消力池底板混凝土-水-化学多场耦合模型及数值模拟

郭张军,徐建光,韩建新,冯超,彭鹏

（1.陕西电力科学研究院,陕西西安710054；2.安康水力发电厂，陕西安康725000；3.河海大学,江苏南京210098）

0 引言

消力池是水工建筑物经常采用的消能设施之一，其长期稳定和安全运行对确保大坝正常发电和汛期行洪安全至关重要，特别是消力池底板安全稳定尤为关键。大量工程实践表明，长期处于水下的消力池底板混凝土在渗水压力的作用下，材料中的水泥水化物溶出和分解并不断被渗水带走，导致混凝土微观结构改变和孔隙率增加，渗透性增大，化学侵蚀逐步加重，混凝土因而损失胶凝性，强度和耐久性能逐渐下降。因此，消力池底板混凝土耐久性的减弱是渗流场、化学场等多场耦合作用下的结果[1，2]。

目前，国内很多学者已对坝址区的多场耦合作用做了很多研究[3，6]，但是考虑有关水化学侵蚀的还比较少。水化学侵蚀是消力池底板混凝土强度及耐久性能劣化的重要原因，必须予以重视。本文通过建立化学损伤的混凝土-水-化学耦合模型，数值模拟底板混凝土化学侵蚀的过程，分析化学侵蚀对消力池底板混凝土强度和耐久性的影响，预测化学侵蚀对已破损消力池底板今后运行的影响，并为今后消力池底板修复中如何提高混凝土抗化学侵蚀提供依据，工程实例表明，该耦合模型有较高的精度。

1 多场耦合模型

水文地球化学的角度来讲，消力池底板混凝土的化学侵蚀是在渗水压力作用下，由混凝土-水系统状态变化引起的化学组分在混凝土固相和液相（渗水溶液）两相之间重新分布的结果，是一种渗入水溶液在混凝土中流动、迁移并与周围混凝土土体不断发生一系列化学作用的混凝土-水化学作用过程。消力池底板混凝土-水-化学耦合模型就是在适当的条件下，通过渗流模型、溶质迁移模型和地球化学模型相互耦合而建立的。

1.1 基本假设

研究区为等效连续介质，水流为饱和流，其运动服从达西定律；渗流和组分迁移之间的耦合是从渗流到迁移的单向耦合，即渗流状态的变化对水溶液中组分浓度的变化有显著影响，而组分浓度变化引起的水密度、粘性等物理特性改变对渗流的影响可以忽略不计；混凝土材料孔隙度、渗透系数等物理特性只是空间位置的函数，不随时间而变化。

1.2 多场耦合作用模型

根据上述假定，认为运行工况下消力池底板混凝土-水-化学相互作用的多场耦合作用模型由多个子模块构成。包括渗流模块、化学反应模块[7]、溶质迁移模块等，见式（1）。

模型中，μs为储水率；H为水头；K为渗透系数张量；t为时间；f0、f1、f2均为已知初始函数和边界的函数；Γ1、Γ2分别为已知水头和已知流量边界；nΓ为Γ2边界外法线方向；C为地下水中含有目标离子的总浓度；Ci为可溶矿物溶解目标离子的浓度；XEq是由化学热力学引起的目标浓度随时间的变化量；Nc为水溶液中组分总数；ai为第i个离子或络合物的活度；Ki为第i个离子或络合物组分的化学计量数；νij为第i个反应中第j个组分的计量数；aj为地下水溶液中第j个组分的活度；Tj为第j个组分的总摩尔浓度；ℜKin为由动力学引起的目标浓度随时间的变化量；kp为第P个反应的速率常数；Sp为第P个矿物物种反应表面积；Kp为第P个反应的平衡常数；下标Eq和Kin表示相关量分别对应于热力学反应和动力学反应。u为地下水实际流速；DL为垂直方向水动力弥散系数；DT为水平方向水动力弥散系数；ux为地下水水平方向实际流速；uy为地下水垂直方向实际流速；W为源汇项，是由于化学作用引起的目标组分浓度变化；B1、B2分别为已知边界条件；（n1，n2）为B2边界外法线方向。

1.3 模型的求解

采用弱耦合方式进行求解，弱耦合又称顺序耦合或者间接耦合[8]，它是多场按照一定的顺序排列后，再逐个进行计算分析，即将前一个场计算分析的结果作为已知条件或者边界条件，带入到第二个场分析中进行耦合，依次类推，这样可以简化计算步骤，减小计算量。以钙离子为研究对象[9]，其主要步骤如下：

（1）首先在给定库水位的情况下，计算得到Δt时刻消力池底板渗流场各点水头值（渗流量）的分布。

（2）根据渗流场各点水头值（渗流量）的分布计算各个部位由化学反应引起的溶解（或沉淀）量，可以得到Δt时刻分别由化学热力学和化学动力学贡献钙离子的反应量。

（3）将化学反应计算得到的钙离子反应量与水中原有的钙离子含量相叠加，并代入溶质迁移模型，利用有限元的求解方法得到Δt时刻钙离子含量在渗流场中的分布。

（4）根据钙离子的迁移量，计算Δt时刻消力池底板钙离子的含量。

（5）根据模拟时间要求，反复进行步骤（2）～（4）直到满足一定的时间精度。

2 实例应用

2.1 工程概况

安康水电站位于汉江上游安康城西南18 km处，是以发电为主、兼顾航运、防洪、旅游及养殖等综合效益的水利枢纽工程。电站枢纽由拦河坝、右岸坝后厂房、左岸泄流及垂直升船机等建筑物组成。坝体为折线型混凝土重力坝，水库控制流域面积35600 km2,平均年径流量192亿m3,水库正常蓄水位330 m，正常发电尾水位325 m左右，汛限水位325 m，设计洪水35700 m3/s,泄洪建筑物包括5个表孔、5个中孔和4个底孔。表孔布置在河床中部11～15坝段，采用宽尾墩与消力池结合的消能方式，表孔消力池处于左右底孔之间。5个表孔中，左右两侧表孔（即1号和5号）采用非对称宽尾墩，中间为对称宽尾墩。右底孔为窄缝式异型鼻坎，表孔和右底孔泄流均纳入表孔消力池内消能。安康水电站不但承担着下游城市和长江下游段的防洪安全，而且是陕西电网重要的调峰电源，其安全稳定至关重要。安康水电站的表孔消力池底板虽经4次修补，仍属“带病”运行，隐患没有得到根治，严重危胁着厂房、大坝的安全。根据历次表孔消力池的外观检查以及强度、耐久性检测成果来看，底板表面破损较严重，基础廊道渗水量较大，混凝土强度及耐久性能产生不同程度的降低。从渗流水质成分化验、析出物成分检验结果来看，消力池底板渗水具有较强的软水侵蚀性作用，且碱性较强，钙离子浓度较高，个别廊道内析出物钙含量较多。

2.2 模拟结果及分析

2.2.1 渗流场模拟结果及分析

渗流计算所获的消力池底板内各单元渗流速度是反应-迁移计算的重要组成部分。安康水电站表孔消力池渗流模型以正常水头差约20 m作为上、下表面的定水头边界条件进行稳定流计算，其结果见图1和图2。

图1 表孔消力池底板渗流场等表面图（单位：m）Fig.1 The surface map of seepage at plate of stilling basin

图2 表孔消力池底板高程228 m（上、下两层接触面）处渗流场剖面图（单位：m）Fig.2 The surface map of seepage at plate of stilling basin at the elevation 228 m(contact interface)

从渗流场计算结果可以看出：中间局部水头值变化较快，表明这些部位径流条件较好，渗透率较大，渗流速度较快，为消力池底板混凝土的化学侵蚀提供了有利条件。从图2表孔消力池底板高程228 m（混凝土上下两层间接触面）处三维渗流场剖面图来看，消力池底板抗冲层上表层的水头值变化较快，渗流场相对较为活跃，尤其是原型检测成果中发现裂缝较多的部位，这可能与其上表面分布的裂隙较多有关，渗透性较大，这为消力池底板混凝土的化学侵蚀提供了有效的水力条件。从铅直方向来看，消力池底板混凝土抗冲层渗流场相对较为活跃，基础混凝土层渗流条件相对滞缓，表明目前上层混凝土损伤相对较为严重，导致混凝土强度和耐久性的降低，而下层混凝土渗流条件相对滞缓，水头变化较慢，反映出混凝土内部完整性和抗渗性较好。

2.2.2 耦合模型模拟结果及分析

消力池底板混凝土中主要化学成分是钙，其在水化产物中也占重要地位。钙类水化物在具有软水特征的渗入液的作用下最易被溶解，造成混凝土孔隙结构的改变，使裂缝扩展，从而导致混凝土强度和耐久性能降低。由此可见，混凝土强度及耐久性能的劣化主要取决于钙类水化产物的溶解过程，因此钙离子浓度是混凝土化学侵蚀一个很好的指示剂，可以把Ca2+浓度作为化学侵蚀状态变量，则消力池底板混凝土侵蚀过程就可以用孔隙溶液中钙离子浓度变化来模拟。本研究针对安康水电站表孔消力池化学侵蚀的特点，立足于Ca2+浓度变化，从时间上和空间上定量研究混凝土化学侵蚀程度。

以安康水电站表孔消力池底板混凝土上表面渗入液中Ca2+的水化学检测浓度和消力池底板化学侵蚀模拟计算活性离子浓度分别作为反应-迁移模型的边界条件和初始条件，以7天作为时间步伐，以10年作为模拟总时间，利用算子分裂法进行整个消力池底板区域内的反应-迁移计算，获得了由于混凝土-水间的化学反应（反应温度在计算区均取15℃）引起的消力池底板混凝土与其中的渗水溶液之间物质交换量在空间和时间上的变化过程，其结果见图3、图4和表1（图表单位均为mg/L）。

图3 表孔消力池底板混凝土渗水溶液钙离子等表面图Fig.3 The distribution of calcium ion concentration at plate of stilling basin

图4 10年后消力池底板混凝土渗水溶液钙离子等表面图Fig.4 The distribution of calcium ion concentration after 10 years at plate of stilling basin

表1 安康水电站表孔消力池混凝土-水-化学耦合模型水化学资料统计表Table 1:Chemical compositions of the water in the con⁃crete-water-chemical coupling model

从模拟计算结果可以看出，消力池底板混凝土中诸如Ca(OH)2一类的水化产物在整个模拟期间（10年）始终处于溶解状态，并随着时间的增加而增加。其中，消力池底板混凝土上部抗冲层溶解强度相对较大，部分坝段消力池底板混凝土钙离子溶解相对较多，浓度变化较大，最大钙离子浓度为145 mg/L，这表明该部位消力池混凝土化学侵蚀较为严重，混凝土强度和耐久性能相对较差。从横向分布来看，消力池底板12坝段和14坝段部位混凝土中钙离子溶解相对较大，其次为13坝段和15坝段部位，但是其化学侵蚀程度也不容忽视；11坝段部位化学侵蚀程度相对较轻，其强度及耐久性相对较好。从纵向分布来看，消力池底板2池和3池部位混凝土中钙离子溶解量相对较大，最大溶解量达120 mg/L，并随着时间发展，混凝土中钙离子含量越来越少，化学侵蚀对混凝土强度及耐久性的影响由“不显著”变为“显著”。从发展趋势来看，目前钙离子溶解量较大的部位，随着钙离子溶解量的增大（即混凝土中钙的物质含量减少），10年后，混凝土内部形成集中的渗漏通道，将严重降低混凝土强度和耐久性，进而危害消力池安全运行。

3 结论及建议

（1）安康水电站表孔消力池环境水质具有软水性侵蚀作用的特征，正是通过这种环境水与混凝土中固相介质发生化学反应，使混凝土材料中可溶性物质被溶失，造成混凝土裂缝扩展和孔隙率增加，使混凝土强度和耐久性受到损害。安康水电站表孔消力池底板混凝土中钙类水化物最易被溶解流失，最大溶解量约139 g/d，而此类物质的流失将使混凝土孔隙率增加，渗透性增大，进而降低混凝土强度和耐久性，形成化学损伤。

（2）钙质的析出是安康水电站表孔消力池底板混凝土强度和耐久性降低的重要原因，因此钙离子浓度是混凝土化学侵蚀一个很好的指示剂，可以把Ca2+浓度作为化学侵蚀状态变量。安康水电站表孔消力池底板混凝土中钙类物质目前一直处于流失状态，并随着时间发展逐渐增加，化学侵蚀速率加快，相对来说，消力池底板混凝土抗冲层遭受化学侵蚀作用程度相对较严重。

（3）安康水电站表孔消力池底板混凝土化学侵蚀程度的加重，将给其强度和耐久性带来一系列不利影响，10年后，化学侵蚀较严重的部位将形成明显的贯穿性裂缝或缺陷，影响消力池底板的整体性及稳定性，同时也影响混凝土的强度和耐久性。综合分析说明，安康水电站表孔消力池底板化学侵蚀对其强度及耐久性的影响是缓慢的、潜移默化的，但局部化学侵蚀作用相对较强，且这种作用是长期存在的，对其工作性能的弱化作用具有不可逆性。

（4）建议对消力池底板抗冲层混凝土外观缺陷进行有效处理，以降低底板混凝土化学侵蚀速率，减小消力池底板混凝土安全运行风险。建议在今后消力池底板修复中，通过在混凝土中添加一定量的掺合料、外加剂或改变不同材料的配合比等，降低钙类等易溶失物质的含量，以提高或改善混凝土的抗化学侵蚀性，尽可能提高混凝土的使用性能和延长使用寿命。■

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