应用于微纤结构材料中的小波分析和波分析

ｃ．凯特尼等

本书呈现了三个领域的内容：复合材料的微纤结构力学、小波分析在物理问题中的应用和孤立色散波在复合材料中的传播。在经典的弹性波传播理论的基础上，经过十多年的发展，依赖于相位的色散波理论得到了长足的进展。然而，波在传播过程中出现了难以预测的非线性波效应，研究这种现象的基本工具是小波分析。该书就是基于这一事实详尽地给出了具有微纤结构复合材料中非线性物理问题的小波分析的研究方法和内容。

全书由6章组成。1.引言，概述了当今微型或纤型结构材料科学中的数学研究方法，认为小波和波分析是研究现代结构材料科学的最新技术和方法；2.小波分析，主要内容有小波和小波分析的基本知识、Rademacher函数、Walsh函数、Haar函数、积分Fourier变换、Heisenberg测不准原理、窗变换、正交基、双正交基、条件基、无条件基、多分辨率分析、空间分解、离散小波变换、常用小波、积分小波变换；3.微型和纤型结构材料，主要内容有宏结构力学、介结构力学、微结构力学和纤结构力学、材料的物理属性、材料连续体的热力学理论、复合材料、宏观有效模量的经典模型、微结构模型、弹性混合物的结构模型、微纤型复合材料的计算模型；4.材料中的波分析，主要内容有线性形变弹性材料中的波分析、非线性形变弹性材料中的波分析、非线性波方程、Mumaghan方法与Signorini方法的比较；5.材料中的简单Ri-emann波和孤立波，主要有简单Riemann波、复合材料中的孤立弹性波、材料弹性波的新种类；6.孤立波和弹性小波，主要内容有弹性小波、波谷长和特征参数之间的联系、Chebyshev－Hermite函数和Whit－taker函数的初始轮廓、弹性波的一些特征、力学实验中的孤立波、利用小波诊断材料的轮廓特征。

本书由浅入深、内容丰富、论述严谨。适合从事材料科学、孤立子理论、小波分析和相关领域的科研人员和研究生阅读和参考。