因子分析法在商业银行信贷风险中的研究

彭朝晖,王 平,王跃恒

(1.长沙理工大学 经济管理学院,湖南 长沙 410076；2.长沙理工大学 数学与计算科学学院,湖南 长沙 410076)

一、引言

信用风险是银行面临的最主要的风险之一,银行对信用风险的控制和管理能力关系到银行体系的稳定和国民经济的发展。信用风险一直是银行、其它金融机构以及参与金融合作交易当事人所关心的主要问题。而信贷风险可以说是一种狭义的信用风险,即表示债务人未能如期偿还其债务而造成的违约,进而给银行经营带来的风险。2008年的金融危机大爆发,主要是由于金融机构对信用风险的评估不力造成的。而且我国四大国有商业银行也一直存在资产质量较差,资产利润低,不良贷款率较高的弱点。如2000年不良贷款占贷款总量29.2%,2001年为25.4%,2002年为20.9%,2003年为22.2%,2004年为15.71%。我国国有银行的不良资产比例远远大于国际警戒线水平(国际警戒线一般为10%左右),也远远高于1997年东南亚金融危机前的主要受冲击银行的不良贷款比率。而导致国有商业银行资产质量差的根本原因是银行承担了较多的信用损失,因此提高信用风险管理水平是提高银行资产质量的根本措施。

上市公司定期公布的财务报告是集中反映公司在一定会计期间内资金的流转、财务状况和盈利的综合报告,是企业向市场和投资者传达经营状况的基本手段,更是商业银行等金融机构研究和判断公司经营能力和发展潜力的主要依据。针对上市公司的财务报告具有公布集中、数量庞大、行业复杂的特点,本文主要采用因子分析方法,对随机抽取的40家汽车行业的公司进行了综合财务分析,从而给出一种综合评价上市公司财务状况和发展状况的新方法。通过比较各企业最后因子得分排名结果来评估企业信用风险水平,并讨论其应用于商业银行贷款业务中风险管理的可行性。

二、方法介绍

因子分析方法可分为R型因子分析和Q型因子分析,本文主要采用R型因子分析,即主要是研究变量之间相互关系的分析方法。其原理及分析方法归结如下:

1.设原考核指标x1,x2,…,xp的样本观察矩阵为X,则有

这里p表示变量数,n表示样本数。将原始数据进行标准化处理,即

2.求R的特征值λ1≥…≥λp≥0及相应的特征向量U1,…,Up,设特征向量矩阵为U=(U1,…Up),令F=UTX=(F1,…Fα,…,Fn),称F为主因子阵,Fα=UTXα(α=1,…,n)为第α个样品主因子观测值,又称因子得分矩阵。

则由F=UTX可得X=UF=U(1)F(1)+U(2)F(2),其中U(1)F(1)为m个主因子所能解释的部分,U(2)F(2)为含信息量很少的残余部分,可设为ε,这时有

X=U(1)F(1)+ε。

(1)

式(1)称为因子模型,U(1)称为因子载荷,F(1)称为主因子,ε称为特殊因子。

略去特殊因子的因子模型可表示为:

4.为了对主因子的实际意义有明确的分析和解释,可将因子做正交旋转,使载荷矩阵中每一行的数值尽可能两极化(接近于0或接近±1)。

三、可行性论证

1.引入的可行性

因子分析方法主要是通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本结构,其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。既可避免信息量的重复,又克服了权重确定的主观性。因子分析法进行综合评价所用权数属于信息量权数,与根据评判者对指标自身重要程度的估计而确定的估价权数不同,它从指标所含区分样本的信息量多少来确定指标的重要程度,是伴随数学变换过程内在生成的,并随着样本集合的变化而变化,不能人为调整。采用信息量权数有助于客观地反映样本间的现实关系,提高综合评价的效度。本文应用因子分析法进行企业信用风险研究,主要考虑到企业内部各评价指标间的相关性较大,单纯采用其他分析方法不能得出明显有效的分析结果,而因子分析法可以将众多财务指标向量进行降维,选择最具有代表性的因子,通过对主因子内涵的确定,可以找出影响企业财务状况的主要原因,据以说明影响企业信用风险的主要因素。

2.根据上市公司财务指标引入因子分析法

将我国上市公司作为样本,选取2009年40家汽车行业的主要财务指标,将其标准化后求得相关矩阵R,并求得特征值λ1≥…≥λp≥0及相应的特征向量矩阵U以及主因子阵F,确定主因子的个数m,建立因子模型。本文采用最大方差正交旋转,用以解释主因子的实际意义,最后计算每个样本的总得分。

3.指标的选取

综合考虑企业财务绩效评价的指标,其中企业财务绩效评价就是利用公司的财务指标进行比较分析,能够客观地为商业银行判断企业的财务状况和发展状况的总体水平,揭示其所面临的风险大小和成长空间。本文主要是采用上市公司财务绩效评价指标体现企业的信用风险,主要指标有:流动比率(x1)=流动资产/流动负债、速动比率(x2)=(流动资产—存货净额)/流动负债、资产负债率(x3)(%)=负债总额×100/资产总额、应收帐款周转率(x4)=主营业务收入/(期初应收帐款净额+期末应收帐款净额)、存货周转率(x5)=主营业务成本/(期初存货净额+期末存货净额)、管理费用比例(x6)、经营净利率(x7)、资产净利率(x8)、主营收入增长率(x9)、净利润增长率(x10)、主营利润增长率(x11)。

四、实证分析

1.数据的标准化处理

从上市公司中随机抽取40家汽车行业上市公司作为综合分析对象,在上述的财务指标体系下对40家上市公司2009年的财务状况进行考察,得到40组原始数据(略)。

2.计算样本相关矩阵R,求R特征值与贡献率

表1 特征值及百分比表

3.建立因子载荷阵

取前4个主成分建立因子载荷阵,并且为了便于主因子做出正确、合理的解释,使结构简化,也就是使每个因子载荷的平方按列向0或1两极分化,就要对因子载荷矩阵实行方差最大旋转,经旋转后的因子载荷阵如表2所示。

表2 因子载荷矩阵

第一主因子F1的贡献率为37.70%,说明在11项指标中起主导作用。F1在x6(管理费用比例)、x7(经营净利率)、x8(资产净利率)上有较大的载荷,而这三个指标反映的是企业经营业务创造利润,直接反映公司的整体获利能力,因此该因子可命名为“盈利能力因子”。

第二主因子F2的贡献率为24.61%,其在x1(流动比率)、x2(速动比率)、x3(资产负债率)上有较大的载荷,而这三个指标中的流动比率和速动比率反映短期偿债能力、资产负债率反映长期偿债能力,因此该因子可命名为“偿债能力因子”。

第三主因子F3的贡献率为16.15%,其在x4(应收帐款周转率)、x9(主营收入增长率)、x11(主营利润增长率)上有较大的载荷,其指标主营收入增长率反映了公司扩大市场规模的能力,表明公司的重点发展方向的成长性,而发展以及投资者的回报主要取决于利润的增长,所以主营利润增长率也是一个重要指标,因此该因子命名为“发展能力因子。”

第四主因子F4的贡献率为9.38%,其在x5(存货周转率)、x10(净利润增长率)上有较大载荷,而这两个指标反映公司资产总额的周转速度,是公司日常经营能力、资金利用效果的表现,因此该因子命名为“经营效率分析能力因子”。

F1、F2、F3、F44个因子能反映11项指标信息总量的87.83%,亦即用这4个因子代表原来的11项指标,评价企业财务状况已有87.83%的把握。主因子的财务状况可由因子模型中权数较大的几个指标的综合意义来确定,本文分别从这4个主要方面来刻画汽车行业企业的财务状况和发展状况,4个主因子的线性组合如下:

(2)

设综合评价函数为F,利用主因子对总信息量的贡献率λi进行加权,可得

(3)

4.4 因子评分

将标准化后的数据带入式(2)可以得出各企业在4个综合因子方面的得分与排序;代入式(3)可以计算出这40家汽车行业企业财务状况的综合得分及排序,见表3。

五、结果分析

从表3可知40个汽车行业企业分别在4个主因子上的因子得分,据此可以对这些企业的财务状况和经营状况作出比较和判断。

从盈利能力因子F1情况来看,股票代码为600 609的盈利能力因子最高,为0.8939,说明了该企业的经营利润率,资产利润率增长很快,超出了其它企业的盈利增长率,发展前景很好;600 523居其次,为0.8699,同样颇具发展潜力。而股票代码为600 988则处于最低水平,为-5.9093,经营业绩大幅滑坡,事实上,从原始数据可以看出,它的经营净利率是-1012.01,是非常低的,对这样的企业,商业银行对其贷款尚需等待观察,可以暂时不贷。

从偿债能力因子F2情况来看,股票代码为600 151的因子最高,为2.1681,这说明了该公司的偿还能力强,负债比率很低,流动比率高,财务风险小,债务清偿保障强,对这样的企业贷款,违约的机会是很小。而该企业其他因子排名都很靠后,依次为第36、36、22名,但是它的综合得分排名第7位,这也进一步说明了偿债能力因子是决定和影响总体财务状况水平的根本因素。600 854位居其次,为2.1517,财务风险也很小。相反,股票代码为600 338的因子最低,为-2.1576,负债比率较高,流动比率较低,财务风险较大,对这样的企业贷款需慎重。

从发展能力因子F3情况来看,股票代码为600 760的因子最高,为3.6851,从原始数据可以看出,该企业的主营收入增长率及主营利润增长率都非常高,这说明企业未来发展能力强,经营状况好。代码为600 741的因子居第二位,为2.7743,相对而言也是很不错的。

表3 因子得分、综合评分及排序表

从经营效率分析能力因子F4情况看,股票代码为600388的因子最高,为2.8463,相比之下其它因子排名靠后,所以综合排名也比较落后。

从总体上看,财务状况总体水平高于汽车行业平均水平的企业有25家,而低于汽车行业平均水平的企业有15家,其中总体财务状况排前三位的股票代码依次是600741、600523、600841;居后三位的股票代码是600988、600081、600876。进一步分析可见,偿债能力因子是决定和影响总体财务状况水平的根本因素。综合得分排前三的企业其偿债能力因子都是比较靠前的,商业银行关于企业信贷风险就很小,商业银行对这样的企业贷款,其违约的可能性则很小。根据企业最后的综合排名可以作为商业银行贷款的一种参考。此排序结果对商业银行向企业贷款具有一定的指导价值。实践证明,该方法是可行的。

[参考文献]

[1]方洪全,曾勇.运用多元判别法评估企业信用风险的实例[J].预测,2004,(4): 65-68.

[2]李庆东.上市公司财务绩效评价与聚类分析[J].工业技术经济,2005,144:146-148.

[3]李应求,冯荣丽,彭朝晖.基于回归分析的我国居民收入分配差距的定量研究[J].长沙理工大学学报(社会科学版),2006,21(3):60-66.

[4]李应求,刘薇,陈文锋.聚类分析视角下地区保险业发展差异研究——基于湖南省各地市的截面数据分析[J].时代金融,2009,(1):117-119.

[5]李应求,刘朝才,彭朝晖.不确定条件下企业的投资规模决策[J].运筹学学报,2008,12(2):121-128.

[6]彭朝晖,冯荣丽,李应求.湖南省城乡收入差距的基本趋势和影响因素分析[J].长沙理工大学学报(社会科学版),2008,23(1):110-115.

[7]施锡铨,邹新月.典型判别分析在企业信用风险评估中的作用[J].财经研究,2001,27(10):53-57.

[8]王春峰,万海晖,张维.商业银行信用风险评估及其实证研究[J].管理科学学报,1998,1(1):68-72.

[9]张良.我国商业银行信用风险评估模型的实证分析.财贸研究,2008,(3):147-148.