白鹤滩拱坝溢流表孔结构设计及三维有限元静动力分析

王 毅，彭 育，王建新

（中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州，311122）

1 表孔结构布置

白鹤滩双曲拱坝坝顶高程834 m，最大坝高289 m。坝身6 个泄洪表孔主要承担宣泄洪水、控制水库水位的作用，设计和校核洪水位时总泄量分别为12 529 m3/s 和17 991 m3/s。表孔堰顶高程810 m，孔口尺寸14.0 m×15.0 m（宽×高）。溢流表孔流道沿拱坝径向布置，6 个表孔均跨缝布置。表孔平面上呈圆弧形布置，表孔堰顶控制点轨迹线圆弧半径为496 m，相邻表孔中心线夹角为2.89°。堰顶与拱坝坝顶轴线的水平距离为14.79～24.77 m（1～6号表孔），表孔堰顶宽度14 m，堰顶处闸墩厚度11.02 m，溢流前沿总宽度139.10 m。表孔平面布置见图1。

图1 表孔平面布置Fig.1 Layout of surface orifices

表孔为开敞式，溢流堰面采用WES 溢流曲线。堰面曲线方程y=0.041 87x1.85，堰顶上游面为椭圆曲线，上游面铅直。各表孔自堰顶下游6 m开始沿纵向随中墩的收缩而扩散，以达到水舌入水时横向扩散、分散冲击能量的目的。1 号与6 号表孔内侧边墙扩散6°，外侧不扩散，以防水舌砸向水垫塘边坡。1 号出口宽度为17.258 m,6 号出口宽度为18.13 m；3 号与4 号表孔外侧扩散6°，内侧扩散2°，出口宽度为18.34 m；2号与5号表孔两侧均扩散4°，出口宽度为18.34 m。

为了使水流在横向和纵向两个方向扩散，6 个表孔出口采用分层大差动连续鼻坎和舌形坎形式，使水舌分层错落进入水垫塘内。1 号、4 号表孔堰面俯角35°，采用连续鼻坎，出口高程788.38 m。2号、5号表孔堰面俯角30°，反弧半径22 m，挑角5°，采用舌形鼻坎，出口高程799.63 m。3 号表孔堰面俯角15°，采用连续鼻坎，出口高程800.614 m。6号表孔堰面俯角25°，采用斜切连续鼻坎，出口高程791.72～794.21 m。

考虑右岸侧深孔启闭机房较表孔伸出较多，为防止表孔泄洪时水流砸至表孔启闭机房屋面，导致启闭机房损坏，在4～6 号表孔下部高程784 m 处设置牛腿阻隔表孔水下砸。表孔典型剖面见图2。

图2 4号表孔剖面Fig.2 Structure of surface orifice No.4

2 有限元计算资料

2.1 计算模型

表孔结构复杂，合理布置受力钢筋对表孔安全运行至关重要。为了更好地模拟表孔工作性状，真实地反映表孔应力分布，采用有限元分析软件AN⁃SYS对表孔进行结构计算[1-2]。

白鹤滩深孔结构整体模型包括大坝、坝基、孔口及闸墩结构，其中坝身孔口共模拟了坝身6个表孔、7 个深孔、6 个导流底孔以及相应的闸墩结构。整体模型节点数347 249，单元数302 463，见图3。考虑到整体模型对表孔部位网格划分不够精细，导致孔口部位的应力结果不够精确，为精细分析表孔周边混凝土的应力分布，采用子模型方法对重点分析的表孔及闸墩局部模型进行网格加密和表孔结构的静力精细分析，表孔局部模型见图4。

图3 整体模型Fig.3 The overall model

图4 表孔子模型Fig.4 Submodel of the surface orifice

2.2 边界条件

整体模型计算对基岩底部、左右侧面、前后侧面进行法向约束，其余面为自由面。整体模型计算所得的子模型边界位移作为子模型计算的边界条件[3-4]。

2.3 计算工况

孔口结构计算荷载组合：对运行期、施工期进行不同方案荷载组合，计算工况见表1。

表1 计算工况Table 1 Cases in calculation

2.4 材料参数

白鹤滩坝体材料主要采用C18040、C18035、C18030混凝土，闸墩和孔口部位采用C9040 混凝土。大坝坝体混凝土物理力学参数见表2，孔口混凝土力学参数见表3。

表2 坝体混凝土力学参数Table 2 Mechanical parameters of dam concrete

表3 孔口混凝土力学参数Table 3 Mechanical parameters of the orifice concrete

3 静力计算结果

3.1 白鹤滩拱坝整体计算表孔部位应力分析

根据运行期各工况下拱坝整体模型结果，提取表孔应力结果对比分析，可以得到各工况下，表孔应力分布规律基本一致。表孔的最大主拉应力和最大主压应力见表4。整体静力工况下，表孔拉应力区主要分布在边墩流道侧、边墩外侧、闸墩与大梁结合部位（左岸侧）、溢流面与闸墩结合部位（右岸侧），且1 号表孔边墩内侧出现控制性拉应力。闸墩与大梁结合部位（右岸侧）、溢流面与闸墩结合部位（左岸侧）以受压为主，中间闸墩两侧存在明显的不对称性，且右岸侧表孔拉应力区的应力水平高于左岸侧。由于1 号表孔边墩内侧出现控制性拉应力，应力水平较高，故选取1 号表孔作为典型孔口进行子模型研究，见图5～6。

表4 整体模型表孔应力Table 4 Stress of surface orifice in the overall model

图5 整体模型工况4中第一主应力分布（单位：Pa）Fig.5 Distribution of the first principal stress in the overall mod⁃el for case 4(unit:Pa)

图6 整体模型工况4中第三主应力分布（单位：Pa）Fig.6 Distribution of the third principal stress in the overall model for case 4(unit:Pa)

3.2 表孔溢流堰应力分析

表孔溢流堰在各工况下的应力分布情况基本一致，拉应力水平整体不高，主要出现在溢流堰堰面以及下游面折角处。孔身段拉力以x向（横河向）和y向（顺河向）应力分量为主，横河向最大拉应力为0.93 MPa，位于出口处左侧堰下（高程782.38 m），发生在工况1。顺河向最大拉应力为0.85 MPa，位于进口处右侧堰下（高程798 m），同样发生在工况1。压应力主要出现在堰面两侧与闸墩交界处。工况1表孔孔身应力分布见图7～8。

图7 工况1中表孔孔身段第一主应力（单位：Pa）Fig.7 First principal stress in body section of surface orifice in case 1(unit:Pa)

图8 工况1中表孔孔身段第三主应力（单位：Pa）Fig.8 Third principal stress in body section of surface orifice in case 1(unit:Pa)

3.3 表孔闸墩应力分析

表孔闸墩在正常蓄水位和校核洪水位工况下应力分布情况基本一致。拉应力主要出现在闸墩内侧颈部、闸墩与大梁结合部位附近，呈贝壳状向外减小。此处应力较大且分布范围广，主要是水荷载引起的坝体整体变形造成的，小部分原因是由于弧门推力造成。闸墩拉力以y向（顺河向）和z向（竖向）应力分量为主，顺河向最大拉应力为3.14 MPa，位于表孔边墩内侧中部（高程818.34 m），发生在工况4；竖向最大拉应力为2.35 MPa，位于表孔边墩内侧中部（高程815.85 m），同样发生在工况4。工况3由于水位较低，拱坝整体变形影响不明显，且没有表孔弧门推力。因此在闸墩内侧颈部、与大梁结合部位拉应力值不大，拉应力最大值转移到中墩出口处内侧顶部，与大梁结合部位（高程834.00 m），最大主拉应力值为2.49 MPa，以x向应力分量为主。压应力主要出现在闸墩溢流堰结合部分的边角处及闸墩与坝体结合部位。工况4 表孔闸墩应力分布见图9～10。

图9 工况4中表孔闸墩第一主应力（单位：Pa）Fig.9 First principal stress of surface orifice pier in case 4(unit:Pa)

图10 工况4中表孔闸墩第三主应力（单位：Pa）Fig.10 Third principal stress of surface orifice pier in case 4(unit:Pa)

3.4 表孔大梁应力分析

表孔大梁在正常蓄水位和校核洪水位工况下应力分布情况基本一致，拉应力水平整体很小，仅在大梁顶部与闸墩接触部位出现小范围拉应力，其余均为受压。死水位下大梁拉应力水平较高，主要出现在大梁顶面、下游面、左右侧面以及底面，弧门推力作用面位置（上游面）则表现为压应力。大梁拉力以x向（横河向）应力分量为主，横河向最大拉应力为2.49 MPa，位于大梁下游面右上部（高程834.00 m）。工况3表孔大梁应力分布见图11～12。

图11 工况3中表孔大梁第一主应力（单位：Pa）Fig.11 First principal stress of surface orifice girder in case 3(unit:Pa)

图12 工况3中表孔大梁第三主应力（单位：Pa）Fig.12 Third principal stress of surface orifice girder in case 3(unit:Pa)

4 动力计算结果

4.1 地震动参数及计算方法

白鹤滩基准期100 年超越概率2%的基岩设计地震动水平峰值加速度为451 gal。按照GB 18306-2015《中国地震动参数区划图》的规定，对地震安全性评价给出的基岩地震动峰值加速度进行调整后作为大坝的抗震设计参数，白鹤滩地震动峰值加速度的调整系数为0.9。调整后设计地震动水平峰值加速度为406 gal，竖向峰值加速度取水平峰值加速度的2/3。

动力计算采用时程法，时程法采用给定的场地加速度时程曲线或由反应谱法拟合得到的人工加速度时程曲线反演到底部人工边界，由底部人工边界输入地震波，用广义Newmark法确定每一时刻的坝体和地基应力及变形。

4.2 动力计算结果

根据动力计算结果可知，表孔动力响应显著。由于白鹤滩拱坝的不对称性，导致左岸表孔闸墩上游悬臂较小，右岸闸墩上游悬臂较大。在地震工况下，表孔部位动力响应不对称，右岸闸墩动力响应更为明显。6 号表孔闸墩右侧大梁连接处、闸墩与溢流堰右岸结合部位拉应力较大，局部区域拉应力最大值超过10.0 MPa，分布范围相对较小，主要发生在6 号表孔进口闸墩右侧与大梁连接处。1～5 号表孔溢流面上游牛腿及上游坝面大部分区域基本受压。整体上表孔拉应力较大的区域集中在表孔进口闸墩与坝体连接处、闸墩与溢流堰右岸结合部位、闸墩与大梁左岸结合部位。相较于静力结果，大梁动力计算结果出现较大范围的拉应力，见图13～16。

图13 表孔上游面第一主应力分布（单位：MPa）Fig.13 Distribution of the first principal stress on the upstream of the surface orifices(unit:MPa)

图14 表孔下游面第一主应力分布（单位：MPa）Fig.14 Distribution of the first principal stress on the down⁃stream of the surface orifices(unit:MPa)

图15 表孔上游面三主应力分布（单位：MPa）Fig.15 Distribution of the third principal stress on the upstream of the surface orifices(unit:MPa)

图16 表孔下游面第三主应力分布（单位：MPa）Fig.16 Distribution of the third principal stress on the down⁃stream of the surface orifices(unit:MPa)

5 表孔结构配筋

根据三维有限元计算结果和DL/T 5057-2009《水工混凝土结构设计规范》[5]进行配筋计算。充分考虑白鹤滩地震烈度大及相关动力计算结果，参考相似工程表孔配筋，对白鹤滩表孔闸墩及大梁配筋如下：

（1）表孔闸墩中墩门槽上游水平筋为受力主筋，参数为2 层36@20，竖向架立筋为2 层32@20。表孔闸墩门槽下游采用双向钢筋网，参数为2层36@20×20。此外，考虑到沿溢流面、大梁与闸墩结合部位的动力响应明显，溢流面与闸墩结合部位局部布置第3 层加强筋，竖向36@20×20，水平向32@20×20。沿闸墩与大梁结合的部位局部布置第3 层加强筋，竖向36@20×20，水平向36@20×20。

（2）静力计算中大梁拉应力较小，考虑大梁动力响应明显，结合相似工程配筋情况，梁上游面、底面及下游面水平受力钢筋为3层36@20，箍筋为3层32@20，水平构造钢筋网36@50×50，层间距1.0 m。

6 结语

白鹤滩水电站最大坝高289 m，溢流表孔尺寸14 m×15 m，结构复杂，坝址地震烈度高。通过三维有限元结构计算结合动力分析，布置表孔钢筋，从而保证结构的正常使用要求，同时也为类似工程提供了可借鉴的技术经验。