MIKE 21模型在塔里木河岸坡抗冲工程设计中的应用研究

金庆日

（塔里木河干流管理局，新疆 库尔勒，841000）

0 引言

河岸侵蚀是由不同原因导致的土壤颗粒脱落过程，例如高速水流、倾斜流动、涡流、饱和坡度的下降等[1]。当坡度陡峭且河流中的沉积物浓度高时，侵蚀过程会加速。通常来说，水力、土壤特性、地下水流量和水位是影响河岸侵蚀过程的主要因素[2]。

当洪水泛滥时，沉积物倾向于沉积在河道中。为了阻止水土流失并防止建筑物倒塌，必须修建抗侵蚀工程或河道整治工程[3]。抗侵蚀工程是对河道整治工程的补充，此类工程通常费用高昂。对于抗侵蚀工程的设计，最重要的是推导水力设计参数（包括水位、深度、速度、流量，及其在垂直或水平方向上的分布、对河段的影响程度、汇流等）可以使用物理模型和数学模型来评估这些参数。物理模型是较小规模原型的体现[4]，一般来说，物理建模最重要的部分是建模流程可视化，可以通过可视化结果对系统进行更改。数学模型使用数学概念和语言，可以模拟流速、水位、水深、河床水位等随时间的变化[5]，可以根据不同的标准和研究要求进行选择。

1 数学建模

自然界中，河流中水的流动是一种三维现象，水力参数是不稳定的，表现在三个方向上都是变化的。这种流动现象可以用（x，y，z）坐标系中的欧拉偏微分方程来表示。考虑流动的维度，模型可以是一维（1D）、二维（2D）或三维（3D）。图1 显示了数值建模在各种条件下的适用性。一维模型适用于沿河流长度进行建模，所有水力参数均取平均值。二维模型更适用于横截面流量分布、X-Y方向流量分布、总体流量分布或垂直流量分布情况下的建模。要详细研究建筑物在特定位置或河段的流动现象时，如桥墩/桥台周围的冲刷等，则可以使用三维模型，在这种情况下需要建立涵盖建筑物周围所有尺度的模型。

图1 数值模型在各种条件下的适用性Fig.1 Applicability of the mathematical model in different con⁃ditions

笔者提出了一个基于MIKE 21C 的2D 数值模型，用于模拟河流的动态水流条件和流速分布。该河流为冲积河流，具有极易受侵蚀的淤泥质和黏土质河岸以及高含沙量。

自然界河流的流态和流速分布是极其复杂的现象，可以用数值模型来模拟。MIKE 21C是MIKE 21软件包的一个特殊模块，是一个深度集成河流和水库形态的建模工具。它的基本工作原理是曲线网格的应用。该模型可用于模拟河床和平面形状的变化，包括冲刷、河岸侵蚀、与水力状况变化相关的浅滩化。该模型通过假定的平衡剖面考虑了水流的垂直分布（主流和螺旋流）以及悬浮泥沙的垂直分布。MIKE 21C 特别适用于河流形态学研究，包括各种相互作用的模块。这些模块结合了来自河床地形、岸线几何形状、沉积物输送冲积阻力以及水流动力学变化的反馈。在本研究中，使用了流体动力模块进行建模研究。

流体动力模块可用于模拟河流、渠道和河口的水位变化和水流，模型模拟基于覆盖研究区域的曲线计算网格。流体力学模型可在两个方向上求解完全动态的动量守恒方程（圣维南方程）。

2 实例研究

2.1 研究区概况

塔里木河流域在地域上包括塔里木盆地、周边向中心聚流的九大水系、114 条源流和塔里木河干流、塔克拉玛干大沙漠及东部荒漠区。流域总面积102 万km2，流域内有5 个地（州）的42 个县（市）和兵团4 个师的55 个团场，全流域总人口902 万，流域内现有耕地136.27万ha。九大水系包括孔雀河、迪那河、渭干河、库车河、喀什噶尔水系、叶尔羌河、和田河、克里雅河和车尔臣河水系。原则上说，南疆源自天山和昆仑山流入塔里木盆地的所有河流都可归为塔里木河水系，构成塔里木河流域。塔里木河流域是一个有封闭的内陆水循环和水平衡的相对独立的水文区域。本研究区域如图2所示，河流周围地区一直面临着洪水泛滥和河岸侵蚀等重大问题。

图2 研究区Fig.2 Study area

自1961年至今，研究区多次遭受洪水袭击，也多次经历地震。由于上述原因，河岸侵蚀问题加剧，是该地区面临的主要问题之一，河流右岸的侵蚀导致邻近土地面积的急剧减少[6-7]。图3 为2016年研究区域的卫星图。与2015年的情况相比，右岸的侵蚀程度清晰可见，而且右岸还有新渠道的形成。许多村庄都位于研究区附近，如果任由这条渠道继续发展，将导致河道左侧的整个区域都滑入河中。

图3 渠道的形成过程Fig.3 The formation process of the channel

2.2 模型实例应用

2.2.1 建立网格系统

使用MIKE 21C开发了研究区域的二维数值模型，覆盖长度约42 km，将河流沿纵向分为500个网格单元。河流的平均宽度约150 m，在横向上分为120 个网格单元，网格单元总数约60 000（500×120）。根据正交性对网格单元的大小进行调整，平均网格尺寸约30 m×3 m。模型研究中使用的最终网格如图4所示。

图4 Mike 21C模型中使用的网格Fig.4 Mesh in the MIKE 21 model

网格点用河床高程更新，这些高程只对应于网格点的高程，被研究河段的实际数据是以横断面形式提供的。利用地理信息系统软件对数字高程模型数据进行处理后，发现两种数字高程模型在表示水深时存在不同的误差。因此，使用地理信息系统软件从横断面中生成数字高程模型，并将高程数据导入到已建立的河流网格中。由于横截面网格非常粗糙，使用通常的模型设置程序对其进行插值。图5显示了在MIKE 21C模型中创建的研究河段的水深。

图5 Mike 21C上显示的河流测深Fig.5 Bathymetry along the river displayed in the MIKE 21 model

2.2.2 边界条件

假设水动力模块模拟的上游边界条件是流入流量，下游边界的标准流量曲线是通过水位和相应的流量数据计算得出的，如图6所示。

图6 用于下游边界的流量曲线Fig.6 Flow amount at the downstream boundary

2.2.3 标度

MIKE 21C流体动力模块的校准过程主要是调整校准因子，如曼宁系数和涡流粘度。文中2D 模型采用了曼宁系数M=40（或n=0.025）。涡流粘度代表湍流水平，代表河流宽度上的横向动量交换，规定为1.00 m2/s。

2.2.4 流体动力学模拟

水动力模拟开始时，确定了水位和流量方面的初始条件。由于河流中水流的动态特性，模拟以全动态模式进行，以模拟分叉河中的水流条件。

2.2.5 模拟结果

在水动力模式下进行模拟，计算研究区域的水流剖面和速度分布，结果分别显示在图7 和图8 中。

图7 水流剖面图Fig.7 Profile of the flow

图8 流速剖面图Fig.8 Profile of flow velocity

从流速剖面图中可以观察到，纵向上，河流右岸的流速为2.5～3.2 m/s，横向速度小于1 m/s，最大速度为3.4 m/s，因此，将防腐蚀工程设计为可承受3.5 m/s的水流冲刷标准。

3 防侵蚀工程的设计

在研究了防侵蚀工程的替代方法后，采用在滤层上铺设土工袋/石块的方式在研究区修建了护岸和水下护坦形式的防护工程。使用石块、混凝土块、土工袋以及底部的下水护坦来设计护岸。由于底土为粘质粉土，研究区岸坡比为3∶1，这个斜率小于所有材料的内摩擦角，因此任何高度的斜坡都是稳定的。坡脚墙设置在斜坡的底部，以防止斜坡上护岸的滑动和破坏。在沥青层下面提供了一层土工织物过滤器。为了减少堵塞，使用网眼尺寸（D50）大于0.149 mm 的土工织物过滤器。在土工织物过滤器下方，铺设一种细砂和中砂的混合物，以避免施工期间的损坏。护岸也适当地锚定在相邻的河岸上。表1给出了不同材料的具体尺寸，最终设计如图9所示。

表1 不同材料的具体尺寸表Table 1 Sizes of different materials

图9 研究区保护工程设计方案图Fig.9 Design scheme adopted for river bank protection

4 结语

为寻求一种可靠的河岸侵蚀保护手段，通过比较一维、二维和三维数值模型的优劣性，最终选取二维模型进行研究，通过建立网格系统、设立边界条件和标度进行了塔里木河流体动力学模拟研究。结果表明河流最大流速为3.4 m/s，故将防侵蚀工程设计为可承受3.5 m/s的水流冲刷标准，并设计了在土工合成材料的滤层上铺设土工袋/石块方式的护岸和水下护坦形式的防护工程，该设计可防护大多数条件下的侵蚀破坏。二维模型具有一定的精度，可以在实际工程设计中推广。