基于键合图法的新型减压器金属波纹膜片分析

翟 华 钟华勇 孙运东 刘中华 赵迎春 赵 韩

1.合肥工业大学,合肥,230009 2.安徽江淮航空供氧制冷设备有限公司,合肥,230035

0 引言

在航空航天系统中,减压器是重要的压力调节部件。贮存于高压气瓶内的气体经减压器节流减压后成为符合工作要求的恒定低压气体,使航天器系统内具有压力稳定的工作环境。高压气体经减压器降为低压气体是一动态过程,应具有高可靠性,保证压力变化快速响应。目前,关于减压器动态特性问题,理论上尚没有得到妥善解决,应用中曾出现减压器因启动失效导致飞行故障的情况[1]。减压器作为运载火箭贮箱增压系统的重要组成部分,对其要求愈来愈高,需有较长的工作贮存寿命,调压点不应发生大范围变动。

文献[1]利用线性化方法导出了减压器闭环传递函数并进行了MATLAB编程仿真。文献[2]应用热力学和流体力学理论,基于工作气体在流过阀口或其他限流口时均为一维定等熵流动等假设,研究了直动型反作用式超高压减压器的动态性能。文献[3]应用三重限流方程模拟了Y5706逆向式不减荷膜片式减压器的工作过程,建立了减压器稳态工作数学模型,在工作点附近对减压器的动态性能进行线性化处理后,建立了系统动态模型。文献[4-6]介绍了减压器特性实验系统,对静态特性实验与动态特性实验进行了说明。文献[7]采用旋转对称壳体变矩理论,将流变韧性引入应力-应变本构关系,分析了金属膜片贮箱正向排放过程中的膜片变形。上述研究中,文献[1-3]着重对减压器的动态性能进行线性化然后进行仿真,对减压器非线性动态过程以及内部零件设计讨论不多,文献[7]分析了贮箱正向排放过程中的平膜片变形,但未对高压承载能力进行计算。关于减压器金属波纹膜片极端高压下的强度及蠕变过程分析尚未见相关文献报道。

本文根据减压器工作过程,分析金属波纹膜片的受力变化。采用键合图方法建立了减压器动态特性方程,根据仿真计算结果,对已有的减压器进行改进设计。采用三维设计方法建立了金属波纹膜片实体模型,根据减压器工作极限载荷,建立膜片弹塑性变形有限元模型,计算极限载荷下的变形和应力值。对长期工作在高压环境下的膜片的蠕变工作过程进行了研究,研究中使用Norton蠕变模型进行仿真模拟。实验结果与有限元计算结果一致,表明采用以上方法设计新型减压器金属波纹膜片是可行的。该新型减压器已应用于国内航天器,性能可靠,受到用户好评。

1 减压器结构

图1a是某型减压器结构简图。没有高压气体进入时,由于上腔弹簧刚度k1大于下腔弹簧刚度k2,活门5处于打开状态。当高压气体p i进入减压器后,由于压力作用推动活门向上移动,活门开口逐渐减小,实现对高压气体的减压过程,输出压力值 po减小,当po和下腔弹簧作用力F2的合力和上腔弹簧压力相当时,活门开口不再变化,输出压力趋于稳定。金属波纹膜片4的主要作用是隔离上下腔,传递压力变化信息,是减压器中保证减压过程的重要零件。图1b为膜片受力简图,图中,F1为上腔弹簧作用力,F2为下腔弹簧作用力,F o为输出气体产生的作用力,设计膜片水平位置时受力平衡关系式如下：

如果已知气体输出压力为p o=3.5MPa,膜片半径为r,可以计算F o=p oπr2。F 2可根据弹簧刚度k2和压缩量Δx进行计算,F2=k2Δx,再根据式(1)可得F 1计算值。

图1 减压器结构和膜片受力图

减压器工作前,腔体内为真空状态,由于上腔弹簧刚度大于下腔弹簧刚度,故膜片向下凸起变形。当高压气体进入腔体后,压力增加,膜片发生向上的变形,中央部分偏离水平位置向上移动,移动量为 x,同时F 1、F 2均发生变化,形成平衡关系：

由式(2)可计算出膜片中央部分的移动量x为不同值时的气压

为使减压器的响应频率高,减压快,常见的金属波纹膜片为平薄膜片结构,但考虑到膜片强度和柔韧性,根据气瓶压力和使用压力差,我们在新型波纹膜片上压制出多道环形槽。没有输出压力时,膜片下凹变形,当输出压力为定压时,膜片上凸变形。

2 减压器金属波纹膜片的键合图仿真分析

根据键合图理论,结合图1a中的结构,可以建立减压器键合图模型,如图2所示,图2中,SE表示输入的高压气体,是一势源;R1表示活门的节流阻尼,是一阻性元件;C1表示气体进入下腔的气体压缩弹性效应;R2表示输出负载阻尼,也是一阻性元件;S e1为上腔弹簧预调压力;S e2为下腔弹簧预调压力;C2、C3分别为上下腔弹簧变化后表现出的弹性元件效应;I为活门上下移动时的惯性效应;TF表示由活门产生的变换器效应;A表示变换器系数,等于活门直径表示各键上的压力表示各键上的流量;F7、F8、F9、F10、F11、F12表示作用在膜片上的各键作用力v12表示作用在膜片上的各键速度;v13表示膜片运动速度,经积分后等于膜片位移x13,它和活门运动位移相等,可控制活门处阻尼,实现输出压力调整。图2中短线表示键图中各键上的因果关系[8]。

图2 减压器键合图模型

由键合图中“0”节点和“1”节点上各键流、势变量之间关系,各状态变量导数写成代数式为

根据TF变换器和元件关系,式(8)可写成

根据TF变换器关系,式(10)可以写成

式(12)中,Q3由元件R1上的阻尼决定,由文献[9]知,阀门节流口处压缩气体流量公式为

式中,AV1为节流口处气流流通截面积,AV1=πdh;d为节流孔直径;h为阀芯开度,h=(X-x9);X为活门完全打开时的开度;T为气体温度。

同样,输出气体流量为

式中,AV2为减压器输出气流流通截面积,AV2=πD2/4;D为减压器输出孔直径。

由“0”节点为等势点的特征,可得到 p5=p 4,将式(7)代入式(14),得

因此式(12)又可以写成

联合式(9)、式(11),减压器系统状态方程为

由式(17)不难看出,减压器系统是三阶非线性系统,可以通过仿真研究减压器膜片随时间变化过程。

根据减压器结构参数确定状态变量初始值：P12=0,x9=0,V 4=21mm3。采用Visual C++语言,应用四阶定步长龙格-库塔方法[8],可得到减压器内压力p 4随时间变化关系,如图3a所示,可看出,系统是稳定的,并经0.06s后最终稳定在3.45MPa。活门移动距离x8随时间变化的关系如图3b,可看出,经0.08s后活门最终停留在3.165mm处。

图3 仿真计算结果

3 金属波纹膜片的有限元仿真分析

由图3a,减压器金属膜片在工作初期将承受21MPa的压力,因此金属膜片必须能承受此极限工作压力而不会发生破坏,保证减压器能正常工作。已有产品曾出现减压器金属膜片在21MPa压力下发生破坏,导致减压器失效的情况,因此必须研究金属膜片的高压承载能力。

在新型减压器设计中,考虑到膜片强度、刚度,对上腔体结构进行改进设计,设计出限位台阶面以限制上腔弹簧压块3的移动距离,防止膜片发生较大塑性变形而产生破坏,进而提高膜片使用寿命。设计中限制上腔弹簧压块3上的极限位置为偏离平衡位置向上0.7mm,但仍需通过有限元仿真研究,判定膜片在此设计中是否因塑性变形而损坏。

考虑膜片受轴对称载荷,可取实体模型1/4进行分析,计算结果和整体分析情况一致。计算中的参数为：材料为锡青铜,密度8.76×103kg/m3,弹性模量 100GPa,泊松比 0.33,屈服极限185MPa。

将压力p air作为载荷施加到有限元计算模型上,在膜片中央施加0.7mm刚性位移约束,膜片与上腔压块接触面施加竖直方向位移约束,同时波纹膜片的周边施加固定约束。根据输出气压变化,可以计算出膜片中央上升的位置y,经有限元数值计算,还可以得出相应的最大von Mises应力 σmax、最大应变 εmax,如表 1所示 。

由表1,p air=3.5355MPa时,减压器金属波纹膜片已开始有塑性变形;当 p air=4.607MPa时,膜片中央部分已上升到0.7mm。由于气瓶内最高压力为21MPa,故需要考虑极端情况下最高压力对膜片破坏情况。因此下腔压力达到21MPa时膜片必定已经发生塑性变形,并且由于上腔体结构的限制,上腔压块在向上移动0.7mm后不再移动。需重点研究两种情况下膜片变形,首先是膜片在下腔压力达到21MPa时变形情况,其次是下腔压力卸除后膜片残余变形。

表1 波纹膜片变形和工作压力之间关系

在21MPa压力下膜片等效应力云图见图4a,卸载后位移矢量云图见图4b。由图4a看出,深色区域最大应力为186MPa。该计算结果表明,膜片虽发生塑性变形但不会破坏,仍可正常工作。由图4b可看出,膜片卸载后最终残余变形最大值为0.960mm,发生在波纹处。膜片中间部分向上凸起,变形为0.69mm,表明膜片受压卸载后未发生破坏,仍能正常工作。计算表明,该减压器在极端高压情况下,膜片不会发生破坏,仍能正常工作。

4 金属波纹膜片蠕变分析

考虑金属波纹膜片在极端情况下可能长期处于21MPa高压工作状态,因此还需要验证膜片材料产生蠕变失效破坏的性能。膜片的蠕变变化属于材料非线性问题,可以采用 Norton蠕变模型进行研究：

图4 压力为21MPa时膜片应力和卸载后位移矢量云图

式中,λ为材料蠕变系数,由实验,取λ=2×10-41;n为应力指数,由实验,取n=4.51。

取膜片轴截面进行分析,建立有限元模型。采用Delaunay三角形单元生成器划分网格,在膜片下表面施加工作压力21MPa,同时在膜片上表面作用0.7mm刚体位移。膜片边缘固定处施加y向位移进行约束。图5为膜片在21MPa高压下经2.592×106s(720h)后的等效蠕变应变云图,可见,在波纹处存在应变峰值,即此处将最先发生蠕变变化。

图5 蠕变应力图

在图5中,膜片固定边缘及波纹等局部区域分别取区域中应变最大节点162、152、144进行研究,将不同计算步对应y向位移和时间坐标点进行连线,可得到节点162、152、144的 y向位移-时间关系图(图6)。将不同计算步对应的应力和时间坐标点进行连线,可得到节点162、152、144的应力-时间关系图。

由图 6知,节点 162处 y向位移最大为0.7017mm,然后逐渐减小,1.4256×106s(396h)后趋于稳定,最后y向位移稳定在0.7013mm处(图6a);应力在 1.4256×106s(396h)后将不随时间变化而变化,稳定值为57MPa(图6b)。节点152处y向位移持续上升,最后稳定在0.5225mm(图6c);应力在1.4256×106s(396h)后不随时间变化而变化,稳定值为60MPa(图6d)。节点144处y向位移持续上升,最后稳定在 68.88μm(图6e);应力在1.4256×106s(396h)后将不随时间变化而变化,稳定值为106MPa(图6f)。

图6 节点蠕变仿真计算结果

以上结果表明,膜片在21MPa长期压力下虽已蠕变,但变形和应力都将趋于稳定,膜片没有破坏,可完成相应功能,具有高压下长期正常工作的能力。

5 实验分析

将图1所示新型减压器在图7所示实验台上进行实验,进气和出气口均通入压力为21MPa的气体,观察其工作情况,待稳定后(实际为5min)卸载,拆开减压器,发现膜片已变形,但没有损坏,实测膜片残余变形为0.90mm,与前述有限元仿真计算结果的差别为6.25%,主要是材料常数差异引起误差所致。

图7 减压阀实验装置

将减压器进气和出气口均通入压力为21MPa的气体,保持不同时间,观察减压器工作效能,实验数据如表2所示。从表2可以看出,随着反向加压时间的延长,膜片因高压而蠕变,输出压力逐渐减小,到1.33×106s时,输出压力趋于稳定,由最初的3.6MPa逐渐减小到3.18MPa。表明该新型减压器仍然可正常工作,膜片变形经高压发生蠕变后趋于稳定。

表2 减压器膜片蠕变性能实验

6 结论

(1)通过有限元仿真计算有助于图1所示新型减压器膜片的设计和验算,该新型减压器已在国内某航天器中使用,性能可靠,受到用户好评。

(2)基于键合图建立了减压器工作过程的状态方程,并采用定步长四阶龙格-库塔法进行了仿真,仿真结果表明,减压器系统是三阶非线性系统,但最后趋于稳定。减压器金属波纹膜片承受的最大载荷为21MPa,在0.06s后压力稳定在3.43MPa,活门移动位移在 0.08s后稳定在3.165mm处。

(3)有限元计算表明,膜片在21MPa工作压力下仍能正常工作,卸载后最大残余变形为0.96mm,实验结果为0.90mm,两者相差6.25%。计算结果和实验结果均说明该减压器在极端高压情况下,膜片不会损坏,仍具有正常工作能力。

(4)膜片在长期承受21MPa工作压力下发生蠕变,计算表明,1.4256×106s后输出压力趋于稳定,实验结果为1.33×106s时,输出压力趋于稳定,表明该新型减压器仍然可正常工作,膜片变形经高压蠕变后趋于稳定,仿真计算结果与实验结果相对应。

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