让学生养成验算的习惯

黄泽芳

日前,听一位教师在上研讨课《量体重》(北师大版四年级下册),教师指导学生探究学习小数进退位加减及课堂练习,对计算方法和结果都进行指导讲评,却没提及如何验算。课后研讨,我提出了要培养学生验算的习惯。同时也了解到,部分教师在教学和学生做练习作业时,存在着有要求验算才验算的现象。我认为,要改变这种现象,必须明确验算的意义,在平时的教学中传递给学生验算的策略,让学生掌握验算的方法,养成验算的习惯。

一、要明确验算的意义

验算是对所学计算知识的巩固和数学知识信息的再加工,培养学生的验算能力对促进思维,发展智力,形成知识体系具有特殊的意义。验算是计算和解决数学问题不可缺少的环节,掌握验算的方法,养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一。认真验算不仅是保证计算正确的一个有效措施,而且也可以促进学生理解数学规则,形成计算技能,同时还有助于培养学生从小就对工作认真负责的良好态度。因此,在教学中,要从学生的实际生活和知识水平出发,让学生在具体事物中感知和理解验算的重要意义。比如,结合作业讲评、单元测验后分析等教学活动来探究错误的原因,帮学生体验“验算”与“不验算”的效果,使他们改变有书面要求“验算”才验算,没有书面要求就不验算的习惯,让学生的验算意识迁移到日后的学习和工作中。

二、让学生掌握验算的方法

在教学中,重视对学生验算习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导,是提高教学效果的重要途径。以下结合教学实践谈几种验算方法:

1.用估算法验算。《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”利用估算方法来判断计算结果的合理性,养成习惯,有助于增强学生对计算结果的检验意识。比如让学生计算43×12时,可让学生先估算它们的积大约是多少?引导学生把43看作40,40×12=480,43×12的积肯定大于480,结果小于480肯定不对。在解决问题时,引导学生把数据与实际相比较,如果发现计算结果与实际不相符,应怀疑是错了。例如:稻谷的出米率是70%,要碾米350千克,需要稻谷多少千克?有的学生出现350×70%=245(千克)的错误解法。教学时,要引导学生想一想:要碾米350千克,需要稻谷245千克是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题,理解“70%”的意义,就是表示大米是稻谷的百分之几的数,得出稻谷千克数×70%=大米的千克数,找到了正确的解题方法,350÷70%=500(千克),及时发现错误,纠正错误。在一些题中没有估算要求,学生也应自觉应用估算检验计算结果的合理性,真正体现估算为笔算服务。

2.逆算法验算。可指导学生利用运算关系的逆运算进行验算。

3.另一种方法验算。算法的多样化,不但可以培养思维的多样性、灵活性,还可以用来验算,判断我们的计算方法和结果的正确与否。解决问题时,改变解题思路,用另一种方法进行解答,看另一种解法的结果是否相同,如果相同,证明解答是正确的。例如:一堆煤,运走了一部分后还剩1/5,剩下的正好是10吨,这堆煤原来有多少吨?学生计算得出:10÷1/5=50(吨),引导学生用另一种(或几种)方法计算,检验结果是否一样。

①10×(1÷1/5)=50 (吨)(倍比法)

②设:这堆煤原来有X吨。

1/5X=10

X=10÷1/5

X=50 (方程法)

或10÷X=1/5

4.变换条件法验算。把计算的结果作为已知条件,其中一个(或两个)条件为问题,然后求这个问题,看是否符合,符合了说明是正确的,反之就错了。以上题为例:一堆煤,运走了一部分后还剩1/5,剩下的正好是10吨,这堆煤原来有多少吨?把计算结果50吨作为已知条件,“剩下多少吨”为问题,算出50×1/5=10(吨),与原题已知条件相符。

5.代入法验算。把计算结果代入原式,验算原来的答案是否正确。

例如:解方程9 X-1.8=5.4

9 X=7.2

X=0.8

把X=0.8代入原方程得方程左右两边相等。

6.根据符合题意法验算。把计算结果和已知条件与题意比较,看是否符合题意。例如:果园里有桃树和苹果树共108棵,桃树和苹果树的棵数比是4∶5,两种果树各多少棵?

答案:桃树48棵,苹果树60棵。算一算两种树一共是否等于108棵或两种树棵树的比是否等于4∶5。验算48+60=108,48∶60=4∶5,符合题义。

7.应用“弃九法”验算。为激发学生的学习兴趣,我在教学中曾尝试把“弃九法”验算介绍给学生,效果不错。

例:验算加法:851+346=1197,分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数,等号两边的弃九数相同,所以原结果正确(注:用“弃九法”验算乘除法,还要检验数位及数字顺序)。

三、养成验算的习惯

叶圣陶说:“教育就是培养习惯”。验算是一种能力,也是一种习惯。验算的习惯不是一朝一夕就可以养成的。在教学中,教师应重视对学生验算习惯的培养,要适时地指导验算,训练学生的验算能力,要采用各种方法和手段来激励学生验算。让学生做到每题必检查,每步必验算。一步一回头,及时检查验算,保证计算正确,养成良好的验算习惯。