿形曲线示意图

1.2 三维实体及网格模型

根据所设计的螺杆几何参数(表1)以及修形后的端面齿廓,采用Pro/ENGINEER三维造型软件建立了双螺杆泵三维流道几何模型,将其导入网格划分软件ANSA以对整个流道进行四面体网格划分,其中摆线型双螺杆泵(图 2)网格总数755 390,节点总数154 842,单元网格最小体积3.1276×10-12mm3,最大体积3.352 893×10-12mm3;渐开线修形双螺杆泵(图 3)网格总数830 659,节点总数173 921,单元网格最小体积1.0312×10-12mm3,最大体积2.7784×10-8mm3。

表1 主从螺杆几何参数

图2 摆线型双螺杆泵流道网格图

图3 渐开线修形双螺杆泵流道网格模型

2 双螺杆泵湍流模型

2.1 湍流模型

双螺杆泵流场流动为复杂的湍流问题,采用基于Reynolds时均方程的模拟方法来建立湍流模型。双螺杆泵的湍流是指由于压差、各流速层之间的流速差以及工作容积、空间形状随螺杆的运转而改变等因素造成的液体在各方向和流速上的紊乱流动。本文针对双螺杆泵流道液体流动问题,采用标准k-ε双方程模型进行分析。

2.2 边界条件

为拟定流场,考虑到流体的输送具体条件及流场特性,作以下假设：①流体为不可压缩、牛顿流体;②流场为稳定、等温流场;③惯性力、重力等体积力远小于黏滞力,可忽略不计;④流体在流道中完全充满。

在双螺杆泵流道流场模拟计算过程中,主要涉及的边界分别为：入口端面,出口端面,左右螺杆外表面,机筒内表面。泵流场内部液体为润滑油液CD40。入口压力50kPa,出口压力0.8MPa。

在确定双螺杆泵流道流动边界时,一个主要难点是：当螺杆转动时,流动边界是随时间变化的。这种随时间变化的流动边界问题一般是通过用一系列不同相位的瞬时流场模型代表一个完整时间周期的模型来解决的[10-12]。在螺杆旋转一周的时间里,按等时间间隔均匀取出不同瞬时的流场模型来代表整个流场模型。考虑螺杆的对称性,流道在螺杆旋转时的前180°模型边界同后180°的模型边界是一一对应的,因此,间隔30°取出其中的6个瞬时模型即可代表整个随时间变化的流动边界。

初始相位角θ定义为螺杆流道前端面上主螺杆中心线与X轴的夹角,为了考察初始相位角对流场特性的影响,即对流量、回流量及加权剪切应力的影响,本文选取了渐开线修形双螺杆泵流道的6个不同初始相位角时的流场模型。

图4 θ与流量关系

对上述不同初始相位角下的6个流场模型分别进行计算,得到初始相位角 θ与流量、回流量及加权剪切应力的影响,结果如图4～图 6所示。由图4～图6可以看出,随着双螺杆泵流道初始相位角的变化,流量、回流量的变化很小,而剪切应力则没有变化,说明初始相位角对流场的影响不大,因此,采用某一瞬时的流场模型来代表按时间周期变化的双螺杆泵流场的方法是可行的。本文采用0°初始相位角的流场模型来进行计算。

图5 θ与回流量关系

图6 θ与加权剪切应力关系

3 双螺杆泵数值仿真分析

采用流体专用分析软件Fluent对螺杆泵内部流场进行仿真分析。压力速度耦合采用SIMPLIC算法,并监测进出口流量变化,当进出口流量变化趋向稳定时说明计算结果收敛。

对整个内部流动区域取合适的截面,以获得需要的计算结果并进行详细分析。图7、图8是双螺杆泵流道对称面压力分布云图,可以看出,对称截面流道内存在四级压力梯度,且压力从入口的低压逐级增大,到出口处达到0.8MPa左右,主从螺杆啮合区高低压交替变化。

图7 摆线双螺杆泵流道对称面压力图

为了更清晰地分析流道内压力p沿轴向的分布情况,分别取渐开线修形双螺杆泵主螺杆A1、A2点(图 9),从螺杆 B1、B2、B3点(图 9)的压力值沿螺旋流线方向展开,得到其压力随轴向位置的变化图(图10、图11)。

图8 渐开线修形双螺杆泵流道对称面压力图

图9 螺杆机筒关系图

图10 主螺杆压力趋势图

图11 从螺杆压力趋势图

由图7和图8可知,摆线双螺杆泵与渐开线修形双螺杆泵压力分布趋势相似。由图10、图11可知,双螺杆泵在工作时,液体压力从低压腔到高压腔是阶梯变化的,压力是随着密封腔而逐级增大的,但同一级内由于泄漏的原因,在该级压力范围内沿轴向逐渐减小。

图12、图13为流道在轴向50mm处截面的速度矢量图,由图能直观地观察到液体在此截面处的运动状态,可以看出,液体在螺槽内的运动是复杂的湍流流动,液体在螺杆的拖拽带动下,总体沿圆周方向运动。螺槽区域内液体的运动十分复杂,从截面速度矢量图可以明显看出螺槽区的涡流流动,液体在螺槽Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处易产生涡流,此三个螺槽靠近啮合区,受液体经过啮合区时速度矢量发生突变的影响较大,原来较为规则的圆周运动轨迹将被破坏。

图12 摆线双螺杆泵轴向50mm处截面速度矢量图

图13 渐开线修形双螺杆泵轴向50mm处截面速度矢量图

图14 ～图16为流道轴向50mm处截面的轴向速度分布图,可以看出,在螺杆壁面区域为正速度,且速度相对其他区域较大,说明此处受正向剪切作用的影响,流体是沿泵出口挤出的,不存在回流现象;螺槽区及啮合区速度分布较复杂,既有正速度又有负速度;螺槽与泵套间间隙处为负速度区域,螺槽区涡流中心及啮合区速度交换处是负速度最大区域,说明泄漏主要存在于流道间隙处、流体涡流中心及啮合区。由图14～图16可知,渐开线修形双螺杆泵流场与摆线双螺杆泵流场轴向速度分布趋势相同,但渐开线修形双螺杆泵流道平均速度场大于摆线双螺杆泵流道速度场,说明渐开线修形双螺杆泵输送能力强于摆线双螺杆泵。

容积损失是双螺杆泵流道的主要损失形式之一,因为啮合螺杆之间、螺杆与泵套间存在间隙,而液体受轴向压力梯度和切向压力梯度的作用,在这些间隙中产生流动,其中一些流动方向与流出方向相反,形成回流。不同结构的螺杆元件组成的流道几何结构不同,因此具有不同的回流量。通过整个流道正负速度的积分计算,得到双螺杆泵流道的流量,进而得出双螺杆泵容积效率(图17)。由图17可知,渐开线修形双螺杆泵流道的输送能力较为优越。

图14 摆线双螺杆泵轴向50mm处截面速度图

图15 渐开线修形双螺杆泵轴向50mm处截面速度图

图16 两种流道平均加权速度图

图17 两种流道容积效率比较图

4 结论

(1)转子啮合区压力变化梯度大、剪切应力大,混合挤压能力强。

(2)主要回流区域为流道间隙处、流体涡流中心及啮合区。

(3)渐开线修形双螺杆泵回流量相对较小,容积效率较高,密闭性能更优越,输送能力更强。

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