电源输出功率的研究

2010-01-26 07:04杨玉超
物理通报 2010年9期
关键词:电阻箱电动势电压表

杨玉超

(淮南市第十三中学 安徽 淮南 232072)

电源输出功率是指在外电路上消耗的功率.包括电源在内的闭合电路,涉及到电源电动势、电源内电阻、路端电压、电路电流、外电阻以及电功率等物理量.在这些物理量中,除电源电动势和电源内电阻由电源本身决定外,其余各量都随外电阻的变化而变化.电源的输出功率随外电阻如何变化呢?本文将从理论和实验两个方面进行讨论.

1 P-R理论图线的描绘

如图1所示,设电源的电动势和内电阻分别为E、r(恒定不变),外电路的电阻为R(R≥0).输出功率P随R变化而变化,请描绘相应的P-R图线.

图1

解:电源的输出功率

(1)

P对R求一次导数得

(2)

P′(R)=0的根为R=r.

P对R求二次导数得

(3)

P″(R)=0的根为R=2r.

把定义域R=r和R=2r划分三个部分区间,[0,r],[r,2r],[2r,∞].在各部分区间P′(R)及P″(R)的正负符号、相应曲线弧的升降及凹凸,以及极值点和拐点如表1.

表1

图2

2 电源的输出功率与外电阻的关系的实验研究

图3

实验器材:五环12N7B-4B蓄电池(机车电池),直流电流表(J0407型),直流电压表(J0408型),电阻箱(J2362型),电阻圈(J2358型),单刀开关,导线若干.

实验方法:

(1)按图3接好电路,R为电阻箱,○V为电压表选取15 V挡,为电流表选取0.6 A挡,虚线框为电源(r为20 Ω左右).

(2)将电阻箱的阻值从零起始,逐次改变它的阻值,并记下相应的电流表和电压表的读数.总共取得20组数据,在R=r附近可多取几组数值,填入表2中.

表2

I/A0.2840.2570.2260.210.180.160.140.1080.080.06U/V6.577.68.08.48.99.510.011.012.0R/Ω2026303643516685115165P/W1.8461.7991.7181.681.5121.4241.331.080.880.72

(3)根据表2实验数据,用Excel绘制U-I、P-R图像,如图4(a)和(b).

图4

由U-I图像得

E=12.6 VImax=0.58 A

由P-R图像找出电源最大输出功率最大值及对应的外电阻,两者加以比较.

3 结论

(2)由表1可以看到若Rr,则R减小时P增大.

(3)由P-R图可以看到,在E、r一定的条件下,对于某一输出功率P(非最大值),曲线与横轴平行的直线有两个交点,可以对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2.

参考文献

1 全日制十年制学校高中课本下册.北京:人民教育出版,1980.79~80

2 金彬.用Excel绘制物理图像.物理教师,2002(2):33

3 朱龙祥.物理教学思维方式.北京:首都师范大学出版社,2002.17

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