优化复习教学 提高复习效率

宋凤娟

初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识的系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点,从而形成完整的知识体系,达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。只有这样,学生才能把所学的知识融会贯通。

一、精心编制复习计划——有的放矢

初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。因此,必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际,可采用基础知识习题化的方法,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。在复习中做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师制定的复习计划要交给学生,并要求学生再按自己的学习实际制定复习计划,确定自己的奋斗目标。

二、系统掌握基础知识——追本求源

教师在复习过程中,更应该重视学生把所学的知识进行由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识(数学概念、法则、公式和性质等)原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码。

三、条理归纳——提高效率

总复习要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如:初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数、一元二次方程、二次函数、二次不等式,统计初步三大部分。这种归纳总结对基础好、素质较好的学生适用,可在教师的指导下师生共同去做,即由学生“画龙”,教师“点晴”。对于中等以及稍差一些的学生,可由教师归类,把对比讲解、分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材的内容。

四、例题讲解——善于变化

复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在变化中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。例如:在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(—1,—1),开口向上,且在x轴下截得的线段长为2,求它的解析式。因为二次函数的图象——抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在教学中我对例题作了变化,把例题中的条件“抛物线在x轴上截得的线段长为2”改成“4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图象除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。

五、解题思路——善于优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找了新颖、独特的最佳理解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较名种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程、优化解题思路的目的。

六、习题归类——善于类化

考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题:

题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?

题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?

题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?

题目4:一池水单开甲管8小进可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?

上述四道应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系、解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意做有心人,提高举一反三、触类旁通的能力。