数学习题讲评课应处理好的几个关系

张曙银

习题练习是教学中的重要组成部分，提高习题的讲评效率是保证教学质量的关键之一。一些教师在对习题讲评时，知识的系统性、完整性较差。习题讲评要强调针对性，教师要认真改题，对不足做出诊断。笔者认为，在讲评时应处理好以下关系。

1 教材与课标、考试说明的关系

讲评时，在认真研究历年高考试题的基础上，一是要讲清每道题中所涉及的知识点在高考中所占的地位、考查角度、考查的能力层次，二是要讲清每类试题在高考中考查的方式、给分点以及今后考查的趋向。

2 内容与形式的关系

首先要结合分析“题情”、统计“练情”、研究“学情”确定好讲评内容，然后再根据内容的需要选择合适的讲评方式。如结合学生普遍存在的多错点、常错点和易错点，可采用引导学生对具体错例进行解剖的方法，使他们自己查到“病情”，找出“病源”，然后自己“开方抓药”，真正做到“究错”，而不为单纯地“纠错”。在讲评中不要脱离课本，遇到重要的内容应让学生打开课本读，教师帮助分析理解。

另外，围绕重点内容和典型题，可采用讨论法，每节课一定要有所侧重，切不可面面俱到。但要有计划性，通过各个阶段的讲评后，要使学生的知识和能力体系形成一定的系统。

3 主导与主体的关系

讲评时，不要形成教师讲、学生听的旧模式，要充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学思想。教师要少讲精讲，真正做到“画龙点睛”，不仅要帮助学生解疑纠错，更重要的是引导学生总结规律，探索方法，培养能力。要充分相信学生，注意从学生思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、表现、印证、体会和消化，要允许学生反驳质疑，鼓励学生各抒己见，高度评价并推广学生创造的优秀解法和好的思路，提高学生的学习热情，使他们由被动地接受变为自觉地参与。

4 起点和落点的关系

讲评时，要注意从学生实际出发，对习题设置中考查档次比较低的知识点，要恰到好处地渗进新内容，最后落到考试说明中对此知识点所要求的最高层次。对本身有一定难度的题目，要注意从基础入手，先采用化深为浅、化繁为简、化虚为实、化此为彼等方法，使问题降低层次，然后再逐渐升级，最终达到由浅入深、由简入繁、由实入虚、由彼及此的境界。

5 宏观与微观的关系

所谓宏观，是指使学生弄懂弄通题目中的知识点，掌握审题要点、解题思路、答题规范、验证方法和注意事项，提高各方面的能力。而微观是指教师在讲评过程中采取什么手段、运用什么方法、通过什么角度、配合什么语言，使学生快速而容易地实现上述宏观的目的。这些微观角度把握的程度，将直接决定讲评的效果。所以，教师在准备讲评课时，必须在如何进行微观处理上下大工夫。

6 知识与能力的关系

讲评时，不仅要弄清知识点，突出考点，更重要的是培养能力点。要结合具体题目，引导学生养成良好的审题习惯，逐渐归纳出各类题型的审题思路和方法，不断提高对某些信息的等效转换能力、对隐含信息的挖掘加工能力、对无关信息的摒弃排除能力、对繁杂信息的分类整理能力、对重要或关键信息的发现与重视能力、对已受信息的想象能力。另外，要通过多题一解，使学生深入到问题的本质中去，吸收新信息，以展现更多的联想，进而引导学生能从问题的解法中概括推广出同类问题的解法，培养学生的思维变通能力。对具有较大灵活性和剖析余地的典型试题，要作进一步的“借题发挥”，将原题进行多角度、多层次的变换，挖掘知识的内涵，从而弄清知识点，揭示生长点，找出连接点，提醒注意点，以便逐步形成对该知识题型的不同变换形式的常规解题思路。同时，教师要善于以点带面，通过质疑和必要的提示，引导学生透过具体典型试题的解答，深入思考，开拓外延，通过分析归纳，使零碎知识得以总结、升华，探求一般规律。在学生掌握常规思路和解法的基础上，要启发新思路，引导学生有条理地从各个不同角度去观察、分析、思考，输出众多的思维信息，探索巧解、速解和一题多解，使学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。

7 讲与练的关系

要注意讲练结合，特别是对那些学生不易掌握的重点、难点、弱点，教师的讲应该做到：1）讲得精，按考试说明的要求，突出重点、难点，让学生扎扎实实地掌握好最基本的知识；2）讲得恰到好处，对于学生自己通过思考和练习能够解决的问题，教师不要包办代替；3）要指出研究问题和解决问题的方法，做到多练、精炼、巧练。多练，针对练的数量而言；精练，针对练的质量而言。练的题目要精选，要有成效，做过的题要真正弄懂，练的内容逐步扩展和深化，在层次上逐步提高。巧练，就是要练习从不同角度解题，学会知识迁移，举一反三。