从高考命题谈模型再造与跳跃思维

余红岩

(衢州市龙游第二高级中学 浙江 衢州 324400)

2009年浙江省高考理综试卷物理部分，从命题的立意到方法手段都给人以耳目一新的感觉.在力电综合中出现了很多新情景题，考生要取得好成绩，须有很强的模型再造能力和跳跃性思维能力.

所谓模型再造能力，是指在原有物理模型的的基础上，进行模型重组，建立一个新的模型能力.在物理教学中，教师只有在概念教学的基础上，有目的地对学生进行模型再造训练，才能使学生具有这种能力.

所谓跳跃性思维能力，是指在原有模型不变的前提下，进行发散思维后，有目的地将模型进行再造，并用新的模型进行思维跃迁，建立起知识应用跨度较大的横向联系的能力.在物理教学中，教师只有在发散思维训练的基础上，有目的地利用模型再造，将知识拓展进行跳跃性思维训练，才能使学生具有这种能力.

下面就以2009年浙江省高考理综试卷物理部分的一些试题为例，阐明高三物理总复习中模型再造与跳跃性思维能力培养的重要性.

1 从选择题看模型再造与跳跃性思维

【例题1】(2009年浙江省高考理综试卷第16题)

图1

如图1所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q<0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

这个题的原型是：两球模型

原型题1：如图2所示的两个电荷量均为q(q<0)的相同小球小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当2个小球处在静止状态时，弹簧长度为L， 已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则弹簧的原长L0为多少？

图2

解：由二力平衡知识、库仑定律和胡克定律，对任一个球分析

发散思维训练：如果改为两个电荷量均为的异种电荷，其他条件不变，答案是否变化？

跳跃思维训练：如果改为三球模型如何求解？

通过对原型的拓展可知，解本高考题要用到三球模型，学生必须对原来的模型进行重组，属于跳跃性思维训练.

求解过程：由三力平衡知识、库仑定律和胡克定律，对左球分析

故选C.

小结：通过解题可以看出，模型转换和跳跃性思维是十分重要的.通过模型转换，使物理问题情境化，再合理选择研究对象，进行状态分析，最后写出物理规律的数学表达，不难得出正确答案.

【例题2】(2009年浙江省高考理综试卷第20题)

空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则

A.在O、A、B三点中，B点电势最高

B.在O、A、B三点中，A点电势最高

C.OA间的电势差比BO间的电势差大

D.OA间的电势差比BO间的电势差小

这个题的原型是：两点模型

原型题2：如图3，空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点，以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.若忽略重力的影响，则

A.在O、A两点中，O点电势最高

B.在O、A两点中，A点电势最高

图3

解：由O运动到A，根据动能定理得

φO>φA

故选A、D.

发散思维训练：如果用守恒观点解题，如何列式？

跳跃思维训练：如果改为三点模型如何求解？

通过对原型的拓展可知，解此题要用到三点模型，学生要能进行跳跃性思维.

图4

本题求解过程：首先建立三球模型，然后用分解法展示物理过程，如图4所示.由O运动到A，根据动能定理得

φO>φA

由B运动到O，根据动能定理得

φB>φO

故选A、D.

小结：这个题的求解过程，需要学生由两点模型过渡到三点模型进行模型再造和跳跃性思维.用动能定理或能量守恒都能求解.

2 从计算题看模型再造与跳跃性思维

【例题3】(2009年浙江省高考理综试卷第23题)

图5

(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

图6

原型题3：如图6所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一粗糙平板.有一质量m的小物块在与金属板A相距L处静止.若

(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？

(2)小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？

解：(1)加初速度后，摩擦力作用下向A板做匀减速直线运动.小物块速度与摩擦力方向相反，则合外力为F合=-μmg，故小物块运动的加速度为

a1=-μg

v12-v02=2a1L

设小物块与A板相碰时的速度为v1,解得

(2)小物块做匀减速直线运动，小物块所受的合外力大小为F合=-μmg，故小物块的加速度为

a2=-μg

由运动学公式有

0-v1=-a2t

解得

设小物块碰后停止时距离A板的距离为x，有

0-v12=-2a2x

则

x=L(或距离B板为d-L)

发散思维训练：全程运用动能定理，如何求解停的位置？

跳跃思维训练1：若要求小物体最终停在B端，对v0有什么要求？

通过对原型题的拓展可知，解题既要用到力学模型又要用到电学模型；学生要能进行跳跃性思维.

求解过程：(1)加电压后，B板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作下向A板匀直线运动.则合外力为

F合=qE-μmg

加速度为

设小物块与A板相碰时的速度为v1,由

v12=2a1l

解得

(2)小物块所受的合外力大小为

0-v1=-a2t

故

由运动学公式有

0-v12=-2a2x

则距离B板为d-2l.

小结：求解过程中，需要学生由力学模型过渡到电学模型进行模型再造和跳跃性思维，通过建模使物理问题情境化；再对研究对象进行状态和过程分析；最后由物理规律的数学表达进行逻辑推理，从而完整地展示解题过程，就能得出正确答案.为了加深对动能定理的理解，还可以用动能定理求解此题.

综合以上三个高考题及三原型题拓展，可以看出，任何一个复杂的高考题目，都是物理模型的重组和再造.只要学生能在解题中熟练进行模型转换，用分解法展示物理情境，用自己的语言描述物理过程，用推理法阐述解题思路，就可以在发散思维的基础上进行跳跃性思维，并大大简化了解题的思维过程，同时也提高解题的速度和准确性.因此，在高三物理总复习中，模型再造能力培养与跳跃性思维能力的培养是十分重要的.如果在高三第一轮复习中就能意识到这个问题，并适时进行有针对性的训练，就一定能提高学生的解题能力和物理学习的思维水平.

参考文献

1 乐洪勇.高考物理对“过程方法”目标考查的探索.中学物理教学参考，2008(4):46

2 许勤.高中物理教学和高考复习的几点做法.中学物理教学参考，2003(1～2):42

3 聂建军.科学创设平台帮助学生跳出题海.中学物理，2002(6)：10

4 刘旺海.谈解题后再思考对学生思维能力的培养.中学物理教学参考，2002(7):42